《一次函數(shù)與一次方程、一次不等式》.doc

一次函數(shù)與一元一次方程，一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案班級(jí) 姓名 座號(hào) 授課教師：林珊娜 授課班級(jí)：C二6 授課時(shí)間：2017年3月30日第四節(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)技能：1、經(jīng)歷一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式關(guān)系的探索過(guò)程，體會(huì)方程、不等式與函數(shù)之間的關(guān)系。2、能通過(guò)函數(shù)圖象來(lái)回答一元一次方程、一元一次不等式的解集。數(shù)學(xué)思考：通過(guò)觀察、探索、實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，建立空間觀念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想。問(wèn)題解決：在探索一次函數(shù)與一次方程、一次不等式的關(guān)系過(guò)程中，獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。情感態(tài)度：通過(guò)觀察一次函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)與一元一次方程的解的聯(lián)系，一次函數(shù)圖象與一元一次不等式解集的聯(lián)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。通過(guò)主動(dòng)探究，體驗(yàn)在探究中發(fā)現(xiàn)，從而獲得成功的喜悅。二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：利用一次函數(shù)的圖象求一次方程、一次不等式的解。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過(guò)一次函數(shù)圖象求一元一次不等式的解集。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）、問(wèn)題引入函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則方程ax+b=0的解為 ;（二）課前熱身畫(huà)出一次函數(shù)y=x+2 x y=x+2（二）探究一：一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系1、觀察一次函數(shù)y=x+2的圖象,回答(1)當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)值y=0。(2) 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)值y=3。(3) 當(dāng)x= 時(shí)，函數(shù)值y=5。2、一元一次方程x+2=0的解：_一元一次方程x+2=3的解：_一元一次方程x+2=5的解：_3、思考下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}1：直線上哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示函數(shù)值為0呢？這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是：_問(wèn)題2、直線上哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示函數(shù)值為3呢？這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是：_問(wèn)題3、直線上哪個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)表示函數(shù)值為5呢？這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是：_4、從上述解答中，你發(fā)現(xiàn)了什么？_5、合作交流：討論：圖象與方程的解之間的關(guān)系。6、牛刀小試：（1）觀察：-x+2=0的解為 ， x-1=0的解為 。 通過(guò)上面的問(wèn)題你能發(fā)現(xiàn)：一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，k=0)與方程kx+b=0的關(guān)系嗎？_（2）函數(shù)y=ax+b的圖象如圖，則方程ax+b=0的解為 ;方程ax+b=-3的解為_(kāi).（三）探究二：一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系 1、在x軸上，點(diǎn)的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？_在x 軸的上方，點(diǎn)的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？_在x軸的下方，點(diǎn)的縱坐標(biāo)有何規(guī)律？_2、不等式x+20的解集是 3、觀察一次函數(shù)y= x+2的圖象，并根據(jù)圖象回答問(wèn)題(1) 當(dāng)x取何值時(shí)， y0 ； (2) 當(dāng)x取何值時(shí)， y0（請(qǐng)寫(xiě)出x取值范圍）思考：（1）如何從圖象上找出不等式x+20的解集？（2）不等式x+20的解集與一次函數(shù)y= x+2的圖象之間有什么關(guān)系? 4、討論:一次函數(shù)圖象與一次不等式的解集之間的關(guān)系。5、練習(xí)(1). 函數(shù)y=2.5x5的圖象如圖1。2.5x50的解集為_(kāi) 2.5x50的解集為_(kāi) _； （2）axb0的解集為_(kāi) _； （3）axb0的解集為_(kāi) _； （4）