【創(chuàng)新設計】（江蘇專用）高考數(shù)學二輪總復習 階段檢測卷5 文 (1).doc

階段檢測卷(五)一、填空題(每小題5分，共70分)1(2013山東卷改編)復數(shù)z(i為虛數(shù)單位)，則|z|_.解析z43i，|z|5.答案52(2011江蘇卷)某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為10,6,8,5,6，則該組數(shù)據(jù)的方差s2_.解析由題意得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(106856)7，所以方差為s232(1)212(2)2(1)23.2.答案3.23(2011江蘇卷)從1,2,3,4這四個數(shù)中一次隨機地取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的概率是_解析從中取出兩個數(shù)共有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,46種情況其中一個數(shù)是另一個數(shù)的兩倍的情況共有1,2，2,42種，p.答案4(2010江蘇卷)盒子里共有大小相同的3只白球，1只黑球若從中隨機摸出兩只球，則它們顏色相同的概率是_解析四個球取出兩球有6種等可能基本事件：(黑，白1)，(黑，白2)，(黑，白3)，(白1，白2)，(白1，白3)，(白2，白3)兩只球顏色相同有3種：(白1，白2)，(白1，白3)，(白2，白3)所以所求概率為p.答案5(2013安徽卷改編)設i是虛數(shù)單位.是復數(shù)z的共軛復數(shù)若zi22z，則z_.解析設zabi，a，br，代入zi22z，整理得：(a2b2)i22a2bi.則解得因此z1i.答案1i6.某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評委 為參賽作品a給出的分數(shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個最高分和一個最低分后，算得平均分為91，復核員在復核時，發(fā)現(xiàn)有一個數(shù)字(莖葉圖中的x)無法看清，若記分員計算無誤，則數(shù)字x應該是_解析當x4時，91，x4，91，x1.答案17(2012遼寧卷改編)在長為12 cm的線段ab上任取一點c.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長分別等于線段ac，cb的長，則該矩形面積大于20 cm2的概率為_解析設線段ac的長為x cm，則線段cb的長為(12x)cm，那么矩形的面積為x(12x)cm2，由x(12x)20，解得2x10.又0x12，所以該矩形面積大于20 cm2的概率為.答案8(2013遼寧卷改編)某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次為：20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人數(shù)是15，則該班的學生人數(shù)是_解析由頻率分布直方圖，低于60分的頻率為(0.010.005)200.3.所以該班學生人數(shù)50.答案509(2013北京卷改編)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的s值為_解析執(zhí)行一次循環(huán)后s，i1；執(zhí)行第二次循環(huán)后，s，i22，退出循環(huán)體，輸出s的值為.答案10(2012淮陰、海門、天一中學聯(lián)考)在圓x2y24所圍成的區(qū)域內隨機取一個點p(x，y)，則|x|y|2的概率為_解析|x|y|2表示的圖形是正方形及其內部，用正方形的面積除以圓x2y24的面積易得概率為.答案11.如圖，正方體abcd a1b1c1d1中，ab2，點e為ad的中點，點f在cd上，若ef平面ab1c，則線段ef的長度等于_解析ef平面ab1c，ef平面abcd，平面abcd平面ab1cac，efac，又e是ad的中點，f是cd的中點，即ef是acd的中位線，efac2.答案12從個位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個，其個位數(shù)為0的概率是_解析個位數(shù)為1,3,5,7,9時，十位數(shù)為2,4,6,8；個位數(shù)為0,2,4,6,8時，十位數(shù)為1,3,5,7,9，共45個個位數(shù)為0時，十位數(shù)為1,3,5,7,9，共5個，個位數(shù)為0的概率是.答案13(2013湖北卷改編)閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的結果i_.解析第一次循環(huán)：a5，i2；第二次循環(huán)：a16，i3；第三次循環(huán)a8，i4；第四次循環(huán)：a4，i5，循環(huán)終止，輸出i5.答案514(2013安徽卷改編)某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生，隨機詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93這種抽樣方法是一種分層抽樣；這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣；這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差；該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)，則以上說法一定正確的是_解析若抽樣方法是分層抽樣，男生、女生分別抽取6人、4人，所以錯；由題目看不出是系統(tǒng)抽樣，所以錯；這五名男生成績的平均數(shù)，男(8694889290)90，這五名女生成績的平均數(shù)女(8893938893)91，故這五名男生成績的方差為s(4242222202)8，這五名女生成績的方差為s(3222223222)6.顯然正確，錯答案二、解答題(共90分)15.(本小題滿分14分)如圖，在四棱錐p abcd中，pd 底面abcd，底面abcd是直角梯形，dcab，bad90，且ab2ad2dc2pd4，e為pa的中點(1)求證：de平面pbc；(2)求證：de平面pab.證明(1)設pb的中點為f，連接ef、cf，efab，dcab，所以efdc，且efdcab.故四邊形cdef為平行四邊形，可得edcf.又ed平面pbc，cf平面pbc，故de平面pbc.(2)因為pd底面abcd，ab平面abcd，所以abpd.又因為abad，pdadd，ad平面pad，pd平面pad，所以ab平面pad.ed平面pad，故edab.又pdad，e為pa的中點，故edpa；paaba，pa平面pab，ab平面pab，所以ed平面pab.16.(本小題滿分14分)(2013南京、鹽城模擬)如圖，正方形abcd所在的平面與三角形cde所在的平面交于cd，ae平面cde，且ab2ae.(1)求證：ab平面cde；(2)求證：平面abcd平面ade.證明(1)正方形abcd中，abcd，又ab平面cde，cd平面cde，所以ab平面cde.(2)因為ae平面cde，且cd平面cde，所以aecd，又正方形abcd中，cdad，且aeada，ae、ad平面ade，所以cd平面ade，又cd平面abcd，所以平面abcd平面ade.17(本小題滿分14分)(2013蘇州質檢)如圖，在直三棱柱abc a1b1c1中，已知acb90，m為a1b與ab1的交點，n為棱b1c1的中點，(1)求證：mn平面aa1c1c；(2)若acaa1，求證：mn平面a1bc.證明(1)連接ac1，因為m為a1b與ab1的交點，所以m是ab1的中點，又n為棱b1c1的中點所以mnac1，又因為ac1平面aa1c1c，mn平面aa1c1c，所以mn平面aa1c1c.(2)因為acaa1，所以四邊形aa1c1c是正方形，所以ac1a1c，又ac1mn，所以a1cmn.又因為abca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc，因為bc平面abc，所以cc1bc.又因為acb90，所以acbc，因為cc1acc，所以bc平面aa1c1c，又ac1平面aa1c1c，所以bcac1，因為mnac1，所以mnbc，又mna1c，又bca1cc，所以mn平面a1bc.18(本小題滿分16分)如圖，在邊長為4的菱形abcd中，dab60，點e、f分別在邊cd、cb上，點e與點c、d不重合，efac，efaco，沿ef將cef翻折到pef的位置，使平面pef平面abfed.(1)求證：bd平面poa；(2)記三棱錐p abd體積為v1，四棱錐p bdef體積為v2，且，求此時線段po的長(1)證明在菱形abcd中，bdac，bdao.efac，poef，平面pef平面abfed，平面pef平面abfedef，且po平面pef.po平面abfed，bd平面abfed，pobd.aopoo，ao，po平面poa.bd平面poa.(2)解設aobdh由(1)知，po平面abfed，poco.po是三棱錐pabd的高及四棱錐pbdef的高v1sabdpo，v2s梯形bfedpos梯形bfedsabdsbcdscefsbcdbdac，efac，efbd，cefcdb2cochah2線段po的長為.19.(本小題滿分16分)(2013揚州調研)如圖，在三棱柱abc a1b1c1中，底面abc是等邊三角形，d為ab中點(1)求證：bc1平面a1cd；(2)若四邊形bcc1b1是矩形，且cdda1，求證：三棱柱abc a1b1c1是正三棱柱證明(1)連接ac1，設ac1與a1c相交于點o，連接do，則o為ac1中點，d為ab的中點，dobc1bc1平面a1cd，do平面a1cdbc1平面a1cd；(2)等邊abc，d為ab的中點，cdabcdda1，da1abd，cd平面abb1a1bb1平面abb1a1，bb1cd，四邊形bcc1b1是矩形，bb1bcbccdc，bb1平面abc底面abc是等邊三角形三棱柱abc a1b1c1是正三棱柱20(本小題滿分16分)(2012蘇錫常鎮(zhèn)調研)如圖1所示，在rtabc中，ac6，bc3，abc90，cd為acb的平分線，點e在線段ac上，ce4.如圖2所示，將bcd沿cd折起，使得平面bcd平面acd，連接ab，設點f是ab的中點圖1圖2(1)求證：de平面bcd；(2)若ef平面bdg，其中g為直線ac與平面bdg的交點，求三棱錐b deg的體積(1)證明如圖(1)ce4，dce30，過點d作ac的垂線交于點m，則dm，em1，de2，cd2.則cd2de2ec2，cde90，ded