高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章第7課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教版.docVIP

2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章第7課時(shí)知能演練輕松闖關(guān) 新人教版1將一顆均勻正四面體的四個(gè)表面分別涂上黑、白、紅、藍(lán)四種不同的顏色，隨機(jī)拋擲這個(gè)正四面體(1)考慮朝下一面的顏色，將所有可能的基本事件用隨機(jī)變量表示；(2)試確定這個(gè)隨機(jī)變量的分布列，并用圖象來(lái)表示解：(1)將事件“朝下一面為黑色”用1表示，即用x1表示事件“朝下一面為黑色”同樣，用x2表示事件“朝下一面為白色”，用x3表示“朝下一面為紅色”，用x4表示“朝下一面為藍(lán)色”(2)隨機(jī)變量x的分布列為p(xi)(i1,2,3,4)圖象如圖所示2某單位舉行抽獎(jiǎng)活動(dòng)，每個(gè)員工有一次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)抽獎(jiǎng)箱中放有6個(gè)相同的乒乓球，其中三個(gè)球上標(biāo)有數(shù)字1，兩個(gè)球上標(biāo)有數(shù)字2，還有一個(gè)球上標(biāo)有數(shù)字3，每個(gè)抽獎(jiǎng)?wù)邚闹幸淮纬槌鰞蓚€(gè)球，記兩個(gè)球上所標(biāo)數(shù)字的和為x，獎(jiǎng)項(xiàng)及相應(yīng)獎(jiǎng)品價(jià)值如下表：獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)x54或32獎(jiǎng)品價(jià)值(元)20010050(1)求某員工獲一等獎(jiǎng)的概率；(2)求某員工所獲獎(jiǎng)品價(jià)值y(元)的概率分布解：(1)獲一等獎(jiǎng)時(shí)x5，即有一個(gè)球上的數(shù)字為2，另一個(gè)球上的數(shù)字為3，其概率為.(2)y的所有可能取值為50,100,200，p(y200)，p(y50)，p(y100)1.y的概率分布為y50100200p一、選擇題1袋中裝有10個(gè)紅球、5個(gè)黑球每次隨機(jī)抽取1個(gè)球后，若取得黑球則另?yè)Q1個(gè)紅球放回袋中，直到取到紅球?yàn)橹谷舫槿〉拇螖?shù)為，則表示“放回5個(gè)紅球”事件的是()a4b5c6 d5解析：選c.“放回五個(gè)紅球”表示前五次摸到黑球，第六次摸到紅球，故6.2(2012貴陽(yáng)調(diào)研)隨機(jī)變量x的分布列如下：x101pabc其中a，b，c成等差數(shù)列，則p(|x|1)()a. b.c. d.解析：選d.a，b，c成等差數(shù)列，2bac.又abc1，b，p(|x|1)ac.3設(shè)隨機(jī)變量x的概率分布列如下表所示：x012paf(x)p(xx)，則當(dāng)x的取值范圍是1,2)時(shí)，f(x)()a. b.c. d.解析：選d.a1，a.x1,2)，f(x)p(xx).4一盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒子中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)x是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為p(x)，則p(x4)的值為()a. b.c. d.解析：選c.由題意取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球、1個(gè)新球，故p(x4).5隨機(jī)變量x的概率分布規(guī)律為p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常數(shù)，則p(x)的值為()a. b.c. d.解析：選d.p(xn)(n1,2,3,4)，1，a，p(x)p(x1)p(x2).二、填空題6從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中女生人數(shù)不超過(guò)1人的概率是_解析：設(shè)所選女生人數(shù)為x，則x服從超幾何分布，其中n6，m2，n3，則p(x1)p(x0)p(x1).答案：7從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有x個(gè)紅球，則隨機(jī)變量x的概率分布為：x012p解析：p(x0)0.1，p(x1)0.6，p(x2)0.3.答案：0.10.60.38已知隨機(jī)變量只能取三個(gè)值：x1，x2，x3，其概率依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是_解析：設(shè)取x1，x2，x3時(shí)的概率分別為ad，a，ad，則(ad)a(ad)1，a，由得d.答案：，三、解答題9將3個(gè)小球任意放入4個(gè)大的玻璃杯中，杯子中球的最多個(gè)數(shù)記為x，求x的分布列解：依題意可知，杯子中球的最多個(gè)數(shù)x的所有可能值為1,2,3.當(dāng)x1時(shí)，對(duì)應(yīng)于4個(gè)杯子中恰有3個(gè)杯子各放一球的情形；當(dāng)x2時(shí)，對(duì)應(yīng)于4個(gè)杯子中恰有1個(gè)杯子放兩球的情形；當(dāng)x3時(shí)，對(duì)應(yīng)于4個(gè)杯子中恰有1個(gè)杯子放三個(gè)球的情形當(dāng)x1時(shí)，p(x)；當(dāng)x2時(shí)，p(x)；當(dāng)x3時(shí)，p(x).可得x的分布列為x123p10.(2012開(kāi)封質(zhì)檢)口袋中有n(nn*)個(gè)白球，3個(gè)紅球依次從口袋中任取一球，如果取到紅球，那么繼續(xù)取球，且取出的紅球不放回；如果取到白球，就停止取球記取球的次數(shù)為x.若p(x2)，求：(1)n的值；(2)x的分布列解：(1)由題意知p(x2)，即7n255n420，即(7n6)(n7)0.因?yàn)閚n*，所以n7.(2)由題意知，x的可能取值為1,2,3,4，又p(x1)，p(x2)，p(x3)，p(x4)1，所以，x的分布列為x1234p11.為了參加學(xué)校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式，高三年級(jí)某6個(gè)班聯(lián)合到集市購(gòu)買(mǎi)了6根竹竿，作為班旗的旗桿之用，它們的長(zhǎng)度分別為3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1.(單位：米)(1)若從中隨機(jī)抽取兩根竹竿，求長(zhǎng)度之差不超過(guò)0.5米的概率；(2)若長(zhǎng)度不小于4米的竹竿價(jià)格為每根10元，長(zhǎng)度小于4米的竹竿價(jià)格為每根a元從這6根竹竿中隨機(jī)抽取兩根，若這兩根竹竿的價(jià)格之和的期望為18元，求a的值解：(1)因?yàn)?根竹竿的長(zhǎng)度從小到大依次為3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5，其中長(zhǎng)度之差超過(guò)0.5米的兩根竹竿長(zhǎng)可能是3.6和4.3,3.6和4.5,3.8和4.5.設(shè)“抽取兩根竹竿的長(zhǎng)度之差不超過(guò)0.