【創(chuàng)新設計】高考數(shù)學一輪復習 第2章 第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課時作業(yè) 文 新人教B版.docVIP

第5講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、選擇題1若xlog43，則(2x2x)2()a. b. c. d.解析由xlog43，得4x3，即2x，2x，所以(2x2x)2.答案d2函數(shù)yaxa(a0，且a1)的圖象可能是()解析當x1時，y0，故函數(shù)yaxa(a0，且a1)的圖象必過點(1，0)，顯然只有c符合答案c3(2014威海模擬)設a()1.4，b，cln ，則a，b，c的大小關系是 ()aabc bbcaccab dbac解析cln 1()0a()1.4b，故選d.答案d4(2014東北三校聯(lián)考)函數(shù)f(x)ax1(a0，a1)的圖象恒過點a，下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過點a的是()ay by|x2|cy2x1 dylog2(2x)解析f(x)ax1(a0，a1)的圖象恒過點(1，1)，又由0知(1，1)不在函數(shù)y的圖象上答案a5若函數(shù)f(x)a|2x4|(a0，a1)，滿足f(1)，則f(x)的單調遞減區(qū)間是()a(，2 b2，)c2，) d(，2解析由f(1)得a2，a或a(舍去)，即f(x).由于y|2x4|在(，2上遞減，在2，)上遞增，所以f(x)在(，2上遞增，在2，)上遞減故選b.答案b二、填空題6.(a0)的值是_ 7函數(shù)f(x)ax(a0，a1)在1，2中的最大值比最小值大，則a的值為_解析當0a1時，aa2，a或a0(舍去)當a1時，a2a，a或a0(舍去)綜上所述，a或. 答案或8已知函數(shù)f(x)ax(a0，且a1)，且f(2)f(3)，則a的取值范圍是_解析因為f(x)ax，且f(2)f(3)，所以函數(shù)f(x)在定義域上單調遞增，所以1，解得0a1.答案(0，1)三、解答題9求下列函數(shù)的定義域、值域及單調性(1)y；(2)y.解(1)函數(shù)的定義域為r，令u6x2x2，則y.二次函數(shù)u6x2x22，又二次函數(shù)u6x2x2的對稱軸為x，在上u6x2x2是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，又函數(shù)y是減函數(shù)，y在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)(2)定義域為xr.|x|0，y1.故y的值域為y|y1又y是偶函數(shù)，且y所以函數(shù)y在(，0上是減函數(shù)，在0，)上是增函數(shù)(此題可借助圖象思考)10已知f(x)是定義在實數(shù)集r上的奇函數(shù)，且當x(0，1)時，f(x).(1)求函數(shù)f(x)在(1，1)上的解析式；(2)判斷f(x)在(0，1)上的單調性解(1)f(x)是xr上的奇函數(shù)，f(0)0.設x(1，0)，則x(0，1)f(x)f(x)，f(x)，f(x)(2)設0x1x21，f(x1)f(x2)，0x1x21，2x12x2，2x1x2201，f(x1)f(x2)0，f(x)在(0，1)上為減函數(shù)能力提升題組(建議用時：25分鐘)11函數(shù)yaxb(a0且a1)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則ab的取值范圍為()a(1，) b(0，)c(0，1) d無法確定解析函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，所以函數(shù)單調遞減且圖象與y軸的交點在負半軸上而當x0時，ya0b1b，由題意得解得所以ab(0，1)答案c12若關于x的方程|ax1|2a(a0且a1)有兩個不等實根，則a的取值范圍是()a(0，1)(1，) b(0，1)c(1，) d.解析方程|ax1|2a(a0且a1)有兩個實數(shù)根轉化為函數(shù)y|ax1|與y2a有兩個交點當0a1時，如圖(1)，02a1，即0a.當a1時，如圖(2)，而y2a1不符合要求綜上，0a.答案d13當x2，2時，ax0，且a1)，則實數(shù)a的范圍是_解析x2，2時，ax0，且a1)，若a1，yax是一個增函數(shù)，則有a22，可得a，故有1a；若0a1，yax是一個減函數(shù)，則有a2，故有a1.綜上知a(1，)答案(1，)14設a0且a1，函數(shù)ya2x2ax1在1，1上的最大值是14，求a的值解令tax(a0且a1)，則原函數(shù)化為y(t1)22(t0)當0a1時，x1，1，tax，此時f(t)在上為增函數(shù)所以f(t)maxf 214.所