用Hall效應測定長直螺線管中心軸上.doc

上 海 電 力 學 院物理實驗指導書 所屬課程： 大學物理實驗 實驗名稱： 霍爾效應測磁場 面向?qū)I(yè)： 全院理工科 實驗室名稱：物理實驗室 2006年 2 月一、 實驗目的：1. 了解霍爾效應的原理2. 學習用霍爾效應法測量磁場的原理和方法3. 學習用霍爾器件測繪長直螺絲管磁場的軸向分布二、實驗儀器、設備：名 稱型號、規(guī)格備 注實驗儀長直螺線管長L28cm，單位長度的線圈匝數(shù)N標注在實驗儀上霍爾器件測試儀Is輸出TH-S/HIM輸出直流數(shù)字電壓表杭州天科技術(shù)實業(yè)有限公司杭州天煌電器設備廠 三、實驗原理1.霍爾效應法測量磁場原理霍爾效應從本質(zhì)上來說是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導致在垂直于電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷的聚積，從而形成附加的橫向電場。對于圖1所示的半導體試樣，若在X方向通以電流Is，在Z方向施加磁場B，則在Y方向即試樣A、A電極兩側(cè)就開始聚積異號電荷而產(chǎn)生相應的附加電場霍爾電場。電場的指向取決于試樣的導電類型。顯然，該電場阻止載流子繼續(xù)向側(cè)面偏移。當載流子所受的橫向電場力eEH與洛侖茲力evB相等時，樣品兩側(cè)電荷的積累就達到平衡，故有： (1)其中EH為霍爾電場，v是載流子在電流方向上的平均漂移速度。設試樣的寬為b(Y方向)，厚度為d(Z方向)，載流子濃度為n，則 (2)由(1)、(2)兩式可得 (3)可見霍爾電壓VH(A、A電極之間的電壓)與IsB乘積成正比，與試樣厚度d成反比。比例系數(shù)RH=l/(ne)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)。圖（1）ACACEDIsVEH-eACACEDIsVEH+eXZY霍爾器件就是利用上述霍爾效應制成的電磁轉(zhuǎn)換元件，對于成品的霍爾器件，其RH和d已知，因此在實用上就將(3)式寫成 (4)其中KH=RH/d稱為霍爾器件的靈敏度（其值由制造廠家給出），它表示該器件在單位工作電流和單位磁感應強度下輸出的霍爾電壓。(4)式中的單位取Is為mA，B為KGS，VH為mV，KH為mV/(mAKGS)。根據(jù)(4)式，因KH已知，而Is由實驗給出，只要測出VH就可以求得未知磁感應強度B (5)2霍爾電壓VH的測量方法應該說明，在產(chǎn)生霍爾效應的同時，因伴隨著多種副效應，以致實驗測得的A、A兩電極之間的電壓并不等于真實的VH值，而是包含著各種副效應引起的附加電壓，因此必須設法消除。根據(jù)副效應產(chǎn)生的機理可知，采用電流和磁場換向的對稱測量法，基本上能夠把副效應的影響從測量的結(jié)果中消除，具體的做法是保持Is和B（即IM）的大小不變，并在設定電流和磁場的正、反方向后，依次測量由下列四組不同方向的Is和B組合的A、A兩點之間的電壓V1、V2、V3和V4，即+Is +BV1+Is -BV2-Is -BV3-Is +BV4然后求上述四組數(shù)據(jù)V1、V2、V3和V4的代數(shù)平均值，可得 (6)通過對稱測量法求得的VH，雖然還存在個別無法消除的副效應，但其引入的誤差甚小，可以略而不計。3載流長直螺線管內(nèi)的磁感應強度螺線管是由纏繞在圓柱面上的導線構(gòu)成的。密繞的螺線管可以看成是一列有共同軸線的圓形線圈的并排組合。因此一個載流長直螺線管軸線上某點的磁感應強度，可以從對圓形電流在軸線上該點所產(chǎn)生的磁感應強度進行積分求和來得到。對于一有限長的螺線管，在距離兩端等遠的中心點的磁感應強度為最大，等于 (7)其中0為真空磁導率，n為螺線管單位長度的線圈匝數(shù)，IM為線圈的勵磁電流。由長直螺線管的磁力線分布可知，其內(nèi)腔中部的磁力線是平行于軸線的直線系。漸近兩端口時，這些直線變?yōu)閺膬啥丝陔x散的曲線。這說明其內(nèi)部的磁場是均勻的，僅在靠近兩端口處才呈現(xiàn)明顯的不均勻性。根據(jù)理論計算，長直螺線管一端的磁感應強度為內(nèi)腔中部磁感應強度的1/2。四、實驗內(nèi)容與步驟： 測繪螺線管軸線上磁感應強度的分布1、按儀器使用說明，連接測試儀與實驗儀之間相應的IS，VH和IM各組連線，經(jīng)檢查后方可開啟電源。注意：嚴禁將測試儀的勵磁電源“IM輸出”誤接到實驗儀的“IS輸出”或“VH輸出”處，因IM要比IS大兩個量級！2、先對“IS輸出”與“IM輸出”實現(xiàn)零點調(diào)節(jié)（調(diào)零），然后將IS調(diào)至8.00mA，IM調(diào)至0.800A。3、調(diào)節(jié)X1，X2，在螺線管軸線上各點測量B。先保持x2 =0.0cm，調(diào)節(jié)x1分別停留在0.0，0.5，1.0，1.5，2.0，5.0，8.0，11.0，14.0cm等讀數(shù)；然后保持x1 = 14.0cm，調(diào)節(jié)x2分別停留在3.0，6.0，9.0，12.0，12.5，13.0，13.5，14.0cm處。按對稱測量法測出上述各點處的V1，V2，V3，V4。位置右端中心左端測距尺讀數(shù)(cm)X101414X20014注意：在調(diào)節(jié)霍爾元件位置時應將IM斷開，避免螺線管長時間通電產(chǎn)生大量的熱量，使霍爾元件升溫，進而導致霍爾系數(shù)改變，影響測量結(jié)果！4、繪制B-X曲線，驗證螺線管端口的磁感應強度為中心位置磁感應強度的1/2。五、數(shù)據(jù)記錄：IS = 8.00mA， IM = 0.800A， KH =24.8 mV/mA*T （數(shù)值都貼在每臺儀器上,1T=104GS）N=1.111*104 /mx1(cm)x2(cm)x(cm)V1(mV)+IS +BV2(mV)+IS -BV3(mV)-IS -BV4(mV)-IS -BVH(mV)B(T)0.00.014.0-1.070.85-0.821.090.964.84*10-30.50.013.5-1.581.38-1.351.611.487.46*10-31.00.013.0-1.951.75-1.73-1.981.859.32*10-31.50.012.5-2.121.93-1.912.152.031.02*10-42.00.012.0-2.212.01-1.982.232.111.06*10-45.00.09.0-2.272.10-2.072.302.191.10*10-48.00.06.0-2.292.12-2.092.312.201.11*10-411.00.03.0-2.282.12-2.092.302.201.11*10-414.00.00.0-2.262.11-2.082.292.191.10*10-414.03.0-3.0-2.282.13-2.102.302.201.11*10-414.06.0-6.0-2.272.13-2.102.302.201.11*10-414.09.0-9.0-2.272.13-2.102.302.201.11*10-414.012.0-12.0-2.162.01-1.982.192.011.01*10-414.012.5-12.5-2.071.92-1.892.102.001.01*10-414.013.0-13.0-1.881.72-1.691.901.809.07*10-314.013.5-13.5-1.551.36-1.341.561.457.31*10-314.014.0-14.00.970.80-0.770.990.884.44*10-3六、數(shù)據(jù)處理：1根據(jù)上表結(jié)果繪出經(jīng)過平滑的XB曲線。2. 螺線管軸線中點O和端點A處的磁感應強度Bo及BA的理論值為：Bo=u0NIMBA=u0NIM/2式中u0為真空磁導率，N為螺線管單位長度的線圈匝數(shù)，IM為螺線管線圈內(nèi)的勵磁電流。將Bo及BA的實驗值和理論值作比較，算出百分誤差。絕對誤差 相對誤差 %X坐標BmeBmtBmErBo(0.0)1.10*10-41.12*10-40.2*10-32%BA(14.0)4.84*10-35.58*10-30.74*10-313%BA(-14.0)4.44*10-35.58*10-31.14*