2014-2015必修5第一章-解三角形練習題及答案解析5套雙基限時練1.doc

雙基限時練(一)1有關正弦定理的敘述：正弦定理僅適用于銳角三角形；正弦定理不適用于直角三角形；正弦定理僅適用于鈍角三角形；在給定三角形中，各邊與它的對角的正弦的比為定值；在ABC中，sinAsinBsinCabc.其中正確的個數(shù)是()A1B2C3 D4解析不正確，正確答案B2在ABC中，若A60，B45，BC3，則AC()A4 B2C. D.解析由正弦定理，得，即AC2.答案B3在ABC中，已知b，c1，B45，則a等于()A. B.C.1 D3解析由正弦定理，得sinC，又bc，C30，從而A180(BC)105，a，得a.答案B4在ABC中，已知3b2asinB，cosBcosC，則ABC的形狀是()A直角三角形 B等腰三角形C等邊三角形 D等腰直角三角形解析利用正弦定理及第一個等式，可得sinA，A，或，但由第二個等式及B與C的范圍，知BC，故ABC必為等腰三角形答案B5在ABC中，若a2bsinA，則B等于()A30 B60C30或150 D60或120解析a2bsinA，sinA2sinBsinA.sinA0，sinB，又0B0)，由正弦定理，得1.答案17在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，若A105，B45，b2，則邊c_.解析由ABC180，知C30，由，得c2.答案28在ABC中，若tanA，C150，BC1，則AB_.解析tanA，sinA .在ABC中，ABsinC.答案9在ABC中，若A：B：C1：2：3，則abc_.解析由ABC180及A：B：C1:2:3，知A18030，B18060，C18090.a：b：csin30：sin60：sin90：11：2.答案1：210如圖，ACD是等邊三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB90，BD交AC于E，AB2.(1)求cosCBE的值；(2)求AE.解(1)BCD9060150，CBACCD，CBE15.cosCBEcos15cos(4530).(2)在ABE中，AB2，由正弦定理，得，故AE.11ABC三邊各不相等，角A，B，C的對邊分別為a，b，c且acosAbcosB，求的取值范圍解acosAbcosB，sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B.2A,2B(0,2)，2A2B，或2A2B，AB，或AB.如果AB，那么ab不合題意，AB.sinAsinBsinAcosAsin.ab，C，A，且A，(1，)12在ABC中，sin(CA)1，sinB.(1)求sinA；(2)設AC，求ABC的面積解(1)sin(CA)1，CA，CA.ABC，ABA，B2A，sinBsincos2A.12sin2A.sin2A，sinA.(2)由(1)知，A為銳角