九(上)教學(xué)計(jì)劃(瞿麗芝).doc

九（上）教學(xué)計(jì)劃一、學(xué)情分析：經(jīng)過兩年的努力，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣有了明顯的改善，他們的計(jì)算能力、閱讀理解能力、實(shí)踐探究能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)，對(duì)圖形及圖形間數(shù)量關(guān)系有初步認(rèn)識(shí)，邏輯思維與邏輯推理能力得到了發(fā)展與培養(yǎng)。但有一部分同學(xué)沒有達(dá)到應(yīng)該達(dá)到的發(fā)展高度，學(xué)生課外自主拓展知識(shí)的能力幾乎沒有，學(xué)生不能自行拓展與加深自己的知識(shí)面。通過教育與訓(xùn)練培養(yǎng)，絕大部分學(xué)生能夠認(rèn)真對(duì)等每次作業(yè)中的錯(cuò)誤及時(shí)進(jìn)行糾正，課堂上能專心致志的進(jìn)行學(xué)習(xí)和思考問題，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了激發(fā)與進(jìn)一步的發(fā)展，但課堂整體表現(xiàn)還要改善。學(xué)習(xí)習(xí)慣上，學(xué)生的課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的習(xí)慣培養(yǎng)得很不理想，這與我在教學(xué)中不提倡課前預(yù)習(xí)，少做筆記有關(guān)，我認(rèn)為課前預(yù)習(xí)易使學(xué)生依賴于教材框定的范圍和思考方法，不利于發(fā)散思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)該在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的想象與思考，敢于大膽思考，課堂上就把時(shí)間用在思考問題上，而不應(yīng)該用在當(dāng)“打字員”上，本學(xué)期要思考如何克服課前預(yù)習(xí)、課堂上記筆記的弊端，發(fā)揮其有利的一面，學(xué)生對(duì)思考規(guī)律的小結(jié)，及時(shí)復(fù)習(xí)、總結(jié)上的習(xí)慣，還需要加強(qiáng)，課堂上專心致至的聽講，想在老師和同學(xué)的前面，及時(shí)糾正作業(yè)和試卷中的錯(cuò)誤的習(xí)慣還需要加強(qiáng)，表揚(yáng)和鼓勵(lì)閱讀與數(shù)學(xué)有關(guān)的課外讀物，引導(dǎo)學(xué)生自主拓展和加深自己的知識(shí)的廣度與深度；在學(xué)習(xí)方法上，一題多解，多題一解，從不同的角度看問題，從對(duì)稱的角度思考問題，用不同的方法檢驗(yàn)答案，需要加強(qiáng)訓(xùn)練與培養(yǎng)。再一個(gè)就是學(xué)生的學(xué)習(xí)較被動(dòng)，所以，本學(xué)期我將培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣作為另一個(gè)重點(diǎn)來抓。 “第1章 反比例函數(shù)”教材分析一、 教材分析根據(jù)數(shù)學(xué)課程課標(biāo)(實(shí)驗(yàn)稿)，與原教材相比本章內(nèi)容要求有所提高，主要表現(xiàn)在：（1）性質(zhì)的探索過程根據(jù)圖象和解析式探索并理解其性質(zhì)；（2）在實(shí)際問題中的應(yīng)用這是符合新課改的理念，總的來說是探討知識(shí)發(fā)生的過程，培養(yǎng)學(xué)生自己探索問題，同時(shí)聯(lián)系實(shí)際，提高學(xué)生分析解決問題的能力與原浙江版相比，降低的地方是刪去了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：圖象的兩個(gè)分支都無限接近但永遠(yuǎn)達(dá)不到x軸和y軸因?yàn)閺慕虒W(xué)實(shí)踐看，學(xué)生對(duì)此不易理解，這條性質(zhì)實(shí)際應(yīng)用意義也不大假如學(xué)生程度較好，老師在這方面也可以適當(dāng)拓展從編排順序來看，原來浙江版中，本章內(nèi)容放在初二下的“函數(shù)及其圖象”一章中，編排順序是平面直角坐標(biāo)系函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)本套教科書采用分步到位、穿插編排的方式在八年級(jí)上冊(cè)安排了 “圖形與坐標(biāo)”、 “一次函數(shù)”到九年級(jí)上冊(cè)一開始就學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)”這樣編排的好處是因?yàn)榉幢壤瘮?shù)思維要求比較高，圖象分兩支，且又是曲線，學(xué)生理解相對(duì)困難，略放后面與學(xué)生接受能力、認(rèn)知水平相當(dāng)，為學(xué)生探索理解反比例函數(shù)創(chuàng)造條件缺點(diǎn)是與前面知識(shí)連貫性較差本章的主要內(nèi)容有反比例函數(shù)的概念、解析式、性質(zhì)和圖象本章是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形與坐標(biāo)和一次函數(shù)的基礎(chǔ)上，再次進(jìn)入函數(shù)范疇，使學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的內(nèi)涵，并感受世界存在的各種函數(shù)及應(yīng)用函數(shù)來解決實(shí)際問題反比例函數(shù)是最基本的函數(shù)之一，是后續(xù)學(xué)習(xí)各類函數(shù)的基礎(chǔ)二、 重點(diǎn)難點(diǎn)反比例函數(shù)是繼一次函數(shù)之后又一重要的基本函數(shù)，它為今后學(xué)習(xí)圖象和曲線的關(guān)系（如二次函數(shù)）提供了研究方法反比例函數(shù)本身在日常生活和生產(chǎn)中也有著許多直接應(yīng)用，這對(duì)學(xué)生建模思想、數(shù)形結(jié)合思想等重要思想方法的形成，也會(huì)產(chǎn)生較大的影響，所以反比例函數(shù)是本章教學(xué)的重點(diǎn)反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支，給反比例函數(shù)的性質(zhì)帶來復(fù)雜性，學(xué)生不易理解，是本章教學(xué)的難點(diǎn)之一；綜合運(yùn)用反比例函數(shù)的解析式、圖象和性質(zhì)解決實(shí)際問題時(shí)，往往會(huì)遇到較復(fù)雜的問題情境，需要建模，利用圖象以及綜合運(yùn)用方程、不等式及其他數(shù)學(xué)模型，所以綜合運(yùn)用反比例函數(shù)知識(shí)解較復(fù)雜的實(shí)際問題是本章教學(xué)又一主要難點(diǎn)三、 課時(shí)安排1.1 反比例函數(shù) 2課時(shí) 1.2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 2 課時(shí)1.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用 1課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià)2課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用2課時(shí)，合計(jì)9課時(shí)四、 教學(xué)建議（1）反比例函數(shù)概念和形成過程，應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和背景知識(shí)生活經(jīng)驗(yàn)就是學(xué)生已經(jīng)知道兩個(gè)量成反比例的概念，建立反比例函數(shù)離不開反比例關(guān)系這個(gè)基礎(chǔ)；背景知識(shí)是八年級(jí)上冊(cè)的“圖形與坐標(biāo)”及“一次函數(shù)”所以在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容前可先與學(xué)生一起回顧一下以上已學(xué)內(nèi)容，對(duì)掃清障礙，理解接受新概念很有益處（2）注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，從數(shù)學(xué)自身發(fā)展過程看，正是由于變量與函數(shù)概念的引入，標(biāo)志著初等數(shù)學(xué)向高等數(shù)學(xué)邁進(jìn)，盡管本章講述的反比例函數(shù)僅是一種最基本、最初步的函數(shù)，但其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想方法，對(duì)學(xué)生分析問題解決問題是十分有益的教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生充分體會(huì)諸如變化與對(duì)應(yīng)思想、數(shù)形結(jié)合思想，建模思想等（3）本章是實(shí)踐性、應(yīng)用性很強(qiáng)的內(nèi)容，聯(lián)系“科學(xué)”的知識(shí)特別多這一方面體現(xiàn)教材的橫向聯(lián)系，又體現(xiàn)本章內(nèi)容的實(shí)用價(jià)值如密度、壓強(qiáng)與體積、杠桿原理、歐姆定理、電功率計(jì)算等若學(xué)生在這方面有缺陷，則直接影響到本章的學(xué)習(xí)建議老師在教前在同學(xué)中廣泛了解學(xué)生的基礎(chǔ)，若有問題應(yīng)給予補(bǔ)充說明（4）本章1.2節(jié)安排“合作學(xué)習(xí)”在畫反比例函數(shù)的圖象時(shí)充分發(fā)揮“自主探索合作學(xué)習(xí)” 這種學(xué)習(xí)方式的作用在按課本順序指導(dǎo)學(xué)生畫完圖后，讓學(xué)生回顧畫圖的全過程體現(xiàn)課標(biāo)要求“性質(zhì)的探索過程根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)”引導(dǎo)學(xué)生分清：兩個(gè)分支是一個(gè)函數(shù)的圖象，不是函數(shù)有兩個(gè)圖象畫曲線時(shí)，必須將自變量從小到大的順序在各個(gè)象限里用光滑曲線連結(jié)起來，不能跨象限連結(jié)在圖象所在的每個(gè)象限內(nèi)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減??；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大 （5）本套教科書在七年級(jí)下冊(cè)就安排了“圖形的變換”，目的是作為今后研究圖形的工具所以在教學(xué)中應(yīng)充分利用，注意各章節(jié)之間的內(nèi)在聯(lián)系在這里就盡量用圖形變換的思想敘述性質(zhì)、用圖形變換的角度觀察、分析圖形之間的聯(lián)系如反比例函數(shù)的圖象是關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，利用這一性質(zhì)可以簡(jiǎn)化畫圖過程；的圖象與的圖象關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱，我們可以通過圖形變換來作另一函數(shù)的圖象（6）本章還滲透了建模的思想具體過程可概括為：由實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)-用描點(diǎn)法畫出圖象-根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)判斷或估計(jì)函數(shù)的類別-用待定系數(shù)法求出函數(shù)的關(guān)系式-用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證隨著社會(huì)的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，數(shù)學(xué)的應(yīng)用已越來越被人們所重視，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決實(shí)際問題的能力已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的主流中學(xué)數(shù)學(xué)建模正順應(yīng)了這一時(shí)代發(fā)展的潮流，是對(duì)陳舊的數(shù)學(xué)教育觀下的數(shù)學(xué)教育的有力沖擊中學(xué)數(shù)學(xué)建模從學(xué)生所經(jīng)歷，所接觸到的客觀實(shí)際中提出問題，對(duì)學(xué)生了解社會(huì)，認(rèn)識(shí)社會(huì)都有積極作用通過數(shù)學(xué)建模，對(duì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用有了進(jìn)一步認(rèn)識(shí)，促使學(xué)生在積極思考中，在問題的解決中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值與美同時(shí)數(shù)學(xué)建模的復(fù)雜性，決不是憑個(gè)人的力量可以完美解決的，因此強(qiáng)調(diào)群體的協(xié)作通過實(shí)際考察、實(shí)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)、演義推理、總結(jié)提煉，最后又相互交流，共同探討，共同解決解決問題過程中充分體現(xiàn)高度的協(xié)作精神教科書中的滲透正是體現(xiàn)了這種思想第二章二次函數(shù)本章是學(xué)生學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，是函數(shù)知識(shí)螺旋發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型。伽利略所發(fā)現(xiàn)的、通過比薩斜塔實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的、著名的自由落體運(yùn)動(dòng)公式就是二次函數(shù)刻畫物體運(yùn)動(dòng)的最好例證，是最重要的物理學(xué)公式之一。二次函數(shù)也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤、最大面積等實(shí)際問題。 二次函數(shù)曲線拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲等都形成拋物線路徑，同時(shí)拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線型拱橋、拋物線型隧道等。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非常基本的初等函數(shù)，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。本章的主要內(nèi)容有二次函數(shù)的概念、二次函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)和二次函數(shù)的應(yīng)用。函數(shù)是數(shù)學(xué)的核心概念，也是初中數(shù)學(xué)的基本概念，函數(shù)不僅僅可以看成變量之間的依賴關(guān)系，同時(shí)，函數(shù)的思想方法將貫穿整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)之后學(xué)習(xí)二次函數(shù)，這是對(duì)函數(shù)及其應(yīng)用知識(shí)學(xué)習(xí)的深化和提高，是學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，起到承上啟下的作用，為學(xué)生進(jìn)入高中后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)奠定基礎(chǔ)。本章的內(nèi)容在日常生活和生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思想的重要素材。二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，對(duì)了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，應(yīng)教會(huì)學(xué)生畫二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題。本章的難點(diǎn)是體會(huì)二次函數(shù)學(xué)習(xí)過程中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，函數(shù)圖象的特征和變換有及二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用。本章教學(xué)時(shí)間約需13課時(shí) ，具體安排如下：21節(jié) 二次函數(shù)1課時(shí)22節(jié) 二次函數(shù)的圖象3課時(shí)23節(jié) 二次函數(shù)的性質(zhì)1課時(shí)24節(jié) 二次函數(shù)的應(yīng)用3課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)價(jià)3課時(shí)，機(jī)動(dòng)2課時(shí)，合計(jì)13課時(shí)。（3）本章教學(xué)要求經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的過程。學(xué)會(huì)觀察、歸納、概括函數(shù)圖象的特點(diǎn)。經(jīng)歷二次函數(shù)圖象平移的過程。了解y=ax2，y=a(xm)2，y=a(xm)2n三類二次函數(shù)圖象之間的關(guān)系。歸納數(shù)學(xué)平移變換的特征并加以總結(jié)。經(jīng)歷二次函數(shù)解析式恒等變形的過程。會(huì)根據(jù)二次函數(shù)的解析式，確定二次函數(shù)的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。能運(yùn)用配方法將變換成的的形式。了解二次函數(shù)與二次方程的相互關(guān)系。探索二次函數(shù)的變化規(guī)律，掌握函數(shù)的最大值、最小值及函數(shù)的增減性的概念及方法。體會(huì)二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型。經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。(4)本章教材分析1教材注重引入二次函數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)背景，讓學(xué)生感受其實(shí)際意義，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；并注意讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程和實(shí)際應(yīng)用中逐步深化對(duì)概念的理解和認(rèn)識(shí)。 2. 教材注重與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生與原有的知識(shí)聯(lián)系、比較，經(jīng)歷對(duì)知識(shí)拓展、歸納、更新的過程。 3. 教材注意內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，讓學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程。注重在具體二次函數(shù)的研究中掌握方法，理解原理（如圖象的變換）。 4. 教材注意溝通二次函數(shù)和一元二次方程、不等式的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，提供學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的題材，重視學(xué)生對(duì)知識(shí)綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)。（5）本章教學(xué)目標(biāo)1 正確理解二次函數(shù)的概念，了解函數(shù)產(chǎn)生的背景，在原有的函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和掌握二次函數(shù)的概念和性質(zhì)，能利用二次函數(shù)刻畫事物的變化規(guī)律。2 理解二次函數(shù)的意義，掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，知道二次函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。3 了解二次函數(shù)與二次方程之間的關(guān)系，會(huì)利用函數(shù)圖象求一些簡(jiǎn)單二次方程的近似解，了解二次函數(shù)模型及其意義，能準(zhǔn)確、清晰、有條理地表述問題，會(huì)用二次函數(shù)知識(shí)分析問題，解決問題，使學(xué)生了解函數(shù)與方程是研究事物變化的重要工具。4 培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力，辯證思維能力，分析問題和解決問題的能力，創(chuàng)新意識(shí)與探究能力，數(shù)學(xué)建模能力以及數(shù)學(xué)交流能力。5 通過現(xiàn)代信息技術(shù)的合理應(yīng)用，教師在教學(xué)中適度地使信息技術(shù)描繪函數(shù)圖象，動(dòng)態(tài)地變換函數(shù)圖象，讓學(xué)生體會(huì)到信息技術(shù)是認(rèn)識(shí)世界的有效手段和工具。6 要使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)觀察事物，進(jìn)一步樹立科學(xué)的人生觀，價(jià)值觀和辯證唯物主義世界觀。（6）本章內(nèi)容安排1本章通過章前圖中的問題以及三個(gè)現(xiàn)實(shí)問題引入二次函數(shù)的概念，通過例1使學(xué)生理解和掌握二次函數(shù)的解析式、自變量的取值范圍和自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，表21是函數(shù)的列表表示法。2由于二次函數(shù)的概念的引入避免了抽象的函數(shù)定義，因此利用待定系數(shù)法是確定二次函數(shù)的基本方法。3二次函數(shù)圖象是本章的重點(diǎn)之一，二次函數(shù)的圖象是它性質(zhì)的直觀體現(xiàn)，函數(shù)圖象是函數(shù)的直觀表示，圖象法也是表示函數(shù)的基本方法。函數(shù)圖象對(duì)于了解和掌握二次函數(shù)的性質(zhì)具有形象直觀的優(yōu)勢(shì)，二次函數(shù)作為初中階段學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，對(duì)理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握研究函數(shù)的方法，體會(huì)函數(shù)的思想是十分重要的，因此本章的重點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的理解與掌握，要使學(xué)生畫二次函數(shù)圖象，學(xué)會(huì)觀察函數(shù)圖象，借助函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)并解決相關(guān)的問題。4函數(shù)圖象的特征是函數(shù)性質(zhì)的幾何體現(xiàn)，教科書通過變換的觀點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)變與不變的辨證關(guān)系，重點(diǎn)是同一坐標(biāo)系中具有相同二次項(xiàng)系數(shù)的二次函數(shù)圖象間的位置關(guān)系的變換規(guī)律。利用配方法研究二次函數(shù)解析式與二次函數(shù)圖象的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的本質(zhì)。5教科書通過是通過實(shí)例來歸納二次函數(shù)的性質(zhì)，目的是通過直觀的圖示理解抽象的函數(shù)性質(zhì)，通過二次函數(shù)圖象使學(xué)生了解拋物線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即當(dāng)y=0時(shí)對(duì)應(yīng)的x值就是方程的根，利用這個(gè)二次方程根的判別式，可以判定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并且由此確定二次函數(shù)的的特征點(diǎn)，通過這些特征點(diǎn)可以方便畫出其草圖。6教科書從具體問題入手，以問題為背景，按照“問題情景數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)應(yīng)用回顧反思”的順序編制教材，通過實(shí)例鞏固學(xué)生所學(xué)的知識(shí)。試圖發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活經(jīng)歷，使學(xué)生感受到函數(shù)就在身邊，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛性、應(yīng)用性。7利用二次函數(shù)圖象求方程的近似值，可以把方程的解看作是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，也可以看成是兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生不斷創(chuàng)新，可以結(jié)合信息技術(shù)的使用，如幾何畫板等軟件的應(yīng)用，不斷地優(yōu)化教學(xué)過程。二、本章編寫特點(diǎn)有關(guān)函數(shù)的內(nèi)容是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一條主線，也是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)穩(wěn)定的內(nèi)容。因此，如何有助于教師和學(xué)生利用教材這一課程資源，豐富教與學(xué)的方式，幫助學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)和理解函數(shù)概念，了解函數(shù)與其它內(nèi)容的聯(lián)系，初步運(yùn)用函數(shù)這一描述現(xiàn)實(shí)世界中變量之間依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型去解決一些實(shí)際問題，關(guān)注信息技術(shù)與數(shù)學(xué)內(nèi)容的有機(jī)整合，體現(xiàn)新課程的理念，是我們?cè)诰帉懡滩臅r(shí)著力研究的問題。在對(duì)上述各方面問題研究的基礎(chǔ)上，我們?cè)诮滩牡捏w例、結(jié)構(gòu)、呈現(xiàn)方式等方面作了新的嘗試和努力，力求體現(xiàn)以下特點(diǎn)：（一）強(qiáng)調(diào)背景，展現(xiàn)過程，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的引入，總有它的現(xiàn)實(shí)或數(shù)學(xué)理論發(fā)展的背景或數(shù)學(xué)發(fā)展歷史上的背景，因此，我們?cè)诮滩牡木幣藕蛢?nèi)容的選擇上，強(qiáng)調(diào)背景，展現(xiàn)過程，讓學(xué)生感到概念和結(jié)論的得出是水到渠成的，自然的，而不是強(qiáng)加于人的。以便有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的實(shí)際背景。具體地，針對(duì)本書中的數(shù)學(xué)概念，在教材編寫過程中，我們力求選取貼近學(xué)生生活、具有時(shí)代氣息的實(shí)例，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和結(jié)論的背景情境。例如在函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容中，通過典型的、豐富的具體實(shí)例（涉及運(yùn)動(dòng)變化、經(jīng)濟(jì)生活等），展示函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，使學(xué)生理解如何用函數(shù)來刻畫現(xiàn)實(shí)世界中變量之間的相互依賴關(guān)系，通過實(shí)例（最佳設(shè)計(jì)、銷售方案、物體運(yùn)動(dòng)等），幫助學(xué)生理解二次函數(shù)模型。在豐富的背景中，教科書在恰當(dāng)?shù)牟捎谩昂献鲗W(xué)習(xí)”、“節(jié)前問題思考”、“設(shè)計(jì)題”及“章前問題”等形式提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生發(fā)展的過程，經(jīng)歷觀察、歸納、概括、交流、反思的思維過程；通過留白、留空等方式鼓勵(lì)學(xué)生積極參與這個(gè)過程，主動(dòng)思考、自主探索；等等。例如在函數(shù)概念學(xué)習(xí)中，教科書通過觀察實(shí)例、歸納共性、逐層分析概念，讓學(xué)生將正比例函數(shù)、一次函數(shù)與二次函數(shù)學(xué)習(xí)相聯(lián)系，通過比較、討論，交流感受函數(shù)概念發(fā)生發(fā)展的過程，提升的過程。（二）突出聯(lián)系，體現(xiàn)應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身和新課程模塊式的結(jié)構(gòu)，都需要我們充分關(guān)注知識(shí)內(nèi)容間的聯(lián)系。集合作為一種語言，它的使用幾乎滲透到了數(shù)學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域；而函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、科技、經(jīng)濟(jì)和許多學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用。因此，本冊(cè)教科書非常注重體現(xiàn)知識(shí)之間的聯(lián)系、知識(shí)與實(shí)際的聯(lián)系、知識(shí)的廣泛應(yīng)用，等等。以使學(xué)生能夠感受到不同知識(shí)間的聯(lián)系，從整體上把握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造力。對(duì)于二次函數(shù)函數(shù)，教科書安排了較多的實(shí)際應(yīng)用問題，如儲(chǔ)蓄問題、種植面積問題、最佳設(shè)計(jì)問題、船只運(yùn)動(dòng)問題、銷售問題等等，并專門設(shè)置了第4節(jié)介紹函數(shù)的應(yīng)用，其中就包括函數(shù)與方程的聯(lián)系、函數(shù)模型及其應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)解決實(shí)際問題的作用，讓學(xué)生初步體驗(yàn)建立函數(shù)模型的過程和方法。（三）重視數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅是單純的知識(shí)學(xué)習(xí)，更應(yīng)注意提煉和逐漸掌握其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。本章中蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想方法，主要有數(shù)形結(jié)合、用函數(shù)觀點(diǎn)研究問題、數(shù)學(xué)建模的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法貫穿了本章的始末，在研究二次函數(shù)性質(zhì)過程中函數(shù)圖象、表格與解析式的相互結(jié)合使用；根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)據(jù)畫圖、建立擬合函數(shù)的解析式、估計(jì)事物發(fā)展趨勢(shì)等等。用函數(shù)觀點(diǎn)研究問題、數(shù)學(xué)建模的思想方法主要反映在第4節(jié)建立實(shí)際問題的二次函數(shù)模型的過程中。（四）注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合信息技術(shù)是一種有效的認(rèn)知工具，能夠?yàn)閷W(xué)生進(jìn)行自主探究提供強(qiáng)有力的平臺(tái)，呈現(xiàn)以往教材和其他教學(xué)手段難以呈現(xiàn)的內(nèi)容，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而主動(dòng)地探索和研究數(shù)學(xué)。在本章的編寫中，我們?cè)诮虒W(xué)參考書中適宜與信息技術(shù)整合的內(nèi)容用，都建議或提示使用信息技術(shù)，如在討論函數(shù)的圖象與性質(zhì)的敘述中都做出了相應(yīng)的建議或提示；此外，專門設(shè)置了“用計(jì)算機(jī)畫二次函數(shù)圖象”的閱讀材料，介紹了用計(jì)算機(jī)畫函數(shù)圖象的方法。三、教學(xué)建議（一）注意由淺入深、循序漸進(jìn)地理解二次函數(shù)的概念二次函數(shù)的解析式是函數(shù)形式化、符號(hào)化的重要特征，教材中二次函數(shù)的概念是直接用形式化的方式給出的，這種表述簡(jiǎn)潔明了，便于學(xué)生理解和掌握，二次函數(shù)的解析式不僅形式簡(jiǎn)單，而且可以加深學(xué)生對(duì)二次函數(shù)本質(zhì)的理解。對(duì)二次函數(shù)的概念有一個(gè)逐步認(rèn)識(shí)的過程，教材遵循了由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，分三步來展開這部分的內(nèi)容。第一步，從學(xué)生熟悉問題背景引入相應(yīng)的二次函數(shù)入手，由具體到一般，建立二次函數(shù)的概念。第二步，利用變換的觀點(diǎn)研究二次函數(shù)的圖象，通過函數(shù)圖象研究二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系。第三步，在二次函數(shù)模型的應(yīng)用過程中，通過建立二次函數(shù)模型以及模型的求解，更全面地體會(huì)二次函數(shù)的本質(zhì)。（二）注意函數(shù)與實(shí)際問題的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模的思想我們生活在一個(gè)充滿變化的多彩世界，其中存在大量問題可以通過體現(xiàn)變量關(guān)系的函數(shù)模型得到解決，這就為函數(shù)的應(yīng)用的教學(xué)提供了大量的實(shí)際背景在本章中，實(shí)際問題情境貫穿于教科書的始終，無論是對(duì)幾種不同增長的函數(shù)模型的研究，還是對(duì)函數(shù)模型的應(yīng)用舉例的學(xué)習(xí)，都是在解決實(shí)際問題的過程中進(jìn)行的，本章大多數(shù)內(nèi)容都是圍繞實(shí)際問題的討論而展開的，反映了函數(shù)與現(xiàn)實(shí)之間的關(guān)系，能提高學(xué)生對(duì)函數(shù)是解決現(xiàn)實(shí)問題的一種重要數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的應(yīng)用是學(xué)習(xí)二次函數(shù)的目的之一，也是二次函數(shù)學(xué)習(xí)的深化階段，要使學(xué)生感受到二次函數(shù)是探索自然現(xiàn)象、社會(huì)現(xiàn)象的基本規(guī)律的工具和語言。對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn)。（三）注意以函數(shù)模型的應(yīng)用為主線，帶動(dòng)相關(guān)知識(shí)的展開利用函數(shù)模型解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用的一個(gè)重要方面教材還注意選擇貼近學(xué)生生活實(shí)際的各種問題，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)過的函數(shù)模型分析和解決它們，使函數(shù)的學(xué)習(xí)與實(shí)際問題緊密聯(lián)系，并在解決問題的過程中將數(shù)學(xué)模型的思想逐步細(xì)化，從更高的層面上認(rèn)識(shí)函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系。本章除了函數(shù)模型的應(yīng)用之外，還要介紹函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，用函數(shù)圖象求方程的近似解，以二次函數(shù)模型的應(yīng)用這一內(nèi)容為主線，將各部分內(nèi)容緊密結(jié)合起來，使之成為一個(gè)系統(tǒng)的整體教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意貫徹教科書的這個(gè)意圖，是學(xué)生經(jīng)歷二次函數(shù)概念與應(yīng)用的完整過程。（四）恰當(dāng)使用信息技術(shù)本章的教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分使用信息技術(shù)。實(shí)際上，本章的一些內(nèi)容，因?yàn)樯婕岸魏瘮?shù)作圖，如果沒有信息技術(shù)的支持，教學(xué)是不容易展開的。因此，教學(xué)中應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)信息技術(shù)的使用力度。本章在信息技術(shù)應(yīng)用方面提供了閱讀材料可以與課堂教學(xué)相結(jié)合，這就需要教師凝入自己的創(chuàng)造力，開發(fā)出適合于學(xué)生情況的使用信息技術(shù)的課堂教學(xué)情境。在函數(shù)圖象、函數(shù)性質(zhì)、函數(shù)應(yīng)用等知識(shí)的學(xué)習(xí)中就可以充分利用信息技術(shù)，使學(xué)生將更多的精力集中于理解知識(shí)、體會(huì)思想方法上；研究二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可以讓學(xué)生置身于信息技術(shù)提供的交互環(huán)境，在圖象動(dòng)態(tài)變化的過程中尋求“不變性”，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)新課程自主、探索的學(xué)習(xí)方式，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造精神?！暗?章 圓的基本性質(zhì)”教材分析圓屬于空間與圖形這部分內(nèi)容，在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線形圖形的有關(guān)的性質(zhì)，會(huì)借助于變換、坐標(biāo)、證明等手段去認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)，并在小學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了大量有關(guān)圓的經(jīng)驗(yàn)，本章是在此基礎(chǔ)上，對(duì)圓的概念及其有關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，從圓的概念形成，圓本身的性質(zhì)，圓中的量之間的關(guān)系以及圓中有關(guān)量的計(jì)算等方面，加強(qiáng)對(duì)圓的認(rèn)識(shí) 圓是一種特殊的圖形，它對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，形成數(shù)學(xué)的思想方法具有重要的價(jià)值由于圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形,學(xué)生可以通過多種方式來認(rèn)識(shí)它，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力同時(shí)，圓的有關(guān)性質(zhì)的探索是通過多種方法進(jìn)行的，這樣有助于學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)思想和方法這些基本的數(shù)學(xué)思想方法有： 對(duì)稱思想：圓的軸對(duì)稱性、中心對(duì)稱性 推理思想：由對(duì)稱性及其他方法來驗(yàn)證圓的有關(guān)結(jié)論 分類歸納思想：將圓周角和圓心角之間的關(guān)系歸結(jié)為同弧上圓周角與圓心角的關(guān)系，讓學(xué)生形成分類討論的思想 算法思想：弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式不是直接給出的，而是讓學(xué)生去進(jìn)行探索、類比、歸納不僅僅要求學(xué)生會(huì)計(jì)算，而且應(yīng)該理解公式及其算法的意義本章教學(xué)時(shí)間約需15課時(shí) ，具體安排如下：3.1 圓 2課時(shí)3.2 圓的對(duì)稱性 2課時(shí)3.3 圓心角 2課時(shí)3.4 圓周角 2課時(shí)3.5 弧長及扇形的面積 2課時(shí)3.6 圓錐的側(cè)面積和全面積 1課時(shí)復(fù)習(xí)、評(píng)估3課時(shí)，機(jī)動(dòng)使用1課時(shí)，合計(jì) 15課時(shí) 本章教學(xué)要求通過日常生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受圓是生活中大量存在的圖形理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的性質(zhì)，了解圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對(duì)圓周角的特征認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性 了解三角形的外心會(huì)計(jì)算弧長及扇形的面積，會(huì)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積 本章教材分析本章主要學(xué)習(xí)圓的定義、弦、弧、弦心距、圓心角、圓周角、扇形和三角形的外接圓等有關(guān)概念在“圓”這一節(jié)，主要是讓學(xué)生通過圓的形成歸納出圓的定義雖然在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)具有了圓的有關(guān)的知識(shí)，但還沒有抽象出“平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的所有點(diǎn)組成的圖形叫做圓”的概念通過探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”這一確定圓的條件，它不僅僅是一個(gè)畫圓的問題，而是使學(xué)生體會(huì)到在畫圓中所體現(xiàn)的歸納的思想另外，也使學(xué)生初步了解三角形的外心等有關(guān)知識(shí)本節(jié)主要使學(xué)生體會(huì)圓的概念的形成過程圓是一種特殊的圖形，它既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，這一點(diǎn)在前面學(xué)習(xí)對(duì)稱性時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有所了解本章安排圓的對(duì)稱性主要是借助于圓的軸對(duì)稱性，去探索“垂經(jīng)定理”；借助于圓的旋轉(zhuǎn)不變性去探索圓中弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系而且由對(duì)稱性可以嘗試用其他的方法來驗(yàn)證有關(guān)的結(jié)論在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系時(shí)，主要是歸結(jié)為同弧上圓周角與圓心角的關(guān)系(即圓周角定理)，讓學(xué)生形成分類討論的思想 弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式不是直接給出的，而是讓學(xué)生去進(jìn)行探索、類比、歸納弧長的公式是類比圓的周長公式而歸納得出，扇形的面積公式是類比圓的面積公式而得；圓錐的側(cè)面積是通過其側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，而由扇形的計(jì)算公式而得出的因此，“弧長及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積”這兩節(jié)不僅僅要求學(xué)生會(huì)計(jì)算，而且應(yīng)該使他們理解公式的意義，理解算法的意義 二、本章編寫特點(diǎn) 體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活，展示豐富多彩的幾何世界人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)提供了大量現(xiàn)實(shí)有趣的素材其中包含了大量與圓有關(guān)的現(xiàn)實(shí)物體、現(xiàn)實(shí)問題等內(nèi)容，反映數(shù)學(xué)在建筑、機(jī)械、藝術(shù)等方面的廣泛應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值的內(nèi)容，既可以很好地體現(xiàn)圓作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、科技發(fā)展的橋梁作用，也可以很好地呈現(xiàn)它豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵在本章內(nèi)容的呈現(xiàn)中，充分體現(xiàn)從生活中的立體圖形到平面圖形，立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷以及已經(jīng)掌握的有關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，分別從觀察和分析生活中大量存在的圓入手，來探索一種特殊的曲線形圓的有關(guān)性質(zhì)學(xué)生在已有的大量的空間與圖形經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過折紙、對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理等認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)在本章設(shè)計(jì)中，在探索圓的垂徑定理、弧、弦、圓心角的關(guān)系、圓周角和圓心角之間的關(guān)系時(shí)，充分利用多種方式來認(rèn)識(shí)、驗(yàn)證有關(guān)圓的性質(zhì) 從學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)圓的性質(zhì)等知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的探究習(xí)慣本章在內(nèi)容的編排上都力圖提供生動(dòng)有趣、便于學(xué)生活動(dòng)、交流的問題情境，并通過深入觀察、分析、探究等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)圓的正確理解和準(zhǔn)確把握，形成有關(guān)對(duì)圓比較全面的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)對(duì)圓的性質(zhì)的要求是：使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的性質(zhì)即通過實(shí)例去探索，以達(dá)到理解的目的比如， 通過探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓”這一確定圓的條件，它不僅僅是一個(gè)畫圓的問題，而是使學(xué)生體會(huì)到在畫圓中所體現(xiàn)的歸納的思想通過折紙，讓學(xué)生探索圓的對(duì)稱性，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再通過折紙?zhí)剿鞒鰣A的有關(guān)性質(zhì)（垂徑定理）等有關(guān)內(nèi)容 利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性探索圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系而在探索圓周角和圓心角之間的關(guān)系時(shí)，主要是歸結(jié)為同弧上圓周角與圓心角的關(guān)系 利用“合作學(xué)習(xí)”“做一做”等讓學(xué)生自己探索有關(guān)的結(jié)論，比如通過學(xué)生自己合作，把圓錐沿母線剪開、鋪平，并探索出圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式等等整個(gè)設(shè)計(jì)意圖，不僅在于引導(dǎo)學(xué)生觀察和自覺分析生活現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中的圓的現(xiàn)象，自覺總結(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)并自覺地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)之中，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，并通過圓進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)豐富的人文價(jià)值，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究習(xí)慣、把握和研究“空間與圖形”的水平 轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)方式，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作和主動(dòng)參與學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)，與其他數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，“空間與圖形”的教學(xué)更容易激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情在本章的編寫中，注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，給學(xué)生提供“現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”學(xué)習(xí)材料，提供充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)他們?cè)凇白鰯?shù)學(xué)”的活動(dòng)中，在自主探索的過程中獲得知識(shí)和技能，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”本章非常重視向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)課本通過“合作學(xué)習(xí)”“探究活動(dòng)”“想一想”“做一做”等欄目中安排了大量的數(shù)學(xué)活動(dòng)題材，其中一些重要的數(shù)學(xué)概念及數(shù)學(xué)方法，都是需要學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)獲得例如，圓的定義、圓的對(duì)稱性、圓錐的側(cè)面積等等學(xué)生在親身體驗(yàn)和探索中認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)解決問題，理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和方法并通過與他人的合作，學(xué)會(huì)交流思想，學(xué)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)質(zhì)疑，學(xué)會(huì)傾聽，學(xué)會(huì)尊重他人，學(xué)會(huì)評(píng)價(jià)信息這種“過程”會(huì)改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展具有非常重要的意義另外，通過這些“探究點(diǎn)”，它可以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，豐富直觀，驗(yàn)證學(xué)生的空間想象能力 三、教學(xué)建議 注意與前兩個(gè)學(xué)段的銜接這一部分知識(shí)與前兩個(gè)學(xué)段聯(lián)系密切，大多數(shù)圖形、概念在前兩個(gè)學(xué)段都接觸過，要銜接前兩個(gè)學(xué)段，就要深入了解前面兩個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)中“空間與圖形”的內(nèi)容、要求，了解它們與這一部分內(nèi)容的聯(lián)系與區(qū)別 在教學(xué)中要注意如下幾點(diǎn)： 要使學(xué)生從事觀察、測(cè)量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理等活動(dòng)，幫助他們有意識(shí)地積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得成功的體驗(yàn)教學(xué)中，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，并進(jìn)行同伴之間的合作交流 充分利用現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中的素材，使學(xué)生探索與圓有關(guān)的概念和性質(zhì)盡可能地設(shè)計(jì)具有挑戰(zhàn)性的情景，激發(fā)學(xué)生求知、探索的欲望 本章的一個(gè)特點(diǎn)是由圓的旋轉(zhuǎn)不變性、軸對(duì)稱性導(dǎo)出圓的有關(guān)性質(zhì)（如圓心角定理、垂徑定理等），體現(xiàn)了利用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)來研究圖形的思想和方法也讓學(xué)生通過本章的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)來研究圖形的思想和方法因此，在圓的對(duì)稱性、圓周角與圓心角的關(guān)系等內(nèi)容中，要有意識(shí)地滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求 在觀察、探究和推理活動(dòng)中，使學(xué)生有意識(shí)地歸納數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的有條理地思考，并能清晰地表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)教學(xué)中，教師一方面應(yīng)充分運(yùn)用好課本已提供的豐富的素材，另一方面也應(yīng)該選取一些學(xué)生身邊的、熟悉的材料，豐富教學(xué)內(nèi)容，以幫助學(xué)生對(duì)圓的概念的認(rèn)識(shí)和圓的性質(zhì)的理解 從學(xué)習(xí)方式上，通過合作學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)這種形式，促進(jìn)學(xué)生相互交流，從而最大限度獲得數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想教學(xué)中應(yīng)積極鼓勵(lì)學(xué)生，當(dāng)學(xué)生在探究過程中遇到困難時(shí)，應(yīng)給予誘導(dǎo)啟發(fā)，或給予必要的階梯讓學(xué)生在這過程中體驗(yàn)如何學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，千萬不能包辦代替，過早給學(xué)生答案應(yīng)鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)，從多角度思考，采用多種解決問題的辦法，創(chuàng)造積極合作、討論氛圍 評(píng)價(jià)時(shí)要關(guān)注學(xué)生思考方式的多樣化，注重對(duì)學(xué)生觀察、操作、探索圓的性質(zhì)、推理等活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，包括學(xué)生在活動(dòng)中的主動(dòng)性、參與程度、與同學(xué)合作與交流的意識(shí)、思考與表達(dá)的條理性等；比如，對(duì)有關(guān)圓的概念的評(píng)價(jià)應(yīng)側(cè)重于通過實(shí)例是否理解概念；對(duì)于圓的有關(guān)性質(zhì)的評(píng)價(jià)應(yīng)看學(xué)生是否借助于具體的思考方法去理解對(duì)與圓有關(guān)的計(jì)算的評(píng)價(jià)，著重看學(xué)生是否懂得了基本的算理 在日常教學(xué)中，不僅僅關(guān)注學(xué)生是否計(jì)算或推出某個(gè)結(jié)論，而且應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在各種數(shù)學(xué)活動(dòng)中的情感和態(tài)度，特別是學(xué)生在小組活動(dòng)中的表現(xiàn)對(duì)于學(xué)生在探索過程中出現(xiàn)的新的方法、新的思想，教師要及時(shí)幫助學(xué)生解決問題過程中的創(chuàng)意“第4章 相似三角形”教材分析相似形是指兩個(gè)在形狀、大小方面具有某種特殊關(guān)系的圖形，在本套教科書中，它以全等三角形和相似變換為基礎(chǔ)，是全等三角形在邊上的推廣，是相似變換的延續(xù)和深化相似多邊形、圖形的位似則是相似三角形的推廣和應(yīng)用相似三角形的知識(shí)又為進(jìn)一步學(xué)習(xí)直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系做準(zhǔn)備，它是空間與圖形領(lǐng)域中的重要內(nèi)容，對(duì)前后各部分知識(shí)起到紐帶的作用本章內(nèi)容主要包括比例線段，相似三角形，相似三角形的條件、性質(zhì)及其應(yīng)用，相似多邊形，圖形的位似，精彩的分形等這些內(nèi)容是以比例線段為基礎(chǔ)，以相似三角形為中心展開并進(jìn)行學(xué)習(xí)和討論的本章內(nèi)容重視對(duì)知識(shí)的探究和運(yùn)用，重視與實(shí)際問題的聯(lián)系及運(yùn)用相似知識(shí)解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng)一、教科書內(nèi)容和課程教學(xué)目標(biāo)1、本章的教學(xué)要求（1）了解比例的基本性質(zhì)，了解線段的比、成比例線段，通過建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割（2）通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的相似，探索相似圖形的性質(zhì)，知道相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，面積的比等于相似比的平方（3）了解兩個(gè)相似三角形的概念，探索兩個(gè)三角形相似的條件（4）了解圖形的位似，能夠利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。?）通過典型實(shí)例觀察和認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中物體的相似，利用圖形的相似解決一些實(shí)際問題2、本章教材分析4.1 比例線段 本節(jié)安排3個(gè)課時(shí)：比例的基本性質(zhì)、比例線段、黃金分割研究相似三角形離不開研究比例線段，比例線段又是以比例的基本性質(zhì)為依托，因此課本首先介紹比例的基本性質(zhì)，利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的變形這里主要要求學(xué)生理解并初步掌握兩種基本方法（或技能）：一是利用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行變形或求值；二是用“設(shè)比值”的方法進(jìn)行變形或求值課本安排兩個(gè)例題的目的是讓學(xué)生理解這兩種方法（或技能）成比例線段與線段的積之間有著內(nèi)在的聯(lián)系，利用線段的積相等來找成比例線段是一條很好的途徑；計(jì)算線段的比以及根據(jù)比例尺進(jìn)行計(jì)算，是比例線段的具體應(yīng)用，課本通過計(jì)算圖形的面積、計(jì)算線段的長度、計(jì)算比例尺等問題來介紹和運(yùn)用比例線段，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)相似三角形做準(zhǔn)備黃金分割在建筑、藝術(shù)等方面有較多的運(yùn)用，與自然界也有著密切的聯(lián)系，課本從比例中項(xiàng)出發(fā)，通過一些具體的例子讓學(xué)生感受黃金分割的作用，并通過作圖讓學(xué)生感受到黃金分割點(diǎn)的存在本節(jié)課本所選取的問題是黃金分割應(yīng)用的部分例子，從中說明其應(yīng)用的廣泛性4.2 相似三角形從相似變換引入相似三角形，反映了知識(shí)間的一種聯(lián)系，同時(shí)也揭示相似三角形所要研究的本質(zhì)就是兩個(gè)三角形邊角之間的關(guān)系通過與全等三角形的比較，突出全等與相似的相互關(guān)系：既有相同之處，更有不同之處本節(jié)的學(xué)習(xí)應(yīng)突出一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，即找兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角，關(guān)鍵是先找到其對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，課本通過“做一做”“課內(nèi)練習(xí)”“作業(yè)題”等來加深學(xué)生對(duì)“對(duì)應(yīng)”的理解安排的兩個(gè)例題是對(duì)定義所包含的性質(zhì)和判定兩方面運(yùn)用，這也是本節(jié)的另一個(gè)重點(diǎn)4.3 兩個(gè)三角形相似的判定課本把探索兩個(gè)三角形相似的條件通過兩節(jié)課來學(xué)習(xí)對(duì)每一種情形，都讓學(xué)生經(jīng)歷“畫圖猜想驗(yàn)證（量一量、算一算）歸納”等過程，使學(xué)生從直覺上接受具備這些條件的兩個(gè)三角形是相似的教材安排的三個(gè)例題是從運(yùn)用這些條件的角度出發(fā)的，但有區(qū)別例1是通過相似來解決實(shí)際問題；例2是第二個(gè)條件的直接運(yùn)用；例3通過計(jì)算來判斷這兩個(gè)三角形是否具備第三個(gè)條件這樣既體現(xiàn)了幾個(gè)相似三角形條件的運(yùn)用，又體現(xiàn)了選題的多樣性，以及教學(xué)中的多種功能4.4 相似三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)主要指周長比和面積比課本首先讓學(xué)生選擇合適的方法進(jìn)行探索和歸納，然后運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)、通過計(jì)算給出證明例題1是相似三角形性質(zhì)的一個(gè)簡(jiǎn)單應(yīng)用；例題2是運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題；例3是一個(gè)集方案設(shè)計(jì)、問題解決于一體的情境問題，能較好地培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力及思維的發(fā)散性和靈活性本節(jié)的練習(xí)題中會(huì)涉及到相似三角形的對(duì)應(yīng)高的比等于形似比的性質(zhì)，關(guān)于這個(gè)性質(zhì)在證明面積比等于相似比的平方時(shí)已經(jīng)可以得到，課本作了總結(jié)，但不作為黑體字出現(xiàn)并在下面的“做一做”具體體現(xiàn)，學(xué)生應(yīng)能夠理解 4.5 相似多邊形相似多邊形是相似三角形的延伸和擴(kuò)展，它與相似三角形有著必然的聯(lián)系其判定方法課本沒有單獨(dú)給出，只要求學(xué)生能依據(jù)定義作出判斷即可，其性質(zhì)與相似三角形類似，課本通過“做一做”，把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形來處理，這也是研究多邊形問題的一種常用方法4.6 圖形的位似位似的兩個(gè)圖形具有一種特殊的位置關(guān)系，這種關(guān)系是通過位似中心來聯(lián)系的，位似中心的位置決定了兩個(gè)位似圖形的位置，其關(guān)鍵是抓住對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過位似中心；而相似圖形只研究它們的形狀和大小，與這兩個(gè)圖形的位置無關(guān)本節(jié)的位似只要求學(xué)生理解位似圖形、利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小課題學(xué)習(xí) 精彩的分形本課題從雪花的形狀出發(fā)，通過雪花曲線的形成過程，提出在自然界中廣泛存在著這種分形的情形，讓學(xué)生欣賞分形的美感，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)上分形，借助計(jì)算機(jī)等工具嘗試進(jìn)行分形，既開闊學(xué)生的視野，又豐富數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的探究欲望和探究能力二、本章編寫特點(diǎn)1、既重視了數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值相似三角形是空間與圖形領(lǐng)域中的一塊重要內(nèi)容，在七年級(jí)下冊(cè)安排相似變換的基礎(chǔ)上，比較系統(tǒng)地介紹了比例線段、相似三角形的識(shí)別、性質(zhì)及其應(yīng)用、相似多邊形、圖形的位似等知識(shí)，使學(xué)生能從中體驗(yàn)到知識(shí)間的前后聯(lián)系、前因后果，也反應(yīng)了數(shù)學(xué)知識(shí)的一種遞進(jìn)和發(fā)展另一方面，在知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程中，時(shí)時(shí)離不開實(shí)際問題由解決實(shí)際問題的需要引發(fā)出新的知識(shí)，用新的知識(shí)去解決遇到的實(shí)際問題比如根據(jù)比例尺求兩地的實(shí)際距離，測(cè)河寬、測(cè)樓房的高度、測(cè)樹高，黃金分割的作用，為墻報(bào)鑲邊設(shè)計(jì)紙條的寬度等等2、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動(dòng)手實(shí)踐的情境，體現(xiàn)探索與開放情境的創(chuàng)設(shè)是課堂教學(xué)的需要，也是教材編寫的一種追求目標(biāo)無論是概念的引入（如比例線段、相似多邊形、位似等概念），還是相似三角形條件的探索，相似三角形性質(zhì)的得出等都離不開問題情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生的主動(dòng)參與無論是以“合作學(xué)習(xí)”的欄目出現(xiàn)，還是簡(jiǎn)單的幾句話，都意在引起學(xué)生的思考畫一畫，量一量，想一想，都需要學(xué)生的實(shí)踐和探索另外，在例題的選編、習(xí)題的編排、問題的設(shè)計(jì)等方面，課本都能體現(xiàn)一種探索和開放如添加條件使兩個(gè)三角形相似，根據(jù)條件找出相似三角形，根據(jù)提供的方案再設(shè)計(jì)不同的方案測(cè)量樹的高度等等3、體現(xiàn)知識(shí)的橫向聯(lián)系，重視思想方法的滲透相似三角形安排在九年級(jí)學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了一定的綜合分析能力，已初步形成了數(shù)學(xué)的思想和方法，教科書的編排也充分考慮到了學(xué)生這些特點(diǎn)由相似三角形的概念和性質(zhì)通過類比得出相似多邊形的概念和性質(zhì)，運(yùn)用比例的基本性質(zhì)和設(shè)比值的方法來求比值