江蘇省南京三中（六中校區(qū)）八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 蘇科版.doc

江蘇省南京三中（六中校區(qū)）2011-2012學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題 蘇科版一、填空：（每題2分，共20分）1當(dāng)x_時(shí)，分式有意義，當(dāng)_時(shí)，分式的值為02如果最簡(jiǎn)二次根式與最簡(jiǎn)二次根式同類二次根式，則x_3當(dāng)k_時(shí)，關(guān)于x的方程是一元二次方程4命題“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題是_5若點(diǎn)(2，1)是反比例的圖象上一點(diǎn)，則m_6一次函數(shù)yaxb圖象過(guò)一、三、四象限，則反比例函數(shù) (x0)的函數(shù)值隨x的增大而_7如圖，已知點(diǎn)a是一次函數(shù)yx1與反比例函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，點(diǎn)b在x軸的負(fù)半軸上，且oaob，那么aob的面積為_(kāi)8如圖，在正方形abcd中，e為ab中點(diǎn)，g、f分別是ad、bc邊上的點(diǎn)，若ag1，bf2，gef90，則gf的長(zhǎng)為_(kāi)9如圖，小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn)p處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)a出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻cd的頂端c處，已知abbd，cdbd，且測(cè)得ab1.2米，bp1.8米，pd12米，那么該古城墻的高度是_米10數(shù)據(jù)2，3，4，1，x的眾數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)的極差是_，方差為_(kāi)二、選擇題：（每題2分，共20分）11下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )a b c d12分式：，中，最簡(jiǎn)分式有( )a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)13一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是5，則2x13，2x23，2x33，2x43，2x53，2x63的平均數(shù)和方差分別是( ) a2和5 b7和5 c2和13 d7和2014若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則一元二次方程mx21的根的情況是( ) a有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 c沒(méi)有實(shí)數(shù)根 d只有一個(gè)實(shí)數(shù)根15下列命題的逆命題是真命題的是( ) a面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 b對(duì)頂角相等 c互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角和為180 d兩個(gè)正數(shù)的和為正數(shù)16若函數(shù)y(m2)x是反比例函數(shù)，則m的值是( ) a2 b 2 c2 d217如圖，正比例函數(shù)yx與反比例的圖象相交于a、c 兩點(diǎn)，abx軸于b，cdx軸于d，則四邊形abcd的面積為( )a1 b2 c4 d18如圖，abc是等邊三角形，被一平行于bc的矩形所截，ab被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是abc的面積的 ( )a b c d19如圖，abc中，bac90，adbc于d，若ab2，bc3，則cd的長(zhǎng)是( ) a b c d20已知函數(shù)yx6，令x1，2，3，4，5，6可得函數(shù)圖像上的五個(gè)點(diǎn)，在這五個(gè)點(diǎn)中隨機(jī)抽取兩個(gè)點(diǎn)p(x1，y1)、q（x2，y2），則p、q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖像上的概率是 ( ) a b c d二、解答題：（共60分）21計(jì)算：（每題3分，共12分）(1) (2)(3) (4)22解方程：（每題3分，共12分）(1)(x4)25(x4) (2)2x210x3(3) (4)23（5分）有三張背面完全相同的卡片，它們的正面分別寫上，把它們的背面朝上洗勻后，小麗先從中抽取一張，然后小明從余下的卡片中再抽取一張(1)小麗取出的卡片恰好是概率是_；(2)小剛為他們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：若兩人抽取卡片上的數(shù)字之積是有理數(shù)，則小麗獲勝；否則小明獲勝你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？若不公平，則對(duì)誰(shuí)有利？請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法進(jìn)行分析說(shuō)明24（5分）已知：如圖，abc中，abc2c，bd平分abc求證：abbcaccd25（6分）如圖，在abc中，ab8，bc7，ac6，有一動(dòng)點(diǎn)p從a沿ab移動(dòng)到b，移動(dòng)速度為2單位/秒，有一動(dòng)點(diǎn)q從c沿ca移動(dòng)到a，移動(dòng)速度為l單位秒，問(wèn)兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，移動(dòng)多少時(shí)間時(shí)，pqa與abc相似26（5分）某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程 (1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？ (2)若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作_天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程； (3)如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬(wàn)元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬(wàn)元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過(guò)64萬(wàn)元？27（7分）如圖1，已知，ce是rtabc的斜邊ab上的高，點(diǎn)p是ce的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)，bgap， 求證：(1)aepdeb (2) ce2edep若點(diǎn)p在線段ce上或ec的延長(zhǎng)線上時(shí)（如圖2和圖3），上述結(jié)論ce2edep還成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（圖2和圖3挑選一張給予說(shuō)明即可）28（8分）已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(a，b），(ak，bk2)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)兩個(gè)交點(diǎn)a、b的坐標(biāo)：(3)根據(jù)函數(shù)圖像，求不等式2x1的解集；(4)在(2)的條件下， x軸上是否存在點(diǎn)p，使aop為等腰三角形？若存在，把符合條件的p點(diǎn)坐標(biāo)都求出來(lái)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案題號(hào)11121314151617181920答案cbdcaaccdd(3) (4) = =23（1）小麗取出的卡片恰好是的概率為 （2）畫樹(shù)狀圖：共有6種等可能結(jié)果，其中積是有理數(shù)的有2種、，不是有理數(shù)的有4種 ， 這個(gè)游戲不公平，對(duì)小明有利 24略(2)pqabca-ap:aq=ab:ac-(2t)/(6-t)=8/6=4/3 -6t=4(6-t)-t=12/5=2.4 所以：兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)移動(dòng)1.64秒或2.4秒時(shí)，pqa與bca相似。 經(jīng)檢驗(yàn)：x130 x220都是分式方程的解，但x220不符合題意舍去