2011屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好題精選 直線(xiàn)的傾斜角與斜率.doc

直線(xiàn)的傾斜角與斜率題組一直線(xiàn)的傾斜角1.已知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(m,1)，(m1，tan1)，則 ()A一定是直線(xiàn)l的傾斜角B一定不是直線(xiàn)l的傾斜角C不一定是直線(xiàn)l的傾斜角D180一定是直線(xiàn)l的傾斜角解析：設(shè)為直線(xiàn)l的傾斜角，則tantan，k，kZ，當(dāng)k0時(shí)，.答案：C2如圖，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)二、三、四象限，l的傾斜角為，斜率為k，則 ()Aksin0 Bkcos0Cksin0 Dkcos0解析：顯然k0，cos0.答案：B題組二直線(xiàn)的斜率及應(yīng)用3.若一個(gè)直角三角形的三條邊所在直線(xiàn)的斜率分別為k1，k2，k3，且k1k2k3，則下列說(shuō)法中一定正確的是 ()Ak1k21 Bk2k31 Ck10 Dk20解析：結(jié)合圖形知，k10，若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線(xiàn)，則a_.解析：A、B、C三點(diǎn)共線(xiàn)，kABkBC，即，又a0，a1.答案：15已知兩點(diǎn)A(1，5)，B(3，2)，若直線(xiàn)l的傾斜角是直線(xiàn)AB傾斜角的一半，則l的斜率是_解析：設(shè)直線(xiàn)AB的傾斜角為2，則直線(xiàn)l的傾斜角為，由于02180，0 90，由tan2，得tan，即直線(xiàn)l的斜率為.答案：題組三兩條直線(xiàn)的平行與垂直6.(2009陜西八校模擬)已知兩條直線(xiàn)l1：axbyc0，直線(xiàn)l2：mxnyp0，則anbm是直線(xiàn)l1l2的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：l1l2anbm0，且anbm0/ l1l2，故anbm是直線(xiàn)l1l2的必要不充分條件答案：B7(2009福建質(zhì)檢)已知直線(xiàn)a2xy20與直線(xiàn)bx(a21)y10互相垂直，則|ab|的最小值為 ()A5 B4 C2 D1解析：由題意知，a2b(a21)0且a0，a2ba21，aba，|ab|a|a|2.(當(dāng)且僅當(dāng)a1時(shí)取“”)答案：C8(2010合肥模擬)已知直線(xiàn)axby20與曲線(xiàn)yx3在點(diǎn)P(1,1)處的切線(xiàn)互相垂直，則為()A.B C. D解析：曲線(xiàn)yx3在點(diǎn)P(1,1)處的切線(xiàn)斜率為3，所以.答案：D9(2009泰興模擬)設(shè)直線(xiàn)l1的方程為x2y20，將直線(xiàn)l1繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90得到直線(xiàn)l2，則l2的方程是_解析：l1l2，k1，k22，又點(diǎn)(0,1)在直線(xiàn)l1上，故點(diǎn)(1,0)在直線(xiàn)l2上，直線(xiàn)l2的方程為y2(x1)，即2xy20.答案：2xy20題組四直線(xiàn)的傾斜角和斜率的綜合問(wèn)題10.若關(guān)于x的方程|x1|kx0有且只有一個(gè)正實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_解析：數(shù)形結(jié)合在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù)ykx，y|x1|的圖象如圖所示，顯然k1或k0時(shí)滿(mǎn)足題意. 答案：k1或k011(2009青島模擬)已知點(diǎn)A(2,3)，B(5,2)，若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P(1,6)，且與線(xiàn)段AB相交，則該直線(xiàn)傾斜角的取值范圍是_解析：如圖所示，kPA1，直線(xiàn)PA的傾斜角為，kPB1，直線(xiàn)PB的傾斜角為，從而直線(xiàn)l的傾斜角的范圍是，答案：，12已知點(diǎn)M(2,2)，N(5，2)，點(diǎn)P在x軸上，分別求滿(mǎn)足下列條件的P點(diǎn)坐標(biāo)(1)MOPOPN(O是坐標(biāo)原點(diǎn))(2)MPN是直角解：設(shè)P(x,0)，(1)MOPOPN，OMNP.kOMkNP.又kOM1，kNP(x5)，1，x7，即P點(diǎn)坐標(biāo)為(7,0)(