數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)3 平行線的判定.3平行的判定》.doc_第1頁(yè)
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7.3平行線的判定 教學(xué)分析【教材分析】本節(jié)立足于學(xué)生已知兩直線被第三條直線所截,同位角相等兩直線平行的基本事實(shí), 通過(guò)有理有據(jù)嚴(yán)格的證明平行判定的另外兩個(gè)判定條件,并在此證明的基礎(chǔ)上,掌握判定直線平行的定理,解決一些問(wèn)題。在證明過(guò)程中,發(fā)展初步的演繹推理能力。【我的思考】在學(xué)習(xí)本課之前,學(xué)生對(duì)平行線的判定已經(jīng)比較熟悉,也有了初步的邏輯推理能力,對(duì)簡(jiǎn)單的證明步驟有較清楚的認(rèn)識(shí),這為今天的學(xué)習(xí)奠定了一個(gè)良好的基礎(chǔ)學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作、猜想、說(shuō)理、討論等活動(dòng)形式比較熟悉,本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論等學(xué)習(xí)方式,學(xué)生已經(jīng)具備必要的基礎(chǔ)在以前的幾何學(xué)習(xí)中,主要是針對(duì)幾何概念、運(yùn)算以及幾何的初步證明(說(shuō)理),在學(xué)生的頭腦中還沒(méi)有形成一個(gè)比較系統(tǒng)的幾何證明體系,本節(jié)課旨在讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的幾何證明入手,逐步形成一個(gè)初步的、比較清晰的證明思路,這樣的課堂由于新生成的東西較多,有時(shí)會(huì)出現(xiàn)講不完課現(xiàn)象,生本課堂的優(yōu)勢(shì)就在于有更多的學(xué)生參與,教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng),抓住學(xué)生的關(guān)鍵點(diǎn),做好及時(shí)鼓勵(lì)與點(diǎn)評(píng)。教師要根據(jù)知識(shí)的重難點(diǎn),控制好時(shí)間,提高課堂效率。【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)技能:初步了解證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式2數(shù)學(xué)思考:在證明過(guò)程中,發(fā)展初步的演繹推理能力和有條理表達(dá)能力.3問(wèn)題解決:會(huì)根據(jù)基本事實(shí)“同位角相等,兩只線平行”來(lái)證明“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”,并能簡(jiǎn)單應(yīng)用這些結(jié)論。4情感態(tài)度:引導(dǎo)學(xué)生在已有的基本事實(shí)及定理的基礎(chǔ)上,自己加以數(shù)學(xué)上的邏輯分析,進(jìn)而形成正確的數(shù)學(xué)觀,進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度,促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展?!窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn): 掌握平行線的判定定理證明.難點(diǎn): 會(huì)用平行線的判定定理證明教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)過(guò)程】一、 情境引入 回顧兩直線平行的判定方法 前面我們探索過(guò)直線平行的條件大家來(lái)想一想:兩條直線在什么情況下互相平行呢? 師生活動(dòng):教師提出問(wèn)題,學(xué)生針對(duì)教師提出的問(wèn)題獨(dú)立思考后,回答教師提出的問(wèn)題。教師逐步引導(dǎo),哪個(gè)是基本事實(shí),利用它你能證明它們嗎?設(shè)計(jì)意圖:回顧平行線的判定方法,為下一步順利地引出新課埋下伏筆二、探索平行線判定方法的證明 證明:兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行這是一個(gè)文字證明題,需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言所以根據(jù)題意,可以把這個(gè)文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式:如圖,已知,1和2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角,且1與2互補(bǔ),求證:ab 如何證明這個(gè)題呢?師生活動(dòng):要證明直線a與b平行,可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來(lái)證明這時(shí)從圖中可以知道:1與3是同位角,所以只需證明1=3,則a與b即平行因?yàn)閺膱D中可知2與3組成一個(gè)平角,即2+3=180,所以:3=1802又因?yàn)橐阎獥l件中有2與1互補(bǔ),即:2+1=180,所以1=1802,因此由等量代換可以知道:1=3學(xué)生書(shū)寫(xiě)板演 下邊的學(xué)生獨(dú)自完成 注意:(1)已給的公理,定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)用來(lái)證明新定理(2)證明中的每一步推理都要有根據(jù),不能“想當(dāng)然”這些根據(jù),可以是已知條件,也可以是定義、公理,已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理在初學(xué)證明時(shí),要求把根據(jù)寫(xiě)在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi) 證明:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行下面我們來(lái)用規(guī)范的語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)這個(gè)真命題的證明過(guò)程師生分析:已知,1和2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角,且1=2求證:ab學(xué)生黑板板演過(guò)程,小組同學(xué)質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后,討論一分鐘后學(xué)生展示不同的方法判定定理:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行3.動(dòng)手操作 請(qǐng)同學(xué)們利用手頭的直尺、三角板等工具快捷地做出平行線,并說(shuō)明其中的道理?;顒?dòng)目的: 設(shè)計(jì)意圖: 通過(guò)對(duì)學(xué)生熟悉的平行線判定的證明,使學(xué)生掌握平行線判定公理推導(dǎo)出的另兩個(gè)判定定理,并逐步掌握規(guī)范的推理格式動(dòng)手操作,學(xué)生可能提出多種方法,說(shuō)明道理的方法可能更為多樣。三 、 反饋練習(xí)1.下列推論是否正確?為什么?(1)如圖 1=2 a b(2) 如圖 4+5=180 c d(3)如圖2=4 cd(4)如圖3+6=180 a b 2.已知:如圖,點(diǎn)D ,E 分別在AB和AC上,CD平分ACD,DCB=40,AED=80.求證:DEBC 3.已知:如圖,直線a ,b 被直線c所截,且1+2=180.求證:a b 師生活動(dòng):教師提出問(wèn)題,并要求學(xué)生獨(dú)立完成,學(xué)生針對(duì)教師提出的問(wèn)題獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流并進(jìn)行匯報(bào)展示。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)小組合作交流,加深學(xué)生對(duì)平行判定定理的理解和應(yīng)用,提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小組合作,匯報(bào)交流,增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感四 課堂小結(jié) 組織學(xué)生小結(jié),并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。(可以從知識(shí)的獲得途徑、結(jié)論、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法等幾個(gè)方面展開(kāi),在教師引導(dǎo)下由學(xué)生自主歸納完成。)五 布置作業(yè)

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