2016_2017廈門市下高二年級(jí)期末質(zhì)檢卷(理).doc

. . .福建省廈門20162017學(xué)年度下學(xué)期期末考試高二數(shù)學(xué)（理科）試卷1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題所給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1 復(fù)數(shù)（為復(fù)數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2 拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是（ ）A1B2C3D43 甲乙丙丁四人站成一排，要求甲乙相鄰，則不同的排法是（ ）A6B12C18D244 在一次投籃訓(xùn)練中，甲乙各投一次，設(shè)：“甲投中”，：“乙投中”，則至少一人沒有投中可表示為（ ）ABCD5 正方體中，為中點(diǎn)，則直線與所成角的余弦值為（ ）ABCD6 已知正態(tài)分布密度函數(shù) ，以下關(guān)于正態(tài)曲線的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A曲線與軸之間的面積為1B曲線在處達(dá)到峰值C當(dāng)?shù)闹狄欢〞r(shí)，曲線的位置由確定，曲線隨著的變化而沿軸平移D當(dāng)?shù)闹狄欢〞r(shí)，曲線的形狀由確定，越小，曲線越矮胖7 若的二項(xiàng)展開式中僅有第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)的絕對(duì)值之和是（ ）A1B256C512D10248 現(xiàn)有紅、黃、藍(lán)三種顏色供選擇，在如圖所示的五個(gè)空格里涂上顏色，要求相鄰空格不同色，則涂色方法種數(shù)是（ ）12345A24B36C48D1089 我國(guó)古代數(shù)學(xué)明珠九章算術(shù)中記錄割圓術(shù)：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣?！逼潴w現(xiàn)的是一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程，比如在中即代表無(wú)限次重復(fù)，但原式是個(gè)定值，這可以通過(guò)方程解的,類比之，=（ ）AB-1或2C2D410 已知函數(shù)的大致圖像如圖所示，則的值可能是（ ）ABCD11 拋物線與橢圓有相同的焦點(diǎn)，兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為，若直線的斜率為2，則橢圓的離心率為（ ）ABCD12 已知函數(shù)滿足，且時(shí)，若不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）ABCD2、 填空題：本大題4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡相應(yīng)位置13 展開式中的常數(shù)項(xiàng)是 14 計(jì)算 15 已知：，：函數(shù)在上單調(diào)遞減，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16 已知雙曲線的右焦點(diǎn)，雙曲線上一點(diǎn)滿足，若雙曲線的一條漸近線平分，則雙曲線兩條漸近線方程是 3、 解答題：本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17 （本小題滿分10分）教育部考試中心在對(duì)高考試卷難度與區(qū)分性能分析的研究中，在2007至2016十年間對(duì)每年理科數(shù)學(xué)的高考試卷隨機(jī)抽取了若干樣本，統(tǒng)計(jì)得到解答題得分率x以及整卷得分率y的數(shù)據(jù)，如下表：年份2007200820092010201120122013201420152016解答題得分率（x）0.390.300.250.280.550.330.360.400.400.42整卷得分率（y）0.500.430.410.440.590.470.520.560.540.57（1）利用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；（精確到0.01）（2）若以函數(shù)來(lái)擬合y與x之間的關(guān)系，計(jì)算得到相關(guān)指數(shù)對(duì)比（1）中模型，哪一個(gè)模型擬合效果更好？參考公式：，參考數(shù)據(jù)：.其中表示（1）中擬合直線對(duì)應(yīng)的估計(jì)值18 （本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，求在處的切線方程19 （本小題滿分12分）某商場(chǎng)周年慶，準(zhǔn)備提供一筆資金，對(duì)消費(fèi)滿一定金額的顧客以參與活動(dòng)的方式進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，顧客從一個(gè)裝有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黃球的袋中按指定規(guī)劃取出2個(gè)球，根據(jù)取到的紅球數(shù)確定獎(jiǎng)勵(lì)金額，具體金額設(shè)置如下表：取到的紅球數(shù)012獎(jiǎng)勵(lì)（單位：元）51050現(xiàn)有兩種取球規(guī)則的方案：方案一：一次性隨機(jī)取出2個(gè)球；方案二：依次有放回取出2個(gè)球（1）比較兩種方案下，一次抽獎(jiǎng)獲得50元獎(jiǎng)金概率的大小；（2）為使得盡可能多的人參與活動(dòng)，作為公司負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由20 （本小題滿分12分）如圖，四邊形為菱形，將沿BD翻折到的位置（1）求證：直線平面；（2）若二面角的大小為，求直線CE與平面ABE所成角的正弦值21 （本小題滿分12分）已知圓經(jīng)過(guò)橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)N為圓C與橢圓E的一個(gè)交點(diǎn)，且直線過(guò)圓心C（1）求橢圓E的方程；（2）直線l與橢圓E交于兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為若，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)22 （本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）討論的極值