河南省鄭州市第三十一中八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2.1 分解因式學(xué)案（無(wú)答案） 人教新課標(biāo)版.doc

鄭州市第三十一中八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)2.1 分解因式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、類比分解因數(shù)，得出分解因式的概念.2、能說(shuō)出分解因式的意義，以及它與整式乘法的關(guān)系.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、自主學(xué)習(xí)問(wèn)題1：99399能被100整除嗎？你是怎樣想的？它還能被那些正整數(shù)整除？問(wèn)題2：你能嘗試把a(bǔ)3a化成幾個(gè)整式的乘積的形式嗎？問(wèn)題3、（1）計(jì)算下列各式：（m+4）（m4）=_; （y3）2=_ ;3x（x1）=_; m（a+b+c）=_ _;a（a+1）（a1）=_. （2）根據(jù)上面的算式填空：m216=（ ）（ ）; y26y+9=（ ）2.3x23x=（ ）（ ）; ma+mb+mc=（ ）（ ）a3a=（ ）（ ）（ ）.問(wèn)題4、你能分析一下兩個(gè)題中的形式變換嗎？由a（a+1）（a1）得到a3a 的變形是什么運(yùn)算？由a3a得到a（a+1）（a1）的變形 與這種運(yùn)算有什么不同？二、小組交流把你對(duì)上述四個(gè)問(wèn)題的看法和同伴交流三、師生合作1、分解因式的定義 把一個(gè)多項(xiàng)式化成 的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式. 注意：（1）等號(hào)的左邊是 ； （2）等號(hào)的右邊是 的形式； （3）每個(gè)因式都是 . （4）必須分解到 . 整式乘法與因式分解是 關(guān)系. 2、典型例題：例1、下列各式從左到右的變形，是分解因式嗎?為什么？（1）4a（a +2b）= 4a2 + 8ab; （2）6ax3ax2 = 3ax（2x）（3）a24 =（a + 2）（a2）; （4）x23x + 2=x（x3）+2.（5）m2- 2m - 3=m (m-2 - )例2、已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式3x2mxn分解因式的結(jié)果是（3x2）（x1），試求m，n的值.四、隨堂練習(xí)1、 課本45頁(yè)隨堂練習(xí)第1、2 題，知識(shí)技能第1題，46頁(yè)數(shù)學(xué)理解第 2、3題.（寫在課本上）2、下列從左到右的變形，是分解因式的為( )a. x2 x = x (x1)b. a (ab) = a2abc. (a+3) (a3) = a29d. x22x+1 = x(x2)+13、把左右兩邊相等的代數(shù)式連一連：a21 (a+1)(a1)a2+6a+9 (3a+1)(3a1)a24a+4 a(ab)9a21 (a+3)2a2ab (a2)24、是多項(xiàng)式a分解因式的結(jié)果，試求多項(xiàng)式a.5、求代數(shù)式ia+ib+ic的值，其中a=19.2, b=32.4, c=35.4 , i=2.5.五、課堂小結(jié)1、本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)有： .2、本節(jié)課用到的方法有： .六、延伸拓展已知a=2,b=3,c=5.求代數(shù)式a（a+bc）+b（a+bc）+c（cab）的值.七、課后反思八、課后檢測(cè)：1下列四個(gè)從左到右的變形，是因式分解的是（ ）a bc d2在下面因式分解中，正確的是（ ）abcd3、 下列由左到右的變形是因式分解的是（ ）a b c d4、已知，則k= 5、若分解因式，求m的值6、已知多項(xiàng)式（a