原八年級數(shù)學(xué)上冊 13 軸對稱專題課堂（三）軸對稱習(xí)題課件 （新版）新人教版.pptVIP

專題課堂 三 軸對稱 第十三章軸對稱 一 軸對稱圖形與軸對稱類型 1 軸對稱圖形的識別 2 軸對稱的作圖 3 軸對稱及軸對稱性質(zhì)的應(yīng)用 例1 如圖 直線ad是 abc的對稱軸 點e f是ad上的兩點 若bd 2 ad 3 則圖中陰影部分的面積是 3 對應(yīng)訓(xùn)練 1 2015 北京 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù) 下列剪紙作品中 是軸對稱圖形的為 d 2 如圖 已知正方形abcd的邊長為2 將正方形abcd沿直線ef折疊 則圖中折成的4個陰影三角形的周長之和為 8 3 2015 聊城 如圖所示的直角坐標(biāo)系中 每個小方格都是邊長為1的正方形 abc的頂點均在格點上 點a的坐標(biāo)是 3 1 1 將 abc沿y軸正方向平移3個單位得到 a1b1c1 畫出 a1b1c1 并寫出點b1的坐標(biāo) 2 畫出 a1b1c1關(guān)于y軸對稱的 a2b2c2 并寫出點c2的坐標(biāo) 解 1 圖略 b1 2 1 2 圖略 c2 1 1 二 垂直平分線的性質(zhì)與判定類型 1 求線段的長和證明線段相等 垂直 2 求角的度數(shù)和證明角相等 3 解決選址問題 例2 如圖 abc中 bc 10 ab ac的垂直平分線分別交bc于點d e 垂足分別為f g 則 ade的周長是 分析 ade的周長 ad de ae 由線段垂直平分線的性質(zhì)得出ad bd ae ec 可得 ade的周長 bc 10 對應(yīng)訓(xùn)練 4 2015 達(dá)州 如圖 abc中 bd平分 abc bc的垂直平分線交bc于e 交bd于f 連接cf 若 a 60 abd 24 則 acf的度數(shù)為 a 48 b 36 c 30 d 24 5 如圖 a b c三點表示三個村莊 為了解決村民子女就近入學(xué)問題 計劃新建一所小學(xué) 使學(xué)校到三個村莊的距離相等 請你在圖中確定學(xué)校的位置 a 解 連接ac bc 作其垂直平分線 交點p即為所求 圖略 6 如圖 ad是 bac的平分線 de ab df ac 垂足分別為e f 連接ef ef與ad交于點g 試判斷線段ad與ef的位置關(guān)系 并證明你的結(jié)論 解 ad垂直平分ef 證明 由角平分線的性質(zhì)可得de df 從而可證 aed afd hl ae af a d均在線段ef的垂直平分線上 ad垂直平分ef 三 等腰三角形的性質(zhì)和判定性質(zhì) 1 等邊對等角 2 三線合一 判定 1 定義 2 等角對等邊 3 三線合一的逆用 注意 1 在等腰三角形中 若沒有指明腰和底邊 頂角和底角 則要分類討論 2 等邊對等角 和 等角對等邊 僅限于在同一個三角形中應(yīng)用 例3 如圖 在等腰 abc中 ab ac bd為 abc的平分線 延長bc到點e 使ce cd 作dh be于h 求證 h為be的中點 分析 利用ab ac得出 abc acb 再由 abc 2 dbc acb 2 e得 dbc e 證得 dbe為等腰三角形 由三線合一可得 解 ab ac abc acb bd為 abc的平分線 abc 2 dbc ce cd e cde acb 2 e dbc e db de dh be bh eh 即h是be的中點 對應(yīng)訓(xùn)練 7 如圖 在 abc中 ab 10 ac 6 過點a的直線de cb abc與 acb的平分線分別交de于e d 則de的長為 a 14b 16c 10d 12 b 8 2015 南通 如圖 abc中 d是bc上一點 ac ad db bac 102 則 adc 度 52 9 如圖 在 abc中 ab ac b 40 點d在線段bc上運動 點d不與點b c重合 連接ad 作 ade 40 de交線段ac于點e 在點d的運動過程中 ade的形狀可以是等腰三角形嗎 若可以 求 bda的度數(shù) 若不可以 請說明理由 解 ade可以是等腰三角形 當(dāng)ad de時 ade 40 dae dea 70 bda c dac 110 當(dāng)de ae時 ade 40 dae ade 40 bda dac c 80 aed c 40 ad ae 綜上可知 bda的度數(shù)為110 或80 四 等邊三角形的性質(zhì)和判定性質(zhì) 1 三邊相等 2 三個角都是60 3 等腰三角形的一切性質(zhì) 判定 1 由三邊相等判定 2 由三角相等判定 3 由兩邊相等 一個角為60 判定 例4 如圖 在等邊 abc中 abc和 acb的平分線相交于點o ob oc的垂直平分線分別交bc于點e f 求證 oef是等邊三角形 分析 利用三角形外角的性質(zhì) 可求得 oef ofe 60 從而證明 oef是等邊三角形 解 abc是等邊三角形 abc acb 60 ob平分 abc obe 30 由垂直平分線的性質(zhì)知oe be boe 30 oef 60 同理 ofe 60 eof oef ofe 60 abc是等邊三角形 對應(yīng)訓(xùn)練 10 如圖 四邊形abcd是正方形 pad是等邊三角形 則 bpc等于 a 20 b 30 c 35 d 40 b 4 12 如圖 在等邊三角形abc中 點d e分別在邊bc ac上 且de ab 過點e作ef de 交bc的延長線于點f 1 求 f的度數(shù) 2 若cd 2 求df的長 解 1 abc是等邊三角形 b 60 de ab edc