人教A版高二數(shù)學必修五導學案及答案全套高二數(shù)學必修五導學案：2.3 等差數(shù)列前n項和（第2課時）.doc

第二章 數(shù)列22 等差數(shù)列的前項和（第2課時）13主備人 劉玉龍 使用時間 9-21*學習目標*1進一步熟練掌握等差數(shù)列的通項公式和前項和公式；2了解等差數(shù)列的性質，并能利用性質簡化求和、求通項的運算；3會用函數(shù)觀點看待數(shù)列問題，體會函數(shù)思想對解決數(shù)列問題的指導作用*要點精講*1在等差數(shù)列中，序號成等差數(shù)列的項構成一個新的等差數(shù)列如在等差數(shù)列中，也依次成等差數(shù)列，其首項是，公差是，前項和3記等差數(shù)列的前偶數(shù)項和為，數(shù)列前奇數(shù)項和為當項數(shù)為時，則有，；當項數(shù)為時，則有，新課 標 第 一 網4設、是兩個等差數(shù)列，它們的前項和分別為、，則5等差數(shù)列前項和公式為，由等差數(shù)列的性質可得：，*范例分析*例1（1）等差數(shù)列共有項,其中奇數(shù)項的和為，偶數(shù)項的和為，且，求該數(shù)列的公差。 （2）已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，且，求。 例2（1）設是等差數(shù)列的前項和，若，則 （ ） A、 B、 C 、 D、新 課 標 第 一 網（2）數(shù)列是等差數(shù)列，,則使的最小的的值是（ ）A、 B、 C 、 D、來源:學_科_網Z_X_X_K（3）設等差數(shù)列的前項和為，若，求的值例3（1）在等差數(shù)列中，公差，求數(shù)列的前項和為的最小值（2）設等差數(shù)列的前項和為，已知，則當公差時，有最 值 ；當公差時，有最 值 （3）等差數(shù)列中，公差，則前項和取最大值時，的值為_ 例4設等差數(shù)列的前項和為，已知，（1）求公差的取值范圍；（2）指出中哪一個最大，并說明理由X K B 1.C O M*規(guī)律總結*1在等差數(shù)列中，前項和設為，則依次成等差數(shù)列2在等差數(shù)列中，有關的最值問題：新-課 -標-第 -一 -網（1）當，時，滿足的項數(shù)使得取最大值（2）當，時，滿足的項數(shù)使得取最小值（3）由利用二次函數(shù)配方法求得取最值時的值*基礎訓練*一、選擇題1已知某等差數(shù)列共有項，其奇數(shù)項之和為，偶數(shù)項之和為，則其公差為（ ）A B C D 2在各項均不為零的等差數(shù)列中，若，則（ ）A B C D3等差數(shù)列的前項的和為，前項的和為，則它的前項的和為( )A B C D 4設是等差數(shù)列，是其前項和，且，則下列結論錯誤的是（ ）A B公差 C D與是的最大值5一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整千克數(shù)，其總重量為千克，已知最輕的一只羊重千克，除去一只千克的羊外，其余各只羊的千克數(shù)恰能組成一等差數(shù)列，則這群羊共有（ ）A只 B只 C只 D只二、填空題6已知兩個等差數(shù)列和的前項和分別為和，且，則這兩個數(shù)列的第九項之比 7在等差數(shù)列中，前項和為，若取得最大值，則 8定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和.已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為，那么的值為_，這個數(shù)列的前項和的計算公式為_三、解答題9已知等差數(shù)列的首項為，前項的和為。記為的前項和，問有無最大值，若有指出是前幾項的和，若沒有說明理由。新 課 標 xk b1. c om10設等差數(shù)列的前項和，已知與的等差中項是，且，求等差數(shù)列的通項w W w . x K b 1.c o M*能力提高*11若是等差數(shù)列，首項，則使前項和成立的最大自然數(shù)是 ( ) A48 B47 C46 D4512觀察：