17．1 勾股定理（三）.doc

漳平市八年級數(shù)學(xué)公開課教案開課課題：171 勾股定理（三）開課時間：2017年3月10日上午第二節(jié)開課班級：漳平三中 八年級（11）班開課人：戴 華教學(xué)內(nèi)容：勾股定理的應(yīng)用。課型：新授課一、教學(xué)目標：【知識與技能】1、能運用勾股定理表示無理數(shù)的點。2、能利用已知兩邊求直角三角形另一邊的長。會用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決較綜合的實際問題。【數(shù)學(xué)思考】在勾股定理的探索過程中，培養(yǎng)合情推理能力，體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想?！窘鉀Q問題】1、通過讓學(xué)生畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進一步體會數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)的理論。2、在探索活動中，學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和探索的結(jié)果?！厩楦信c態(tài)度】1、通過學(xué)生的實際操作，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、畫圖能力和解決綜合問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維意識，體會勾股定理的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)圖形之美。2、在探索勾股定理的過程中，體驗獲得結(jié)論的快樂，鍛煉克服困難的勇氣，培養(yǎng)合作意識和探索精神。二、教學(xué)重、難點重點：勾股定理的綜合應(yīng)用。難點：構(gòu)造直角三角形。三、教與學(xué)法（一）學(xué)情分析學(xué)生勾股定理已理解并掌握，對幾何圖形的觀察，幾何圖形的分析能力已初步形成。部分學(xué)生解題思維能力比較高，能夠正確歸納所學(xué)知識，通過學(xué)習(xí)小組討論交流，能夠形成解決問題的思路?，F(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式，希望教師設(shè)計便于他們進行觀察的幾何環(huán)境，給他們自己探索、發(fā)表自己見解和展示自己才華的機會；更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。(二)教學(xué)策略 本節(jié)課采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，由淺入深，由特殊到一般地提出問題，鼓勵學(xué)生采用觀察分析、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與應(yīng)用過程。四、教學(xué)程序教學(xué)環(huán) 節(jié)教學(xué)內(nèi)容活動和意圖復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入新 課教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容，通過練習(xí)鞏固直角三角形的邊、角之間分別存在的關(guān)系。設(shè)計意圖幫助學(xué)生進一步認識直角三角形的性質(zhì)。新知探 究請同學(xué)們欣賞美麗的海螺圖案（通過多媒體課件展示，稍停頓），【設(shè)問1】你們知道嗎？數(shù)學(xué)中也有這樣一幅美麗的螺型圖案。學(xué)生欣賞“數(shù)學(xué)海螺”【設(shè)問2】它是怎樣畫出來的？是依據(jù)什么數(shù)學(xué)知識來畫的？與同伴交流你的看法。課件突出了“形”的相似之處，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望。引導(dǎo)學(xué)生主動探究，培養(yǎng)與人合作、交流的能力。探 索分析，解 決問 題通過觀察、討論發(fā)現(xiàn)：畫圖的依據(jù)：勾股定理。畫圖的方法：先構(gòu)造出邊長為1的等腰直角三角形，并以前一個三角形的斜邊和長度為1的線段為直角邊向外畫直角三角形，這樣就可以依次畫出長度為的線段。【設(shè)問3】如果我們將等腰直角三角形畫在數(shù)軸上，你能有什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生自己動手畫圖，并討論交流。滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動的時間和空間。突破重點和難點的方法，發(fā)揮學(xué)生主體作用，通過學(xué)生動手實驗，讓學(xué)生在實驗中探索，在探索中領(lǐng)悟，在領(lǐng)悟中理解。使學(xué)生在相互欣賞、爭辯、互助中得到提高。知識遷移在不知不覺中完成。深 入探 究交 流歸 納【問題4】數(shù)軸上的點有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上畫出 嗎？【教師引導(dǎo)】1.在數(shù)軸上畫出能辦得到吧？實際上2.反觀問題可以寫成 ，因此是以2和3為直角邊的直角三角形的斜邊長。教師展示畫圖過程。小試身手：在數(shù)軸上表示的點。練習(xí)鞏固：1,.通過這些實際操作，學(xué)生進行一步加深對數(shù)形結(jié)合的理解，畫圖也會產(chǎn)生感性認識，也為進一步認識勾股定理應(yīng)用做好準備。利用分組討論，加強合作意識。1、經(jīng)歷所畫圖形與多媒體展示圖形的聯(lián)系與區(qū)別。2、加強數(shù)學(xué)嚴密教育。從而更好地理解數(shù)形結(jié)合應(yīng) 用新 知解 決問 題【例1】一個工件如圖，計算L的長ABC806080L練習(xí)鞏固：教材27頁第2題【例2】有一圓形油罐底面圓的周長為8m，高為2m，一只老鼠從A處爬行到對角B處吃食物，它爬行的最短路線長為多少？ AB讓學(xué)生有機地把握所學(xué)的知識技能，用來解決實際問題，加強對定理的理解，從而突出重點。趣題設(shè)置激發(fā)興趣。回 顧 小 結(jié)整 體感 知1、知識總結(jié)：（1）用勾股定理作無理數(shù)表示的點；（2）運用勾股定理解決等腰三角形中的問題。2、思想方法歸納：構(gòu)造法（通過輔助線），轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。3、你對本節(jié)課內(nèi)容都有哪些認識？學(xué)生通過對學(xué)習(xí)過程的小結(jié)，領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想方法；通過梳理所學(xué)內(nèi)容，形成完整知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)歸納概括能力。布 置作 業(yè)鞏 固加 深1.必做題：習(xí)題17.1 第6, 8，9題。2.選做題： 課本習(xí)題17.1 第14題。（根據(jù)自己的情況選擇完成）針對學(xué)生認知的差異設(shè)計了有層次的作業(yè)題，既使學(xué)生鞏固知識，形成技能，又使學(xué)有