概率論在經(jīng)濟(jì)投資中的應(yīng)用.doc

概率論在經(jīng)濟(jì)投資中的應(yīng)用中文摘要：概率論起源于生活，同時(shí)也可以應(yīng)用于生活，其已不僅是一門(mén)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)學(xué)科。了解概率論在描述經(jīng)濟(jì)變化，證券和保險(xiǎn)等經(jīng)濟(jì)投資方面的應(yīng)用，對(duì)于我們了解經(jīng)濟(jì)變化趨勢(shì)和合理的理財(cái)有著至關(guān)重要的作用。關(guān)鍵字：概率論 經(jīng)濟(jì) 投資 應(yīng)用正文：概率論是古老而龐大的數(shù)學(xué)大家庭中一個(gè)年輕的分支學(xué)科, 它產(chǎn)生于十七世紀(jì)中后期, 至今只有短短的三百多年歷史。年輕的概率論具有頑強(qiáng)的適應(yīng)力，隨著時(shí)代的變遷，近十幾年來(lái)，由于金融學(xué)、保險(xiǎn)學(xué)等經(jīng)濟(jì)學(xué)分支學(xué)科越來(lái)越普遍的應(yīng)用，研究隨機(jī)事件的概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中得到越來(lái)越快的發(fā)展。同時(shí)由于概率論考慮了樣本與總體之間的關(guān)系的這一特性，對(duì)實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)特別是經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)可以說(shuō)起到了非常大的推動(dòng)作用。甚至可以說(shuō)，當(dāng)代實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展就是概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)模型中的實(shí)際應(yīng)用，如果考慮在實(shí)證經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域的諾貝爾獲獎(jiǎng)?wù)?，那概率論?duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)的影響就更大了，包括第一屆諾貝爾獎(jiǎng)獲得者丁博根、第二屆諾貝爾獲獎(jiǎng)?wù)咚_謬爾森等在內(nèi)，前前后后大約有20名經(jīng)濟(jì)學(xué)家研究和應(yīng)用概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用因此概率論在經(jīng)濟(jì)學(xué)中有十分廣泛的作用。一、概率論在描述經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)特征的應(yīng)用經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證研究需要很多的數(shù)據(jù)來(lái)支撐，畢竟現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)不同于古典經(jīng)濟(jì)學(xué)的一個(gè)主要特征是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)依靠數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明經(jīng)濟(jì)原理，而古典經(jīng)濟(jì)學(xué)依靠?jī)r(jià)值判斷和邏輯推理來(lái)解釋經(jīng)濟(jì)學(xué)。數(shù)據(jù)的性質(zhì)直接決定了經(jīng)濟(jì)原理的結(jié)果，因此說(shuō)明數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征成為大部分實(shí)證研究文章的第一步，我們以1992年到2005年我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率的數(shù)據(jù)為例(見(jiàn)下表)，考查概率論的一些基本概念在經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)描述方面的應(yīng)用。表-1992年到2005年中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率年份19921993199419951996199719981999200020012002200320042005增長(zhǎng)率13.3%13.1%12.3%10.4%9.5%8.9%7.5%7.4%8.1%8%8.7%9.6%9.6%9.6%根據(jù)表1的數(shù)據(jù)我們可以得到1992年到2005年我國(guó)的平均增長(zhǎng)率為9.72%，高于潛在增長(zhǎng)率8%，中間值為9.55%，在樣本區(qū)間最大的增長(zhǎng)率為13.3%，最小的增長(zhǎng)率為7.4%，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0194，大于顯著性水平為5%的兩倍標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明在1992年到2005年之間我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是比較快的；同時(shí)根據(jù)正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量：JB=N-K6m32+m4-3242(2)其中N為樣本總數(shù)，m3、m4分別為三階矩、四階矩，計(jì)算結(jié)果為1.48，卡方統(tǒng)計(jì)量的顯著性為0.48，統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的原假設(shè)為：該數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，備選假設(shè)為該數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布，由于0.480.05，這說(shuō)明數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布的,因此在數(shù)據(jù)的估計(jì)過(guò)程中需要用到方差穩(wěn)健估計(jì)法。因此從均值、中間值、最大值、最小值、標(biāo)準(zhǔn)差、正態(tài)分布，我們可以大致地了解數(shù)據(jù)的基本特征，這在經(jīng)濟(jì)學(xué)的實(shí)證研究過(guò)程中可以使研究者對(duì)數(shù)據(jù)的性質(zhì)有清晰的了解，為后續(xù)的實(shí)證研究打下基礎(chǔ)。二、概率論在股票投資的應(yīng)用眾所周知，股票市場(chǎng)上沒(méi)有絕對(duì)的、肯定的東西。也就是說(shuō)在技術(shù)上, 任何一類股票圖形、任何一種股票曲線都沒(méi)有完全的、肯定的或絕對(duì)的走好的, 反之也沒(méi)有完全的、肯定的或絕對(duì)的走壞的。但是具有相對(duì)性, 滿足隨機(jī)統(tǒng)計(jì)規(guī)律, 即有大多數(shù)走好,或者大多數(shù)走壞之別, 從概率論的角度來(lái)講就是, 走好的概率是多少, 走壞的概率又是多少等等。那么在股票投資中應(yīng)該如何運(yùn)用好這些概率數(shù)據(jù)才能使投資的利潤(rùn)率盡可能地高呢? 下面就讓我們一起來(lái)看看：（1） 概率論與具體炒作尺度如果一類圖形走好的概率是:90%, 就大膽地滿倉(cāng)操作;70%, 可在1/ 2 以上倉(cāng)位操作;60%, 可選擇情況, 具體分析后, 適量參與;50%以下, 建議不要參與。所謂90%, 即10 只股票里面有9 只走好, 賺錢(qián); 1 只走壞, 賠錢(qián)。我可以用1 只股票的利潤(rùn)來(lái)彌補(bǔ)另1 只股票的虧損, 即使1 只不夠, 用2 只完全可以了吧, 這樣還有7 到8 只是純利潤(rùn), 堅(jiān)持下去, 一年下來(lái), 利潤(rùn)將相當(dāng)可觀。所謂50%, 即10 只股票里面有5 只賺錢(qián), 5 只賠錢(qián), 贏虧相抵, 零和游戲, 止損點(diǎn)如果控制不好, 反而會(huì)虧損。所以這種情況我建議不要做。有的圖形非常特殊, 其中有1 只漲得非常好, 甚至翻了幾番, 但同類的其它圖形, 卻有9 只都失敗了, 這種情況似乎可以參與。其實(shí)不然, 這種圖形反而正說(shuō)明賺錢(qián)的概率太小, 不宜參與, 即使賺錢(qián)也是純粹靠運(yùn)氣。（2） 概率論與股評(píng)看股評(píng)也是同樣的道理, 有的朋友薦股, 每次推薦都是一大堆, 一年下來(lái)可能累計(jì)推薦1000 只, 當(dāng)然, 這一年內(nèi)的大黑馬他可能抓住20 幾只, 但準(zhǔn)確的概率卻不到10%, 但在宣傳的時(shí)候, 每每都把這幾只黑馬拿來(lái)推介, 其時(shí), 你要參照做, 不賠光才怪呢!同樣, 如果某個(gè)股評(píng)的準(zhǔn)確率達(dá)到:80%, 完全可以信, 也可以跟著操作, 滿倉(cāng)操作都可以;60%, 可以參與;50%, 只能看一看;30%以下, 就沒(méi)有看的必要了。所謂80%, 是指10 只股票里有8 只準(zhǔn)確, 2 只失敗, 從8只中用2 只來(lái)彌補(bǔ)另2 只的虧損, 可以吧! 這樣還有6 只純賺, 何樂(lè)而不為?60%要嚴(yán)格建立止損點(diǎn), 從理論上講, 有20%是純賺, 一年下來(lái), 也不少了。當(dāng)然, 這種計(jì)算方法只是從個(gè)股數(shù)量上計(jì)算, 沒(méi)有考慮漲幅和跌幅, 如果考慮漲跌幅, 利潤(rùn)就相當(dāng)可觀了。如果我們以10%為止損點(diǎn), 跌破10%算失敗, 但漲幅卻沒(méi)有上限, 既然是黑馬, 漲幅就不會(huì)只有10%了。這里, 我以10 只股票為例給朋友們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)學(xué)模型:如果,： 6 只成功, 利潤(rùn)率分別為: 10%, 20%, 30%, 50%, 5%,6%;4 只失敗, 全部以10%為止損: - 10%, - 10%, - 10%,- 10%那么, 全部以滿倉(cāng)操作, 利滾利, 累計(jì)利潤(rùn)率= ( 1 +10%) * ( 1+ 20%) * ( 1+ 30%) * ( 1+ 50%) * ( 1+ 5%) * ( 1 +6%) * ( 1- 10%) * ( 1- 10%) * ( 1- 10%) * ( 1- 10%) * - 1=87%累計(jì)利潤(rùn)率= 87%, 相當(dāng)可觀!三、概率論在保險(xiǎn)市場(chǎng)的應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)上把人分為三種人：風(fēng)險(xiǎn)喜好者、風(fēng)險(xiǎn)厭惡者和風(fēng)險(xiǎn)中立者，實(shí)際上在日常生活中大部分人是風(fēng)險(xiǎn)厭惡者，不喜歡風(fēng)險(xiǎn)是很多人的共性，因此在面對(duì)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)如何防范風(fēng)險(xiǎn)成為很多人不得不考慮的問(wèn)題，而買(mǎi)保險(xiǎn)是很多人的理性選擇。在日常生活中我們常聽(tīng)到這樣的例子比如某某家房子燒了，保險(xiǎn)公司陪了幾十萬(wàn)，可能房主當(dāng)初只出了一兩萬(wàn)塊買(mǎi)保險(xiǎn)，因此很多人不解要是買(mǎi)保險(xiǎn)的人都發(fā)生意外，這樣保險(xiǎn)公司不是垮了。其實(shí)，保險(xiǎn)市場(chǎng)的存在就是概率論知識(shí)淋漓盡致的應(yīng)用。畢竟發(fā)生意外是小概率事件，既然是小概率事件，盈利自然是理所當(dāng)然的事情。在課程上，筆者常舉這個(gè)例子來(lái)考查概率論知識(shí)在保險(xiǎn)市場(chǎng)的應(yīng)用：比如一個(gè)消費(fèi)者的效用函數(shù)為u=w0.5，設(shè)消費(fèi)者初始的財(cái)富為w0=90000，如果發(fā)生火災(zāi)使得消費(fèi)者損失80000的財(cái)產(chǎn)，那么消費(fèi)者只剩下10000的財(cái)產(chǎn)，如果發(fā)生火災(zāi)的概率為0.05，那么消費(fèi)者愿意支付多少保險(xiǎn)價(jià)格R和保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)是多少？由于在這里我們假設(shè)了保險(xiǎn)價(jià)格為R，那么消費(fèi)者初始的效用為u=(90000-R)0.5 ，消費(fèi)者在存在發(fā)生火災(zāi)概率的情況下可以得到R=5900，而保險(xiǎn)公司需要支付80000，但是這種支付的概率為0.05，因此只需要支付80000*0.05=4000，保險(xiǎn)公司的利潤(rùn)為5900-4000=1900，因此看起來(lái)保險(xiǎn)公司好像支付了一個(gè)很大的值，可是由于發(fā)生意外的概率很小，支v的值要小得多，這也是日常生活中大量保險(xiǎn)公司能夠存在的原因。而且保險(xiǎn)公司能夠針對(duì)不同的風(fēng)險(xiǎn)程度設(shè)計(jì)不同的保險(xiǎn)理賠率，這樣可以達(dá)到效用最大化，雖然在整個(gè)分析過(guò)程中我們所用的概念只有期望值這一個(gè)，但是通過(guò)成本收益的分析我們可以看出保險(xiǎn)市場(chǎng)存在的根本條件，而且得出的結(jié)論是符合保險(xiǎn)市場(chǎng)的運(yùn)作的。概率論的課程不應(yīng)只是停留在書(shū)本上，我們更應(yīng)該學(xué)會(huì)的是將知識(shí)應(yīng)用于豐富多彩的生活之中，用知識(shí)來(lái)?yè)Q取財(cái)富，用知識(shí)去推動(dòng)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展。作為一名當(dāng)代哈工大的學(xué)生，我們面向的不僅僅是中國(guó)