2013-2014學年武珞路中學九年級12月月考數(shù)學試卷.doc

2013-2014學年武珞路中學九年級12月月考數(shù)學試卷 班級： 姓名： 命題人：陳志翔 審閱人：彭毅一、選擇題（每小題3分，共30分）1、要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，字母k的取值必須滿足（ ）A. k0 B. k- C. k- D. k-2.下列事件是隨機事件的是( ) A打開電視機，正在播足球比賽 B當室外溫度低于0時，一碗清水在室外會結(jié)冰 C在只裝有五個紅球的袋中摸出一球是紅球D在只裝有2只黑球的袋中摸出1球是白球3. 將一元二次方程2x=1-3x化成一般形式后，一次項系數(shù)和常數(shù)項分別為( ) A.-3x；1 B.3x；-1：C3；-1 D. 2；-14. 如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC若A=40B=110，則BCA的度數(shù)是（ ）A110 B80 C40 D305.方程x-3x-4=0的兩根之和為（ ）A. -4. B. 3 C. -3. D. 4.6兩圓的半徑分別為3和8，圓心距為8，則兩圓的位置關系是( ).A、內(nèi)含 B、內(nèi)切 C、相交 D、外切7如圖，AC是O的直徑，BAC=20，P是弧AB的中點，則PAB=( ). A、35 B、40 C、60 D、70 8.某區(qū)為了發(fā)展教育事業(yè)，加強對教育經(jīng)費的投入，2009年投入3000萬元，并且每年以相同的增長率增加經(jīng)費，預計從2009到2011年一共投入11970萬元；設平均每年經(jīng)費投入的增長率為x，則可列方程( ) A. 3000(1+x)=11970 B. 3000 (l+x)+3000 (l+x)=11970 C. 3000+3000 (l+x) +3000(l+x)=ll970 D 3000+3000(l+x)=119709. 已知整數(shù)，滿足下列條件：=1，依次類推，則的值為( )第10題圖A1005 B1006 C1007 D 201310如圖，ABC內(nèi)接于O，CDAB于P，交O于D，E為AC的中點，EP交BD于F，O的直徑為d.下列結(jié)論：EFBD AC2+BD2的值為定值OEBD 其中正確的個數(shù)是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個 二、填空題（每小題3分，共18分）11. 化簡： ；計算： ；計算： .12在平面直角坐標系中,點A(-1,2)關于原點O的對稱點的坐標為 .13. 一個圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則這個圓錐的側(cè)面展開圖的中心角的度數(shù)為 .14.經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同，三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，有兩輛車向右轉(zhuǎn)，一輛車向左轉(zhuǎn)的概率為 15如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個陰影部分的面積和為 16.已知線段AB=6，C、D是AB上兩點，且AC=DB=1，P是線段CD上一動點，在AB同側(cè)分別作等邊三角形APE和等邊三角形PBF，G為線段EF的中點，點P由點C移動到點D時，G點移動的路徑長度為_.三、解答題（本大題共72分.） 17.（4分）解方程：3x(x-1)-2(x-1)=0 .（4分）化簡：18.（6分）如圖，M為O上一點，MDOA于D，MEOB于E. 求證：MDME19.(6分) 有2個信封A、B, 信封A裝有四張卡片上分別寫有1、2、3、4, 信封B裝有三張卡片分別寫有5、6、7, 每張卡片除了數(shù)字沒有任何區(qū)別.，從這兩個信封中隨機抽取兩張卡片.（1） 請你用列表法或畫樹狀圖的方法描述所有可能的結(jié)果；（2） 把卡片上的兩個數(shù)相加, 求“得到的和是3的倍數(shù),” 的概率, 20（6分）已知關于x的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根；(2)若x1、x2是原方程的兩根，且|x1x2|2，求m的值和此時方程的兩根21（7分）ABC中，A=36，將ABC繞平面中的某一點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到ABC（1）若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示，請在圖中用尺規(guī)作出點D，請保留作圖痕跡，不要求寫作法.（2）若將ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ABC的旋轉(zhuǎn)角度為 (0360)且ACAB，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度的值為 22. (8分）如圖，O是ABC外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是弧上一動點，過點P作BC的平行線交AB延長線與點D.（1）當點P在什么位置時，DP是O的切線？說明理由；（2）當DP是O的切線時，求DP的長.23.(10分)如圖1，用籬笆靠墻圍成矩形花圃ABCD ，墻可利用的最大長度為15m，一面利用舊墻 ，其余三面用籬笆圍，籬笆長為24m，設平行于墻的BC邊長為x m（1）若圍成的花圃面積為40m2時，求BC的長；（2）如圖2，若計劃在花圃中間用一道籬笆隔成兩個小矩形，且花圃面積為50m2，請你判斷能否圍成花圃，如果能，求BC的長？如果不能，請說明理由ADBCx圖2ABCD圖124 在ABC中，AB=AC，BAC=（），將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn) 60得到線段BD.（1）如圖1，直接寫出ABD的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?；（2）如圖2，BCE=150，ABE=60，判斷ABE的形狀并加以證明；（3）在（2）的條件下，連結(jié)DE，若DEC=45，求的值.25（12分）如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，4），點B的坐標為（4，0），點C的坐標為（4，0），點P在射線AB上運動，連結(jié)CP與y軸交于點D，連結(jié)BD過P，D，B三點作Q與y軸的另一個交點為E，延長DQ交Q于點F，連結(jié)EF，BF（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）當點P在線段AB（不包括A，B兩點）上運動時 求證：BDE=ADP； 設DE=x，DF=y請求出y關于x的函數(shù)解析式；（3）請你探究：點P在運動過程中，是否存在以B，D，F(xiàn)為頂點的直角三角形，滿足兩條直角邊之比為2：1？如果存在，求出此時點P的坐標：如果不存在，請說明理由參考答案：題號12345678910答案AACBBCBCAD11. 2 ， ， 0.5 12.（1，-2）， 13. 90，14. 15. 10 16. 2，17. 解：3x(x-1)-2(x-1)=0. .（4分） （3x-2）(x-1)=0 =2+3-2 3x-2=0或x-1=0 =3 X1=，x2=218. . 連接OM， M為弧AB中點 弧AM=弧BM MOD=MOE MDAO，MEOB。 MDO=MEO=90在RTMOD和RTMOE中，MOD=MOE， MDO=MEO，MO=MO，MDOMEO MD=ME19. 解：（1） A盤B盤123451,52,53,54,561,62,63,64,671,72,73,74,7由上表可知一次共有12中不同結(jié)果3分（2）第一問的12種可能性相等，其中“所得的兩個數(shù)字之和為3的倍數(shù)”（記為事件A）的結(jié)果有4個，所求的概率P(A)=6分20.（8分）解：（1）證明：由關于x的一元二次方程x2(m3)xm10得=（m+3）24（m+1）=（m+1）2+4，無論m取何值，（m+1）24恒大于0，原方程總有兩個不相等的實數(shù)根。（2）x1，x2是原方程的兩根，x1+x2=（m+3），x1x2=m+1。|x1x2|2， （x1x2）2=8，即（x1x2）24x1x2=8。（m+3）24（m+1）=8，即m22m3=0。解得：m1=3，m2=1。當m=3時，原方程化為：x22=0，解得：x1= ，x2=。當m=1時，原方程化為：x24x2=0，解得：x1=2+ ，x2=2。21.（1）如圖： （2） 54或23422.解：（1）當P是BC中點時，DP是O的切線.理由如下：.1分AB=AC，又PA是O的直徑.又AB=AC，PABC.DP/BC，PDAP.DP是O的切線.（2）連接OB，設PA交BC于點E.由垂徑定理得，BE=.在RtABE中，據(jù)勾股定理，.設O的半徑為r，則OE=8-r.在RtOBE中，.解得r=.DP/BC，ABE=D.又1=1，ABEADP.，即， DP=23.解：（1）依題意可知：ABm，則，2分解得：x120，x24. 3分墻可利用的最大長度為15m，x120舍去. 4分BC的長為4m. 5分（2）不能圍成花圃.依題意可知：， 7分即x224x1500，0，方程無實數(shù)根. 9分不能圍成花圃. 10分24.（1）（2）為等邊三角形證明連接、線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段則，又 且為等邊三角形.在與中（SSS）在與中（AAS）為等邊三角形（3），又為等腰直角三角形而25.解：（1）設直線AB的函數(shù)解析式為y=kx+4，代入（4，0）得：4k+4=0，解得：k=1，則直線AB的函數(shù)解析式為y=x+4；（2）由已知得：OB=OC，BOD=COD=90，又OD=OD，BODCOD，BOD=CDO，CDO=ADP，BDE=ADP，連結(jié)PE，ADP是DPE的一個外角，ADP=DEP+DPE，BDE是ABD的一個外角，BDE=ABD+OAB，ADP=BDE，DEP=ABD，DPE=OAB，OA=OB=4，AOB=90，OAB=45，DPE=45，DFE=DPE=45，DF是Q的直徑，DEF=90，DEF是等腰直角三角形，DF=DE，即y=x；（3）當BD：BF=2：1時，過點F作FHOB于點H，DBO+OBF=90，OBF+BFH=90，DBO=BFH，又DOB=BHF=90，BODFHB，=2，F(xiàn)H=2，OD=2BH，F(xiàn)HO=EOH=OEF=90，四邊形OEFH是矩形，OE=FH=2，EF=OH=4OD，DE=EF，2+OD=4OD，解得：OD=，點D的坐標為（0，），直線CD的解析式為y=x+，由得：，則點P的坐標為（2，2）；當=時，連結(jié)EB，同（2）可得：ADB=EDP，而ADB=DEB+DBE，E