弧長和扇形面積教學設(shè)計-鄭淵明.doc

課題：24.4.1弧長和扇形面積教學設(shè)計 福建省莆田中山中學數(shù)學組 鄭淵明 教學任務(wù)分析第一課時：24.4.1弧長和扇形面積 教 學 目 標知識與技能經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程；了解弧長計算公式及扇形面積計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題過程與方法經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程，培養(yǎng)學生的探索能力；了解弧長及扇形面積公式后，能用公式解決問題，訓練學生的數(shù)學運用能力情感態(tài)度與價值觀經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式讓學生體驗教學活動充滿著探索與創(chuàng)造；通過用弧長及扇形面積公式解決實際問題，讓學生體驗數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，提高他們的學習積極性重點經(jīng)歷探索弧長及扇形面積計算公式的過程；了解弧長及扇形面積計算公式；會用公式解決問題難點探索弧長及扇形面積計算公式；用公式解決實際問題教學過程設(shè)計問題與情景師生行為設(shè)計意圖【活動一】復習，引出問題 1.半徑為R的圓的周長是多少？圓周長可以看作是多少度的圓心角所對的弧？2.1圓心角所對弧長是多少？2呢？n呢？老師提出問題，學生思考并回答回顧舊知識，提出新問題【活動二】觀察，得出弧長公式： 在半徑為R的圖中，n的圓心角所對的弧長為：鞏固訓練讓學生觀察，師生共同推導出弧長公式，并能正確應(yīng)用公式進行計算理解弧長與圓心角、半徑之間的關(guān)系，探索弧長的計算公式，并運用公式進行計算【活動三】提問：1、什么是扇形？2、半徑為R的圓的面積是多少？類比【活動一】【活動二】，由扇形面積與圓的面積的關(guān)系，得出扇形面積公式為：比較：與得到扇形面積另一個公式為：讓學生觀察，師生共同推導出扇形面積公式，并能正確應(yīng)用理解扇形面積與圓心角、半徑之間的關(guān)系，探索扇形的面積公式，并運用公式進行計算【活動四】應(yīng)用、練習例1、如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是6dm，其中水面高3dm，求截面上有水部分的面積。變式訓練，歸納弓形面積計算公式老師展示例題，學生閱讀并尋找解題方法使學生能夠運用所學的知識解決數(shù)學問題【活動五】探究與拓展1. 已知等邊三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以 為半徑的圓相切于點D、 E、F，求圖中陰影部分的面積S.2.如圖，AB是半圓O的直徑，C,D是半圓的三等分點，且AB=2，則陰影部分的面積為 學生思考并尋找解題方法向?qū)W生滲透遷移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法【活動六】小結(jié) 弧長和扇形面積的應(yīng)用中要注意哪些問題？指 指明 ：1、要先看清問題，再用公式 2、計算一定要認真師生共同歸納鞏固所學知識【活動七】作業(yè)教材p115習題24.4第1、2、8題 測評練習1在中，兩等圓A，B外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）A B C D2. 翔宇中學的鉛球場如圖所示，已知扇形AOB的面積是36米2，弧AB的長為9米，那么半徑OA=_米.3、如圖，水平地面上有一面積為的扇形AOB，半徑OA=，且OA與地面垂直.在沒有滑動的情況下，將扇形向右滾動至OB與地面垂直為止，則O點移動的距離為（ ）CA. B. C. D.4、如圖，在ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的A與BC相切于點D，交AB于E，交AC于F，點P是A上一點，且EPF=40，則圖中陰影部分的面積是( )A B C D5、如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條夾角為，的長為，貼紙部分的長為，則貼紙部分的面積為（ ）DAB CD6、如圖6，RtABC中，AC=8，BC=6，C=90，分別以AB、BC、AC為直徑作三個半圓，那么陰影部分的面積為 （平方單位）ADCB7、如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD/BC，AC平分，四邊形ABCD的周長為10cm圖中陰影部分的面積為（ ） A. B. C. D. 8、如圖，把O1向右平移8個單位長度得O2，兩圓相交于A、B，且O1AO2A，則圖中陰影部分的面積是（ ） A.4-8 B. 8-16C.16-16 D. 16-329、如圖，正方形網(wǎng)格中，為格點三角形（頂點都是格點），將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到（1）在正方形網(wǎng)格