（新課標(biāo)）2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第5章 機(jī)械能 第三節(jié) 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用達(dá)標(biāo)診斷高效訓(xùn)練.doc

第三節(jié) 機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用 (建議用時(shí)：60分鐘)一、單項(xiàng)選擇題1.(2018長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)模擬)如圖所示，梯形物塊靜止于墻角附近的水平面上，現(xiàn)將一小球從圖示位置由靜止釋放，不計(jì)一切摩擦，則在小球從釋放到運(yùn)動(dòng)至地面的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()a梯形物塊的機(jī)械能守恒b小球與梯形物塊之間的彈力不做功c梯形物塊與小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒d小球重力勢(shì)能的減少量等于梯形物塊動(dòng)能的增加量解析：選c.梯形物塊受到小球給的斜向右下的彈力，而梯形的位移向右，故該彈力對(duì)梯形做正功，梯形物塊的機(jī)械能不守恒，a、b錯(cuò)誤；小球受到墻面給的支持力水平向右，小球的水平位移為零，所以墻給的彈力做功為零，地面對(duì)梯形物塊的支持力豎直向上，而梯形物塊的位移沿水平方向，所以該支持力做功為零，故小球和梯形物塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，c正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知小球重力勢(shì)能減少量等于小球和物塊動(dòng)能的增加量，d錯(cuò)誤2.把小球放在豎立的彈簧上，并把球往下按至a位置，如圖甲所示迅速松手后，球升高至最高位置c(圖丙)，途中經(jīng)過(guò)位置b時(shí)彈簧正處于原長(zhǎng)(圖乙)忽略彈簧的質(zhì)量和空氣阻力則小球從a位置運(yùn)動(dòng)到c位置的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()a經(jīng)過(guò)位置b時(shí)小球的加速度為0b經(jīng)過(guò)位置b時(shí)小球的速度最大c小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒d小球、地球、彈簧所組成系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小解析：選c.分析小球從a位置到b位置的過(guò)程中受力情況，開(kāi)始時(shí)彈力大于重力，中間某一位置彈力和重力相等，接著彈力小于重力，在b點(diǎn)時(shí)，彈力為零小球從b到c的過(guò)程中，只受重力根據(jù)牛頓第二定律可以知道小球從a位置到b位置過(guò)程中，小球先向上做加速運(yùn)動(dòng)再向上做減速運(yùn)動(dòng)，所以速度最大位置應(yīng)該是加速度為零的位置，在a、b之間某一位置，選項(xiàng)a、b錯(cuò)誤；從a位置到c位置過(guò)程中小球、地球、彈簧組成的系統(tǒng)只有重力和彈力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)c正確，d錯(cuò)誤3.(2018宜城一中模擬)如圖所示，從光滑的圓弧槽的最高點(diǎn)滑下的小滑塊，滑出槽口時(shí)速度方向?yàn)樗椒较?，槽口與一個(gè)半球頂點(diǎn)相切，半球底面水平若要使小滑塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為r1，半球的半徑為r2，則r1和r2應(yīng)滿足的關(guān)系是()ar1r2br1r2 dr1解析：選d.滑塊沿光滑的圓弧槽下滑過(guò)程中，只有重力做功，機(jī)械能守恒，有mgr1mv2要使小滑塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平拋運(yùn)動(dòng)，則mg，故選d.4.如圖所示，在輕彈簧的下端懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球a，將小球a從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，小球a能夠下降的最大高度為h.若將小球a換為質(zhì)量為3m的小球b，仍從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則小球b下降h時(shí)的速度為()a. bc. d 解析：選a.根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒得，對(duì)a下降h的過(guò)程有mghep，對(duì)b下降h的過(guò)程有3mghep3mv2，解得v，只有選項(xiàng)a正確5.(2018河北廊坊質(zhì)檢)如圖所示，重10 n的滑塊在傾角為30的斜面上，從a點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，到b點(diǎn)開(kāi)始?jí)嚎s輕彈簧，到c點(diǎn)時(shí)達(dá)到最大速度，到d點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)開(kāi)始彈回，返回b點(diǎn)離開(kāi)彈簧，恰能再回到a點(diǎn)若xbc0.1 m，彈簧彈性勢(shì)能的最大值為8 j，則下列說(shuō)法正確的是()a輕彈簧的勁度系數(shù)是50 n/mb從d到b滑塊克服重力做功8 jc滑塊的動(dòng)能最大值為8 jd從d點(diǎn)到c點(diǎn)彈簧的彈力對(duì)滑塊做功8 j解析：選a.整個(gè)過(guò)程中，滑塊從a點(diǎn)靜止釋放后還能回到a點(diǎn)，說(shuō)明機(jī)械能守恒，即斜面是光滑的滑塊到c點(diǎn)速度最大，所受合力為零，由平衡條件和胡克定律有kxbcmgsin 30，解得k50 n/m，a項(xiàng)正確；由d到b的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，b項(xiàng)錯(cuò)誤；滑塊由d到c的過(guò)程中，滑塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；彈簧彈性勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，故到c點(diǎn)時(shí)最大動(dòng)能一定小于8 j，c項(xiàng)錯(cuò)誤；又彈性勢(shì)能減少量小于8 j，所以彈力對(duì)滑塊做功小于8 j，d項(xiàng)錯(cuò)誤二、多項(xiàng)選擇題6(2018桂林中學(xué)月考)如圖所示，兩個(gè)內(nèi)壁光滑、半徑不同的半圓軌道固定在地面上一個(gè)小球先后在與球心在同一水平高度的a、b兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，當(dāng)小球通過(guò)兩軌道最低點(diǎn)時(shí)()a小球的速度相同 b小球的加速度相同c小球的機(jī)械能相同 d兩軌道所受壓力相同解析：選bcd.設(shè)半圓軌道的半徑為r，小球到最低點(diǎn)的速度為v，由機(jī)械能守恒定律得：mgrmv2，所以v.由于它們的半徑不同，所以線速度不等，故a錯(cuò)誤；小球的向心加速度an，與上式聯(lián)立可以解得：an2g，與半徑無(wú)關(guān)，因此，此時(shí)小球的向心加速度相等，故b正確；在最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得：fnmgm，聯(lián)立解得：fn3mg，即壓力為3mg，由于球的質(zhì)量相等，所以對(duì)軌道的壓力相同，故d正確；在a、b兩點(diǎn)由靜止開(kāi)始自由下滑過(guò)程中，受到重力和支持力作用，但只有重力做功，機(jī)械能守恒，兩球初位置的機(jī)械能相等，所以末位置的機(jī)械能也相等，故c正確7.(2018廣西陸川中學(xué)模擬)如圖所示，半徑為r的豎直光滑圓軌道內(nèi)側(cè)底部靜止著一個(gè)光滑的小球，現(xiàn)給小球一個(gè)沖擊使其在瞬間得到一個(gè)水平初速度v0，若v0大小不同，則小球能夠上升到的最大高度(距離底部)也不同，下列說(shuō)法正確的是()a如果v0，則小球能夠上升的最大高度為b如果v0，則小球能夠上升的最大高度為rc如果v0，則小球能夠上升的最大高度為d如果v0，則小球能夠上升的最大高度為2r解析：選abd.當(dāng)v0時(shí)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：mvmgh，解得h，即小球上升到高度為時(shí)速度為零，所以小球能夠上升的最大高度為，故a正確；設(shè)小球恰好能運(yùn)動(dòng)到與圓心等高處時(shí)在最低點(diǎn)的速度為v，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mgrmv2，解得v.如果v0，則小球能夠上升的最大高度為r，故b正確；設(shè)小球恰好運(yùn)動(dòng)到圓軌道最高點(diǎn)時(shí)在最低點(diǎn)的速度為v1，在最高點(diǎn)的速度為v2，則在最高點(diǎn)，有mgm，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：2mgrmvmv，解得v1，當(dāng)v0時(shí)，上升的最大高度為2r，所以v0時(shí)，小球不能上升到圓軌道的最高點(diǎn)，會(huì)脫離軌道，且在最高點(diǎn)的速度不為零；當(dāng)v0時(shí)，根據(jù)mvmgh，根據(jù)豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，小球在上升到r之前就做斜拋運(yùn)動(dòng)了，故c錯(cuò)誤，d正確8.(2018福建泉州模擬)如圖，跨過(guò)光滑輕質(zhì)小定滑輪的輕繩一端系一質(zhì)量為m的小球，另一端系一質(zhì)量為2m的重物，小球套在豎直固定的光滑直桿上，滑輪與桿的距離為d.現(xiàn)將小球從與滑輪等高的a處由靜止釋放，下滑過(guò)程中經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，a、b兩點(diǎn)間距離也為d，重力加速度為g，則小球()a剛釋放時(shí)的加速度為gb過(guò)b處后還能繼續(xù)下滑c在b處的速度與重物此時(shí)的速度大小之比為d在b處的速度與重物此時(shí)的速度大小之比為解析：選abd.小球剛開(kāi)始釋放時(shí)，豎直方向只受重力，根據(jù)牛頓第二定律可知其加速度為g，故a正確；設(shè)小球下降的最大高度為h，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有：mgh2mg(d)0，解得：hd，故過(guò)b處后還能繼續(xù)下滑，故b正確；由于繩子不可伸長(zhǎng)，故球與重物在沿著繩子方向的分速度相等，在b處，繩子與豎直方向的夾角為45，故v球cos 45v重，即，故c錯(cuò)誤，d正確三、非選擇題9.如圖所示，在傾角為30的光滑斜面體上，一勁度系數(shù)為k200 n/m的輕質(zhì)彈簧一端連接固定擋板c，另一端連接一質(zhì)量為m4 kg的物體a，一輕細(xì)繩通過(guò)定滑輪，一端系在物體a上，另一端與質(zhì)量也為m的物體b相連，細(xì)繩與斜面平行，斜面足夠長(zhǎng)，用手托住物體b使細(xì)繩剛好沒(méi)有拉力，然后由靜止釋放，求：(1)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)細(xì)繩上的拉力大??；(2)物體a沿斜面向上運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)時(shí)獲得最大速度；(3)物體a的最大速度的大小解析：(1)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，物體a、b的加速度大小相同，對(duì)b分析：mgtma對(duì)a分析：tmgsin 30ma由于tt代入數(shù)據(jù)解得：tt30 n.(2)初始位置，彈簧的壓縮量為：x110 cm，當(dāng)物體a速度最大時(shí)，即物體a的加速度為0，對(duì)物體a分析有：mgkx2mgsin 30彈簧的伸長(zhǎng)量為：x210 cm所以物體a沿斜面上升的距離為：xx1x220 cm.(3)因?yàn)閤1x2，所以彈簧的彈性勢(shì)能沒(méi)有改變，由系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：mg(x1x2)mg(x1x2)sin 302mv2解得：v1 m/s.答案：(1)30 n(2)20 cm(3)1 m/s10(2018湖南石門(mén)一中模擬)如圖所示，光滑的水平面ab與半徑r0.4 m的光滑豎直半圓軌道bcd在b點(diǎn)相切，d點(diǎn)為半圓軌道最高點(diǎn)， a點(diǎn)右側(cè)連接一粗糙的水平面用細(xì)線連接甲、乙兩物體，中間夾一輕質(zhì)壓縮彈簧，彈簧與甲、乙兩物體不拴接，甲質(zhì)量為m14 kg，乙質(zhì)量為m25 kg，甲、乙均靜止若固定乙，燒斷細(xì)線，甲離開(kāi)彈簧后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道，過(guò)d點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力恰好為零取g10 m/s2，甲、乙兩物體均可看做質(zhì)點(diǎn)，求：(1)甲離開(kāi)彈簧后經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)速度的大小vb；(2)在彈簧壓縮量相同的情況下，若固定甲，燒斷細(xì)線，乙物體離開(kāi)彈簧后從a點(diǎn)進(jìn)入動(dòng)摩擦因數(shù)0.4的粗糙水平面，則乙物體在粗糙水平面上運(yùn)動(dòng)位移s.解析：(1)甲在最高點(diǎn)d，由牛頓第二定律得：m1gm1，設(shè)甲離開(kāi)彈簧運(yùn)動(dòng)至d點(diǎn)的過(guò)程中機(jī)械能守恒得：m1vm1g2rm1v代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：vb2 m/s.(2)甲固定，燒斷細(xì)線后乙的速度大小為v2，由能量守恒得：epm1vm2v，得：v24 m/s.乙在粗糙水平面做勻減速運(yùn)動(dòng)：m2gm2a，解得：a4 m/s2，則有：s m2 m.答案：(1)2 m/s(2)2 m11(2018徐州質(zhì)檢)光滑管狀軌道abc由直軌道ab和圓弧形軌道bc組成，二者在b處相切并平滑連接，o為圓心，o、a在同一條水平線上，oc豎直一直徑略小于圓管直徑的質(zhì)量為m的小球，用細(xì)線穿過(guò)管道與質(zhì)量為m的物塊連接，將小球由a點(diǎn)靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到b處時(shí)細(xì)線斷裂，小球繼續(xù)運(yùn)動(dòng)已知弧形軌道的半徑為r m，所對(duì)應(yīng)的圓心角為53，sin 530.8，g10 m/s2.(1)若m5m，求小球在直軌道部分運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小(2)若m5m，求小球從c點(diǎn)拋出后下落高度h m時(shí)到c點(diǎn)的水平位移(3)m、m滿足什么關(guān)系時(shí)，小球能夠運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)？解析：(1)設(shè)細(xì)線中張力為f，對(duì)小球fmgsin 53ma對(duì)物塊：mgfma聯(lián)立解得：a7 m/s2.(2)在rt