最新電大江西廣播電視大學(xué)《高等數(shù)學(xué)B1》復(fù)習(xí)題.doc

試卷代號試卷代號 6450 江西廣播電視大學(xué)江西廣播電視大學(xué) 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué) B1 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題 一 填空題 1 比較大小 2 0 sin xdx 2 2 0 sin xdx 2 sin210yxx y 3 曲線的極值點是 2 3619yxx 4 21 1 sin 21 e xxdx 5 2 1 lim 1 x x x 6 比較大小 2 0 cosxdx 2 2 0 cos xdx 7 2 ln21yxx y 8 曲線的極值點是 3 1 12 3 yxx 9 2 3 1 ln e e xxdx 10 2 1 tan 1 lim 1 x x x 11 設(shè) 則 1 xxf 1 xff 12 設(shè)設(shè)函數(shù) 則 1 0 1 sin x xx xf 3 f 13 xx x x 2 2 0 lim 14 函數(shù)的間斷點是 2 34 1 2 xx y xx 15 設(shè)曲線在點M處的切線的斜率為 3 則點M的坐標(biāo)為 2 2 xxy 16 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào) 10 6 17 若存在原函數(shù) 則 d d d xxf x 18 設(shè)函數(shù) 則的定義域為 cos 0 0 0 xx f x x 19 函數(shù)與函數(shù)為 函數(shù) 2 xxf xxg 20 1 0 dx 21 在上最大值為 3 最小值為 1 則取值范圍是 f x 1 2 2 1 f x dx 22 則 2 2 x yexx y 23 lnyxxdy 24 22 ln b x a axx dx 25 若 則 2 1 1 f x x 1 f x 二 單項選擇題 1 設(shè) xf 的定義域為 1 0 則的定義域為 21 fx A B C D 1 0 2 1 0 2 1 0 2 1 0 2 2 設(shè)是的一個原函數(shù) 則等式 成立 A B C D 3 下列極限存在的有 A B C D 1 lim 2 2 x x x 12 1 lim 0 x x x x sinlim 0 1 limsin x x 4 arcsin100 xdx A B c x 2 1 1 2 1 1 x C D cx arcsinxarcsin 5 當(dāng) x 0 時 為無窮小量e A B x x cos sin x x tan C D x x sin cos x ex sin 6 xf 在上有定義 則 為 a a 0a 1 2 xf xfx A 偶函數(shù) B 奇函數(shù) C 非奇非偶函數(shù) D 單調(diào)函數(shù) 7 設(shè) 則是的 2 1 1 x f x x 1x f x A 駐點 B 連續(xù)點 C 第一類間斷點 D 第二類間斷點 8 若 則在其定義域上是 f x 2 x f x A 單調(diào)下降函數(shù) B 凸函數(shù) 或下凹函數(shù) C 凹函數(shù) 或上凹函數(shù) D 單調(diào)上升函數(shù) 9 ln6 xdx A B 1 c x 1 x C D ln xc ln x 10 當(dāng)時 1 1 x F xxdx 3 F A 1 B 2 C D 1x 1 2 1x 11 設(shè)函數(shù) 則函數(shù)的圖形關(guān)于 對稱 2 xx ee f x f x A B 軸xy y C 軸 D 坐標(biāo)原點x 12 當(dāng)時 比較是 0 x 32 sin5xx與 A 較高階無窮小量 B 較低階的無窮小量 C 等價無窮小量 D 同階但不等價無窮小量 13 函數(shù)的反函數(shù)是 1e x y A B 1ln xy 1ln xy C D 1ln xy 1ln xy 14 當(dāng)時 下列變量中 無窮大量是 0 x A B C D sin xcosxln xxtan 15 設(shè)在點處可導(dǎo) 則 xf1 x 0 1 2 1 lim h fhf h A B 1 f 1 f C D 1 2 f 1 2 f 16 滿足方程的點是函數(shù)的 0 x f xfy A 極大值點 B 極小值點 C 駐點 D 間斷點 17 設(shè) 則 I 1 ln dxx x I A B C D 1 c x lnxxc lnxxxc 2 1 ln 2 xc 18 22 6 2 sin2 d x xxxex A B 1 C 1 D e0 19 設(shè) 則的值是 2 1 tan 1 lim1 1 x k x x k A 1 B 1 C 2 D 2 20 設(shè) 則 cosyx 4 y A B C D cosxcosx sin xsin x 21 的定義域是是 2 3arccos 3 x yx A B 1 3 1 3 C D 1 3 1 3 22 函數(shù)的反函數(shù)是 102 x y A B 1 lg 2 yx 1 lg 2 yx C D lg 2 yx lg 2 yx 23 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)滿足 2 1yx 1 3 A 先單調(diào)上升再單調(diào)下降 B 單調(diào)上升 C 先單調(diào)下降再單調(diào)上升 D 單調(diào)下降 24 x a dx A B ln x aac ln x aa C D x ac x a 25 2 lim 1 x x x A 1 B 0 C D 1 2 e 2 e 三 計算題 1 設(shè) 求 x yex dy 2 x e x x 1 lim 0 3 dx x 2 4 求sincos2xyx y 5 2 2 2 t dt t 6 1 0 2 1dxxx 7 設(shè) 求 2 arcsinyx dy 8 0 ln 1 2 lim sin x x x 9 計算 2 2 cosxx dx 10 求sinyyx y 11 cosxxdx 12 計算 ln2 0 1 x edx 13 2 3 sin 3 lim 23 x x xx 14 求 x x x 33sin9 lim 0 15 設(shè) 求 tan2yx 2 y 16 設(shè) 求 xxy x sine yd 17 x x x d 4 2 3 18 2 e d x xx 19 x xx d ee 1 1 0 20 求曲線圍成圖形的面積 21 2 1 1 lim sin31 x x x 22 求 3 lnyxy y 23 求 2 sinln3yxx dy 24 求時的最大值 最小值 52 33 32 1 2 2 53 f xxxx 25 1 2 0 2 2 t dt t 26 ln xdx 四 證明題 1 證明 方程 時至少有一實根 2 1 13 3 xxx 2 證明 dxxfxfdxxf aa a 0 3 證明 當(dāng)時 0 x 1ln xx 4 證明 當(dāng)時 恒等式 成立 1x 2 2 2arctanarcsin0 1 x x x 5 證明 奇函數(shù)乘奇函數(shù)為偶函數(shù) 江西廣播電視大學(xué)江西廣播電視大學(xué) 高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué) B1 復(fù)習(xí)題參考答案復(fù)習(xí)題參考答案 一 填空題 1 2 3 4 0 5 1 2 ln x aa 2 2 sindyxx dx 6 7 8 9 0 10 2 1 4 x 1x 1 2 11 12 0 13 1 14 3x 1 2xx 15 1 0 16 上升 17 18 f x 00 19 同一 或相等 相同 20 1 21 2 1 1 31 3f x 或 22 23 24 0 25 2 x e ln1 dyxdx 2 2 0 1 x x x 二 單項選擇題 1 A 2 B 3 B 4 D 5 D 6 A 7 C 8 C 9 D 10 B 11 B 12 A 13 D 14 C 15 C 16 C 17 D 18 A 19 B 20 A 21 D 22 C 23 C 24 D 25 D 三 計算題 0 2 2 0 00 11 1 1 limlim0 sin22cos2 xx x x x xx 2 22cos cos2 2 xyyx xx y y 3 2 ln2yxxx 2 4 3690 3 1 4 71 1 10 3 22 4 15 7110 fxxx xx ffff mM 令 11 221 0 22 00 216 5 5 ln 5 ln 555 t dtd tt tt 6 xxxxx xe dxxee dxxeec 7 4 2 1 x dydx x 8 0 0 0 0 2 ln 1 2 1 2 limlim2 sincos x x x x xx 9 2222 2 coscossinxx dxx dxxC 10 1 cos1 cos1 yy yy y A 11 cossinsinsincosxxdxxxxdxxxxC 12 2 2 2 1ln 1 1 x t textdx t 令 即 則 2 ln211 22 000 211 12 11 x tt edxtdtdt tt 1 0 2arctan2 1 4 tt 13 解 2 33 sin 3 sin 3 1 limlim 23 3 1 4 xx xx xxxx 14 解 0 0 00 3cos3 9sin331 2 9sin3 limlim 12 xx x x x x 15 解 故 2 tan22sec 2yxyx 2 2sec 2 2 22 y 16 解 1 e sine cos 2e sin xx x xx dydx xx 17 解 32 2 22 1 4 4 dd 4 424 xx xx xx 22 1 4 2ln 4 2 xxc 18 解 22222 1111 e dee dee 2224 xxxxx xxxxxc 19 解 111 22 000 1e1 ddde ee e 1 e 1 x x xxxx xx 1 0 arctanearctan 4 x e 20 解 所求平面圖形如圖陰影部分所示 由方程組 解出 設(shè)所求面積為 則有 21 0 2 0 11 122 limlim sin313cos313 xx xx xx 或 2 11 1 3 1 12 limlim sin313sin313 xx xxx xx 22 2 1 31y yy y 3 31 y y y 23 221 2 cosln3sinyxxxx x 221 2 cosln3sindyxxxxdx x 24 21 33 3 1 x fxxx x 令 得駐點 且是不可導(dǎo)點 0fx 1x 0 x 計算得 0 0f 9 1 10 f 21 1 10 mf 12 2 2 230 394 5 f 1 o 1 y x 4 故 12 2 2 230 394 5 Mf 21 1 10 mf 2 11 221 0 22 00 213 5 2 ln 2 ln 222 t dtd tt tt 26 lnlnlnxdxxxdxxxxC 四 證明題 1 證明 3 31 1 0 2 0 f xxx ff 在上連續(xù) 根據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)零點定理 在上至少 f x 1 2 f x 1 2 有一實零點 即時至少有一實根 2 1 13 3 xxx 2 證明 0 0 00 0 aa aa aa a f x dxf x dxf x dx f x dxf x dx f xfx dx 3 證明 令 有 ln 1 f xxx 1 1 1 fx x 當(dāng) 時 單增 且0 x fx 0 f x 0 0f 故 時 即 0 x 0f x 1ln xx 4 證明 2 2 2arctanarcsin 1 1 1 1 1 x f xxf x x 設(shè) 則在連續(xù)在可導(dǎo) 5 證明 設(shè)為奇函數(shù) 即 f xg x fxf xgxg x 令 H xf x g x 那么由 Hxfx gxf xg xf x g xH x 知 為偶函數(shù) H x 故 奇函數(shù)乘奇函數(shù)為偶函數(shù) 開展以 科學(xué)發(fā)展挖窮根 為主題的解放思想大討論活動 是搶抓機遇 科學(xué)發(fā)展 做好 本職 奮力向前的活動 是在新的歷史時期貫徹落實科學(xué)發(fā)展觀 理清 發(fā)展思想 明確 發(fā)展方向 實現(xiàn) 科學(xué)發(fā)展的具體舉措 立足縣情 結(jié)合分管工作 我認為制約 經(jīng)濟社會發(fā)展的因素是城鎮(zhèn)基礎(chǔ)設(shè)施不完善 功能不齊全 城鎮(zhèn)化水平低 對工商 業(yè)發(fā)展的承載和集聚能力較弱 城市經(jīng)濟對區(qū)域經(jīng)濟的輻射 示范 帶動效應(yīng)發(fā)揮不 夠 為此 我們必須加快城市開發(fā)建設(shè)步伐 夯實發(fā)展基礎(chǔ) 集聚發(fā)展要素 增強發(fā) 展后勁 以此促進縣域經(jīng)濟快速發(fā)展 一 全縣城鎮(zhèn)建設(shè)的現(xiàn)狀 近年來 按照高點定位 建管并舉 提質(zhì)擴容的思路 在擴張縣城規(guī)模上向北擴展 向西延伸 向南開發(fā) 在提升建設(shè)品位上注重自然 人文 高起點規(guī)劃 大力度實施 城市功能進一步完善 縣城建成區(qū)面積達 7 83 平方公里 城區(qū)人口達到 11 5 萬人 城鎮(zhèn)化水平達到 28 城區(qū)綠地覆蓋面積達到 66 萬平方米 2008 年順利通過了省 級衛(wèi)生縣城驗收 但按照科學(xué)發(fā)展觀的要求來衡量 仍然存在著城市規(guī)模小 基礎(chǔ)設(shè) 施配套和管理不到位 城鄉(xiāng)建設(shè)不協(xié)調(diào)等不符合 不適應(yīng)科學(xué)發(fā)展的突出問題 必須 切實加以整改完善 建立符合科學(xué)發(fā)展觀的體制機制 推動城市建設(shè)持續(xù)健康發(fā)展 二 科學(xué)推進城市建設(shè)管理 科學(xué)推進城市建設(shè) 規(guī)劃是龍頭 建設(shè)是基礎(chǔ) 管理是核心 按照 持續(xù) 完善 鞏固 提升 的要求 在具體實踐中處理好四個方面的關(guān)系 一是統(tǒng)籌規(guī)劃與建設(shè)的關(guān)系 在 城市開發(fā)建設(shè)中 要首先保證規(guī)劃的龍頭地位 統(tǒng)籌協(xié)調(diào)城市人口 產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施 生態(tài)環(huán)境和資源等城市化要素 以規(guī)劃的科學(xué)性 完整性 嚴(yán)肅性保證城市建設(shè)的高 品位 多功能 二是統(tǒng)籌縣城開發(fā)與鄉(xiāng)村發(fā)展的關(guān)系 城鎮(zhèn)對農(nóng)村的影響最直接 增 強小城鎮(zhèn)的輻射和帶動作用是統(tǒng)籌城鄉(xiāng)發(fā)展成本最低 效果最明顯 操作最簡便的途 徑 把促進農(nóng)村城鎮(zhèn)化 城鄉(xiāng)一體化放在更加突出的位置 努力實現(xiàn)城鄉(xiāng)發(fā)展良性互 動 三是統(tǒng)籌基礎(chǔ)設(shè)施和生態(tài)環(huán)境的關(guān)系 必須把保護環(huán)境放在首位 注意克服破壞 生態(tài) 浪費資源等各種問題 不能以犧牲資源和環(huán)境為代價來換取城鎮(zhèn)一時的快速擴 展 四是統(tǒng)籌城市建設(shè)與城市管理的關(guān)系 把城市管理放在突出位置 堅持統(tǒng)一規(guī)劃 統(tǒng)一管理 統(tǒng)一投入 把管理工作滲透到城市建設(shè)和發(fā)展的各個環(huán)節(jié) 推動城市的經(jīng) 濟效益 社會效益 生態(tài)效益相互促進 協(xié)調(diào)發(fā)展 在處理好四個方面關(guān)系的基礎(chǔ)上 按照 豐富文化內(nèi)涵 提高城市品位 完善基礎(chǔ)設(shè)施 增強服務(wù)功能 的思路 堅持速度 質(zhì)量相統(tǒng)一 把握關(guān)鍵環(huán)節(jié) 不斷完善城市功能 1 加快完善城鄉(xiāng)規(guī)劃編制 一是注重規(guī)劃的完整性 按照 土地集約 人口聚集 功 能完善 產(chǎn)業(yè)集中 城鄉(xiāng)協(xié)調(diào) 的總體要求 合理配置土地資源 發(fā)揮土地的最大效益 加快完成專項規(guī)劃和區(qū)域規(guī)劃 進一步完善規(guī)劃體系 二是體現(xiàn)規(guī)劃的科學(xué)性 采取 走出去 請進來 的辦法 外出學(xué)習(xí)借鑒先進經(jīng)驗 邀請專家 教授出謀劃策搞規(guī)劃 切實提高我縣城鎮(zhèn)建設(shè)規(guī)劃設(shè)計水平 三是維護規(guī)劃的嚴(yán)肅性 堅持不符合城市規(guī)劃 的項目不得批準(zhǔn)立項 未編制控制性詳細規(guī)劃的不得供地 保證任何建設(shè)項目都不突 破規(guī)劃控制范圍 2 強力推進 三區(qū)一帶兩支撐 建設(shè) 把 三區(qū)一帶兩支撐 建設(shè)作為推進城鄉(xiāng)一體化的 重要舉措 重點在基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè) 企業(yè)引進 產(chǎn)業(yè)培育等方面下功夫 促進城鄉(xiāng)協(xié)調(diào) 發(fā)展 農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)園區(qū)要建立高效靈活的管理開發(fā)機制 制定有利于園區(qū)發(fā)展的優(yōu)惠政 策 為企業(yè)提供便利服務(wù) 北河坪新城區(qū)要在城區(qū)總體規(guī)劃框架內(nèi) 編制詳細建設(shè)性 規(guī)劃 為有序開發(fā)提供依據(jù) 堅持基礎(chǔ)先行 報批儲備土地 多渠道籌措資金 積極 穩(wěn)妥推進開發(fā)進程 努力建設(shè)集行政 文化 人居 商貿(mào)等為一體的功能完善的新城 區(qū) 郭城工業(yè)集中區(qū)要按照規(guī)劃 組建管理運行機構(gòu) 制定管理辦法和優(yōu)惠政策 以 良好的服務(wù)環(huán)境吸引投資 依托現(xiàn)有企業(yè)布局 與小城鎮(zhèn)建設(shè)相結(jié)合 實施道路 供 排水 綠化亮化等工程 發(fā)揮企業(yè)的主體作用 加強行政推動 擴大現(xiàn)有企業(yè)規(guī)模 引進一批新的企業(yè)入駐 為集中區(qū)發(fā)展積聚人氣 商氣和財氣 3 突出抓好城區(qū)綜合管理 一是盡快組建城市管理綜合執(zhí)法機構(gòu) 整合執(zhí)法資源 探 索城市管理長效機制 力爭城市管理早日步入正常轉(zhuǎn)道 二是細化責(zé)任 進一步完善 城市市場管理 交通管理 社會治安管理等方面的規(guī)章 將城市管理職責(zé)細化 量化 到相關(guān)職能部門和單位 做到管理無缺位 落實無死角 杜絕相互推諉扯皮現(xiàn)象的發(fā) 生 三是創(chuàng)新方式 堅持走群眾路線 把組織和發(fā)動群眾作為城鎮(zhèn)管理的關(guān)鍵環(huán)節(jié) 強化市民的主人翁意識 提高市民維護市容市貌的責(zé)任感和自覺性 教育居民熱愛環(huán) 境 保護環(huán)境 努力營造 人民城市人民建 人民城市人民管 的良好氛圍 四是嚴(yán)格執(zhí) 法 加強綜合執(zhí)法 加大建設(shè) 公安 交警 工商等部門的執(zhí)法力度 著力解決垃圾 亂丟亂倒 車輛亂停亂放 臨時攤棚亂搭亂占 廣告標(biāo)語亂貼亂掛等突出問題 4 大力實施小城鎮(zhèn)建設(shè) 加快小城鎮(zhèn)建設(shè)是促進城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展的關(guān)鍵 也是推動經(jīng)濟 社會全面協(xié)調(diào)發(fā)展的迫切需要 針對當(dāng)前小城鎮(zhèn)建設(shè)存在的水平不高 進展緩慢的問 題 從以下三個方面入手 一是做到規(guī)劃有深度 將小城鎮(zhèn)和村莊規(guī)劃與新農(nóng)村建設(shè) 相結(jié)合 與農(nóng)村經(jīng)濟結(jié)構(gòu)和鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)發(fā)展相結(jié)合 與培育農(nóng)村市場相結(jié)合 與土地利 用總體規(guī)劃相結(jié)合 與環(huán)境保護相結(jié)合 科學(xué)確定小城鎮(zhèn)的功能 性質(zhì) 規(guī)模和發(fā)展 方向 凸顯小城鎮(zhèn)特色和個性 防止低水平重復(fù)建設(shè) 二是做到建設(shè)有速度 按照既 量力而行 又盡力而為的原則 高標(biāo)準(zhǔn)實施重點小城鎮(zhèn) 市場改擴建 街路延伸 道 路硬化 來自快文網(wǎng) 綠化亮化等工程 增強中心鎮(zhèn) 重點鎮(zhèn)的 吸引力和輻射力 使更多農(nóng)村人口向小城鎮(zhèn)聚集務(wù)工經(jīng)商 三是做到管理有