數(shù)學(xué)北師大版八年級(jí)上冊(cè)3 平行線的判定.3平行的判定》.doc

7.3平行線的判定 教學(xué)分析【教材分析】本節(jié)立足于學(xué)生已知兩直線被第三條直線所截，同位角相等兩直線平行的基本事實(shí), 通過(guò)有理有據(jù)嚴(yán)格的證明平行判定的另外兩個(gè)判定條件,并在此證明的基礎(chǔ)上，掌握判定直線平行的定理，解決一些問(wèn)題。在證明過(guò)程中，發(fā)展初步的演繹推理能力。【我的思考】在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生對(duì)平行線的判定已經(jīng)比較熟悉，也有了初步的邏輯推理能力，對(duì)簡(jiǎn)單的證明步驟有較清楚的認(rèn)識(shí)，這為今天的學(xué)習(xí)奠定了一個(gè)良好的基礎(chǔ)學(xué)生對(duì)動(dòng)手操作、猜想、說(shuō)理、討論等活動(dòng)形式比較熟悉，本節(jié)課主要采取學(xué)生分組交流、討論等學(xué)習(xí)方式，學(xué)生已經(jīng)具備必要的基礎(chǔ)在以前的幾何學(xué)習(xí)中，主要是針對(duì)幾何概念、運(yùn)算以及幾何的初步證明（說(shuō)理），在學(xué)生的頭腦中還沒(méi)有形成一個(gè)比較系統(tǒng)的幾何證明體系，本節(jié)課旨在讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的幾何證明入手，逐步形成一個(gè)初步的、比較清晰的證明思路，這樣的課堂由于新生成的東西較多，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)講不完課現(xiàn)象，生本課堂的優(yōu)勢(shì)就在于有更多的學(xué)生參與，教師要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，抓住學(xué)生的關(guān)鍵點(diǎn)，做好及時(shí)鼓勵(lì)與點(diǎn)評(píng)。教師要根據(jù)知識(shí)的重難點(diǎn)，控制好時(shí)間，提高課堂效率。【教學(xué)目標(biāo)】1知識(shí)技能：初步了解證明的基本步驟和書(shū)寫(xiě)格式2數(shù)學(xué)思考：在證明過(guò)程中，發(fā)展初步的演繹推理能力和有條理表達(dá)能力.3問(wèn)題解決：會(huì)根據(jù)基本事實(shí)“同位角相等，兩只線平行”來(lái)證明“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用這些結(jié)論。4情感態(tài)度：引導(dǎo)學(xué)生在已有的基本事實(shí)及定理的基礎(chǔ)上，自己加以數(shù)學(xué)上的邏輯分析，進(jìn)而形成正確的數(shù)學(xué)觀，進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)。有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，促進(jìn)邏輯思維能力的發(fā)展?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)： 掌握平行線的判定定理證明.難點(diǎn)： 會(huì)用平行線的判定定理證明教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)過(guò)程】一、 情境引入 回顧兩直線平行的判定方法 前面我們探索過(guò)直線平行的條件大家來(lái)想一想：兩條直線在什么情況下互相平行呢？ 師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生針對(duì)教師提出的問(wèn)題獨(dú)立思考后，回答教師提出的問(wèn)題。教師逐步引導(dǎo)，哪個(gè)是基本事實(shí)，利用它你能證明它們嗎？設(shè)計(jì)意圖：回顧平行線的判定方法，為下一步順利地引出新課埋下伏筆二、探索平行線判定方法的證明 證明：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行這是一個(gè)文字證明題，需要先把命題的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成幾何圖形和符號(hào)語(yǔ)言所以根據(jù)題意，可以把這個(gè)文字證明題轉(zhuǎn)化為下列形式：如圖，已知，1和2是直線a、b被直線c截出的同旁內(nèi)角，且1與2互補(bǔ)，求證：ab 如何證明這個(gè)題呢？師生活動(dòng)：要證明直線a與b平行，可以想到應(yīng)用平行線的判定公理來(lái)證明這時(shí)從圖中可以知道：1與3是同位角，所以只需證明1=3，則a與b即平行因?yàn)閺膱D中可知2與3組成一個(gè)平角，即2+3=180,所以：3=1802又因?yàn)橐阎獥l件中有2與1互補(bǔ)，即：2+1=180,所以1=1802,因此由等量代換可以知道：1=3學(xué)生書(shū)寫(xiě)板演 下邊的學(xué)生獨(dú)自完成 注意：（1）已給的公理，定義和已經(jīng)證明的定理以后都可以作為依據(jù)用來(lái)證明新定理（2）證明中的每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是定義、公理，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定理在初學(xué)證明時(shí)，要求把根據(jù)寫(xiě)在每一步推理后面的括號(hào)內(nèi) 證明：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行下面我們來(lái)用規(guī)范的語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)這個(gè)真命題的證明過(guò)程師生分析：已知，1和2是直線a、b被直線c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且1=2求證：ab學(xué)生黑板板演過(guò)程，小組同學(xué)質(zhì)疑發(fā)現(xiàn)問(wèn)題后，討論一分鐘后學(xué)生展示不同的方法判定定理：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3.動(dòng)手操作 請(qǐng)同學(xué)們利用手頭的直尺、三角板等工具快捷地做出平行線，并說(shuō)明其中的道理?；顒?dòng)目的： 設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)對(duì)學(xué)生熟悉的平行線判定的證明，使學(xué)生掌握平行線判定公理推導(dǎo)出的另兩個(gè)判定定理，并逐步掌握規(guī)范的推理格式動(dòng)手操作，學(xué)生可能提出多種方法，說(shuō)明道理的方法可能更為多樣。三 、 反饋練習(xí)1.下列推論是否正確？為什么？（1）如圖 1=2 a b(2) 如圖 4+5=180 c d(3)如圖2=4 cd(4)如圖3+6=180 a b 2.已知：如圖，點(diǎn)D ,E 分別在AB和AC上，CD平分ACD，DCB=40，AED=80.求證：DEBC 3.已知：如圖，直線a ,b 被直線c所截，且1+2=180.求證：a b 師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，并要求學(xué)生獨(dú)立完成，學(xué)生針對(duì)教師提出的問(wèn)題獨(dú)立思考后進(jìn)行小組交流并進(jìn)行匯報(bào)展示。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作交流，加深學(xué)生對(duì)平行判定定理的理解和應(yīng)用，提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。通過(guò)小組合作，匯報(bào)交流，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感四 課堂小結(jié) 組織學(xué)生小結(jié)，并作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。（可以從知識(shí)的獲得途徑、結(jié)論、應(yīng)用、數(shù)學(xué)思想方法等幾個(gè)方面展開(kāi)，在教師引導(dǎo)下由學(xué)生自主歸納完成。）五 布置作業(yè)