高中數(shù)學 基礎知識篇 2.4等比數(shù)列同步練測 新人教A版必修5.doc

2.4 等比數(shù)列(人教a版必修5)建議用時實際用時滿分實際得分45分鐘100分8一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如果數(shù)列是等比數(shù)列，那么()a.數(shù)列是等比數(shù)列 b.數(shù)列是等比數(shù)列c.數(shù)列是等比數(shù)列 d.數(shù)列是等比數(shù)列2.在等比數(shù)列中，10，20，則=()a.90 b.30 c.70 d.403.已知等比數(shù)列的各項為正數(shù)，且3是和的等比中項，則()a.39 b.310 c.311 d.3124.在等比數(shù)列中，若243，則的值為()a.9 b.1 c.2 d.35.已知在等比數(shù)列中，有，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則=()a.2 b.4 c.8 d.166.在等比數(shù)列中，且6，5，則=()a. b. c. d.67.已知在等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則()a.1 b.1 c.32 d.328.已知公差不為零的等差數(shù)列的第項構(gòu)成等比數(shù)列的連續(xù)三項，則等比數(shù)列的公比為()a. b. c. d.9.已知在等比數(shù)列中，為方程的兩根，則的值為()a.256b.256c.64 d.6410.已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，公比1，設，則與的大小關系是()a. b. c. d.二、填空題（每小題4分，共16分）11.等比數(shù)列中，且，則= 12.已知等比數(shù)列的公比，則= 13.在3和一個未知數(shù)間填上一個數(shù)，使三數(shù)成等差數(shù)列，若中間項減去6，則成等比數(shù)列，此未知數(shù)是 14.一種專門占據(jù)內(nèi)存的計算機病毒的大小為2 kb，它每3 s自身復制一次，復制后所占內(nèi)存是原來的兩倍，則內(nèi)存為64 mb(1 mb210 kb)的計算機開機后經(jīng)過 s，內(nèi)存被占完三、解答題（共54分）15.(8分)已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且2，32求的通項公式.16.（8分）在等比數(shù)列中，已知512，124，且公比為整數(shù)，求.17.（9分）在等差數(shù)列中，10，且成等比數(shù)列，求數(shù)列前20項的和.18.（9分）設正整數(shù)數(shù)列為一個等比數(shù)列，且4，16，求.19.（10分）已知2，點在函數(shù)的圖象上，其中1,2,3，.(1)證明數(shù)列是等比數(shù)列；(2)求的通項公式20.（10分）容積為 l(1)的容器盛滿酒精后倒出1 l，然后加滿水，混合溶液后再倒出1 l，又用水加滿，如此繼續(xù)下去，問第次操作后溶液的濃度是多少？若2，至少應倒出幾次后才可以使酒精濃度低于10%？2.4 等比數(shù)列(人教a版必修5)答題紙 得分： 一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11 12 13. 14. 三、解答題15.16.17.18.19.20.2.4 等比數(shù)列(人教a版必修5)答案一、選擇題1.a 解析：設，則， 為等比數(shù)列；常數(shù)；當時，無意義；設，則常數(shù)2.d 解析： 2， .3.b 解析：由題意得， ， .4.d 解析： ， 3.5.c 解析： ，又0， 4， 4. 數(shù)列為等差數(shù)列， .6.a 解析：由題意得解得或又 ， ，. .7.c 解析：設等比數(shù)列的公比為， ，成等差數(shù)列， ， ， q22q10， 1. 各項都是正數(shù)， ， 1， (1)232.8.a 解析：設等差數(shù)列的首項為，公差為，則=.9.d 解析：由根與系數(shù)的關系，得16，由等比中項可得16，故4，則(4)364.10.d 解析：，. ， ， .又 在(0，)上單調(diào)遞減， ，即.故選d.二、填空題11.27 解析：由題意，得1，9， 9.又， .故.12.3 解析：3.13.3或27 解析：設三數(shù)分別為，則解得或 這個未知數(shù)為3或27.14.45 解析：設計算機病毒每次復制后的大小組成等比數(shù)列，且224，2，則4.令464210，得15，即復制15次，共用45 s.三、解答題15.解：設等比數(shù)列的公比為，則.由已知得2，32化簡，得即又 ， .16.解： ， 解得或又公比為整數(shù)， . .17.解：設數(shù)列的公差為，則.由成等比數(shù)列，得，即.整理，得.解得0或1.當0時，；當1時，于是207190330.18.解：由4，16，得2，2， . lg 2.19.(1)證明：由已知得， . ， . ，即，且. 是首項為lg 3，公比為2的等比數(shù)列(2)解：由(1)知， ， .20.解：開始的濃度為1，操作一次后溶液的濃度是1.設操