湖南省芷江縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3 2 函數(shù)模型及其應(yīng)用學(xué)案3 新人教A版必修1.doc

湖南省芷江縣第一中學(xué)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)a版必修一3 2 函數(shù)模型及其應(yīng)用 學(xué)案3【本課重點(diǎn)】：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的基本思想【預(yù)習(xí)導(dǎo)引】：1、某產(chǎn)品的總成本m（萬(wàn)元）與產(chǎn)量x（臺(tái)）之間有函數(shù)關(guān)系式，如果每臺(tái)產(chǎn)品售價(jià)25萬(wàn)元，那么不虧本（即銷(xiāo)售收入不少于總成本）時(shí)的最低產(chǎn)量x= 2、扇形的周長(zhǎng)為10cm，扇形的面積s是半徑r的函數(shù)，則此函數(shù)的值域是 3、某地區(qū)植被被破壞,土地沙漠化越來(lái)越嚴(yán)重。最近三年測(cè)得沙漠增加值分別為.2萬(wàn)公頃,0.4萬(wàn)公頃和0.76萬(wàn)公頃。則沙漠增加數(shù)公頃關(guān)于年數(shù)的函數(shù)關(guān)系可近似的認(rèn)為是（ ）a、 b、 c、 d、15y2y110yo4、行駛中的汽車(chē)由于慣性，剎車(chē)時(shí)要繼續(xù)往前滑行一段距離，這段距離叫做剎車(chē)距離。在某條道路上，一輛汽車(chē)的剎車(chē)距離y（m）與汽車(chē)的行駛速度x（km/h）滿(mǎn)足下列關(guān)系?，F(xiàn)做了兩次剎車(chē)實(shí)驗(yàn)，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，其中，則n=_57040x【典例練講】：例1、某工廠2000年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬(wàn)件,計(jì)劃從2001年開(kāi)始,每年的產(chǎn)量比上一年增長(zhǎng)20%.求: 從哪一年開(kāi)始,該家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量超過(guò)12萬(wàn)件?(已知lg2=0.3010，lg3=0.4771)例2、某房地產(chǎn)公司在荒地abcde上劃出一塊長(zhǎng)方形地建立一棟公寓，問(wèn)如何設(shè)計(jì)才能使公寓面積最大？并求出最大面積。（尺寸如圖，單位：cm）y例3 、已知函數(shù) f（x）的圖象如圖所示，試寫(xiě)出三個(gè)可能的解析式4o（1，2）x例4、 某公司為了實(shí)現(xiàn)100萬(wàn)元利潤(rùn)的目標(biāo)，準(zhǔn)備制定一個(gè)刺激銷(xiāo)售的部門(mén)銷(xiāo)售方案：在銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到10萬(wàn)元時(shí)，開(kāi)始按銷(xiāo)售利潤(rùn)進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，且獎(jiǎng)金（萬(wàn)元）隨銷(xiāo)售金額（萬(wàn)元）的增加而增加，但獎(jiǎng)勵(lì)總數(shù)不超過(guò)5萬(wàn)元，同時(shí)獎(jiǎng)金不超過(guò)利潤(rùn)的，現(xiàn)有三個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)模型：，其中哪個(gè)模型能符合公司要求?！菊n后檢測(cè)】：1、某種商品2001年提價(jià)25%,2002年要恢復(fù)原價(jià),則應(yīng)降價(jià) （ ）a、30% b、25% c、20% d、15%y2、下列函數(shù)的部分圖象用來(lái)描述如圖所示的曲線較合適的是 （ ）a、 b、 xo c、 d、53yxo3、如圖是某廠8年來(lái)某產(chǎn)品的產(chǎn)量c與時(shí)間t (年)的函數(shù)關(guān)系.則下面四種說(shuō)法正確的是_（1）前三年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越快; （2）前三年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來(lái)越慢;（3）第三年后該產(chǎn)品停止生產(chǎn);（4）第三年后，年產(chǎn)量保持不變; (5 )第三年后，年產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度保持4、有一批材料擬建成200的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)地，中間用同樣的材料隔成三個(gè)面積相等的矩形。求：所圍成矩形的面積的最大值。_5、甲地有一批時(shí)令性很強(qiáng)的反季節(jié)蔬菜運(yùn)往乙地銷(xiāo)售，現(xiàn)有飛機(jī)、火車(chē)、汽車(chē)三種運(yùn)輸方式，現(xiàn)在只可以選擇其中的一種運(yùn)輸方式，這三種運(yùn)輸方式的主要參考數(shù)據(jù)如下表所示：運(yùn)輸工具途中速度（千米/小時(shí)）途中費(fèi)用（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）裝卸時(shí)間（小時(shí)）飛機(jī)2001610002火車(chē)100420004汽車(chē)50810002若這批蔬菜在運(yùn)輸（包括裝卸）過(guò)程的損耗為200元/小時(shí)，設(shè)甲、乙兩地之間的距離x千米。請(qǐng)問(wèn)用哪種方式，才能使運(yùn)輸時(shí)的總支出最少。_6、我國(guó)是水資源比較匱乏的國(guó)家之一，各地采取價(jià)格調(diào)控的手段來(lái)達(dá)到節(jié)約用水的目的，某市用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是“水費(fèi)=基本費(fèi)用+超額費(fèi)用+損耗費(fèi)用”。若每月用水量不超過(guò)最低限量am3時(shí)，只付基本費(fèi)8元和每戶(hù)每月的定額損耗費(fèi)c元；若每月的用水量超過(guò)最低限量am3時(shí)，除了付同上的基本費(fèi)和損耗費(fèi)外，超過(guò)的部分每立方米付b元的超額費(fèi)，已知每戶(hù)每月的定額損耗費(fèi)用不超過(guò)5元，該市一家庭今年第一季度的用水量和支付費(fèi)用