七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.3 解二元一次方程組課件1 （新版）浙教版.ppt

2 3解二元一次方程組 1 回顧復(fù)習(xí) 1 什么是二元一次方程組 由兩個(gè)一次方程組成 并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組 叫做二元一次方程組 2 用含x的代數(shù)式表示y 2x y 2 3 用含y的代數(shù)式表示x 2x 7y 8 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 孫子算經(jīng) 上有這樣一道題 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問(wèn)雞兔各幾頭 請(qǐng)思考 解 設(shè)有籠中有雞x只 有兔y只 則可列出方程組 x y 35 2x 4y 94 一個(gè)蘋(píng)果和一個(gè)梨的質(zhì)量合計(jì)200g 如圖1 這個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量加上10g的砝碼恰好與這個(gè)梨的質(zhì)量相等 如圖2 問(wèn)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量各多少g x y 200 y x 10 你知道怎樣求出它的解嗎 我們?cè)倩仡櫳弦还?jié)的一道題 解 設(shè)蘋(píng)果和梨的質(zhì)量分別為xg和yg 根據(jù)題意可列方程 如圖2 如圖1 x y 200 y x 10 現(xiàn)在我們 以梨換蘋(píng)果 再稱(chēng)一次梨和蘋(píng)果 用x 10代替y x x 10 200 二元 一元 消元 以梨換蘋(píng)果 合作學(xué)習(xí) 探究新知 10 200 10 200 x y x x x y 即 蘋(píng)果和梨的質(zhì)量分別為95g和105g x x 10 200 2x 10 200 x 95 95 10 105 怎樣代入 這1個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量x加上10g的砝碼恰好與這1個(gè)梨的質(zhì)量y相等 即x 10與y的大小相等 等量代換 解 為什么可以代入 y x 10 解二元一次方程組的基本思路是 消元 二元化一元 消元 的方法是 代入 這種解方程組的方法稱(chēng)為代入消元法 簡(jiǎn)稱(chēng)代入法 上面解方程組的基本思路是什么 例1 解方程組 2y 3 y 1 1 2y 3y 3 1 y 2 2y 3x 1x y 1 把求出的解代入原方程組 可以知道你解得對(duì)不對(duì) 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著 孫子算經(jīng) 上有這樣一道題 今有雞兔同籠 上有三十五頭 下有九十四足 問(wèn)雞兔各幾頭 解決雞兔同籠問(wèn)題 解 設(shè)有籠中有雞x只 有兔y只 則可列出方程組 x y 35 2x 4y 94 練一練 提示 用含哪個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù) 有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)是1 系數(shù)不為1的未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)系數(shù)為1的未知數(shù) 你認(rèn)為具有什么特征的方程用代入法比較方便 1 解下列方程組 解 2x 8 7y 即 把 代入 得 例2 解方程組 方程組的解是 由 得 對(duì)了 可由方程 用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一未知數(shù) 再代入另一方程 用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎 用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù) 得到一個(gè)一元一次方程 求得一個(gè)未知數(shù)的值 把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式 回代 求得另一個(gè)未知數(shù)的值 將方程組中一個(gè)方程變形 使得一個(gè)未知數(shù)能含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示 寫(xiě)出方程組的解 即 變形 代替 回代 寫(xiě)出解 歸納小結(jié) 提高鞏固 1 解下列二元一次方程組 你認(rèn)為怎樣代入更簡(jiǎn)便 請(qǐng)用你最簡(jiǎn)便的方法解出它的解 你的思路能解另一題嗎 x 1 2 y 1 3 x 1 5 y 1 1 解下列二元一次方程組 可將 x 1 y 1 看作一個(gè)整體求解 解 把 代入 3 2 y 1 5 y 1 4 6 y 1 5 y 1 4 y 1 4 y 5 把 代入 x 1 2 4 x 7 分析 8 得 得 3x 2y 13x 2y 5 解下列二元一次方程組 分析 可將2y看作一個(gè)數(shù)來(lái)求解 解 由 得 把 代入 3x x 5 13 4x 18 x 4 5 把x 4 5代入 2y 4 5 5 0 5 y 0 25 2y x 5 得 得 1 消元實(shí)質(zhì) 2 代入法的一