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江西省永豐縣恩江中學(xué)優(yōu)質(zhì)錄像課 執(zhí)教人高秋秀 比一比說一說 同學(xué)們 課外作業(yè)做圓錐你們做好了嗎 下面我們就來比一比 看誰做得漂亮好不好 圓錐世界 圓錐的遐想 圓錐是一把小小的傘 圓錐是一杯甜甜的酒 圓錐是一首快樂的歌 圓錐是一片碩碩的果 圓錐站著頂天立地 趟開胸懷一分為二 圓錐遍布在世界的每一個(gè)角落 不知不覺中成了我們親密的朋友 圓錐的側(cè)面積和全面積 1 圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的 它的底面是一個(gè)圓 側(cè)面是一個(gè)曲面 2 把圓錐底面圓周上的任意一點(diǎn)與圓錐頂點(diǎn)的連線叫做圓錐的母線 A1 問題 圓錐的母線有幾條 A2 圓錐的再認(rèn)識(shí) 答 有無數(shù)條 3 連接頂點(diǎn)與底面圓心的線段叫做圓錐的高 如圖中a是圓錐的一條母線 而h就是圓錐的高 4 圓錐的底面半徑 高線 母線長三者之間的關(guān)系 準(zhǔn)備好的圓錐模型沿著母線剪開 觀察圓錐的側(cè)面展開圖 動(dòng)一動(dòng) 你們發(fā)現(xiàn)了圓錐與展開圖之間的關(guān)系了嗎 1 圓錐的側(cè)面展開圖是扇形 2 扇形的弧長是圓錐的底面周長 3 扇形的半徑是圓錐的母線長 思考 1 如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積 2 如何計(jì)算圓錐的全面積 2 圓錐的全面積 圓錐的側(cè)面積 底面積 記住它們好嗎 如圖 設(shè)圓錐的母線長為a 底面半徑為r 則圓錐的側(cè)面積公式為 全面積公式為 ra r2 圓錐的側(cè)面積和全面積 2 3 1 15 學(xué)以致用 例1已知一頂圓錐形的圣誕帽 其高為10cm 底面直徑為10cm 問要做好一頂這樣的帽子要多少布料 例2蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的 如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2 高為3 5m 外圍高1 5m的蒙古包 至少需要多少平方米的毛氈 結(jié)果精確到1m2 解如圖 依題意得 下部圓柱的底面積為35 高為1 5m上部圓錐高為3 5m 1 5m 2 m 圓錐的母線長約為3 89m其側(cè)面展開圖的弧長2 3 34 20 98m 因此搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少要毛氈20 31 45 40 81 1445 本節(jié)課我們有什么收獲 如圖 圓錐的底面半徑為1 母線長為6 一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B出發(fā) 沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B 問它爬行的最短路線
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