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文檔簡介

反證法 同步練習【選擇題】1、應用反證法推出矛盾的推導過程中要把下列哪些作為條件使用（ ）結論的相反判斷，即假設；原命題的條件；公理、定理、定義等；原結論a、 b、 c、 d、2、命題“dabc中，若ab，則ab”的結論的否定應該是（ ）a、ab，那么兩個數列中序號與數值均相同的項的個數是（ ）a、0個 b、1個 c、2個 d、無窮多個6、如果兩個數之和為正數，則這兩個數（ ）a、一個是正數，一個是負數 b、兩個都是正數 c、至少有一個是正數 d、兩個都是負數【填空題】7、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中只有一位獲獎，有人走訪了四位歌手，甲說：“是乙或丙獲獎.” 乙說：“甲、丙都未獲獎.” 丙說“我獲獎了”, 丁說：“是乙獲獎.”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎的歌手是_.8、用反證法證明“已知a與b均為有理數，且和都是無理數，證明：+是無理數.”時，應假設_.【解答題】9、證明：不能為同一等差數列的三項.10、證明：2 不是方程2x+1=0的根.11、若a,b,c都是小于1的正數，求證：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個數不可能同時大于.12、已知a,b,c均為實數且.求證：a,b,c中至少有一個大于0.參考答案1、c 2、b 3、d 4、c 5、a 6、c7、丙8、+是有理數.9、略10、略11、證明：假設(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a三個數同時大于，則由a,b,c都是小于1的正數， 有 得出矛盾，故原命題成立. （本題目還有其他解法）12、證明：假設a,b,c都不大于0 即則 而 且

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