河南省鄭州市九年級(jí)數(shù)學(xué)第五次模擬試題 北師大版.doc

河南省鄭州市第四中學(xué)2013屆九年級(jí)第五次模擬數(shù)學(xué)試題 北師大版一、選擇題(共6小題，每小題3分，共18分) 1、已知2的相反數(shù)是a，則a是（ ）a2 b c d22、函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（ ）ax0 bx1 cx1且 x1 dx0且 x13、解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是（ ）a b c d4、小明把如圖所示的4張撲克牌放在一張桌子上,請(qǐng)一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌旋轉(zhuǎn)倒過(guò)來(lái).然后小明很快辨認(rèn)了哪張牌被倒過(guò)來(lái)了,那么圖中被倒過(guò)來(lái)的撲克牌點(diǎn)數(shù)是（ ）a. 8 b. 6 c.8和5 d. 55、如圖是五個(gè)棱長(zhǎng)為“1”的立方塊組成的一個(gè)幾何體，不是三視圖之一的是（ ）ac6、（2009年甘肅省白銀市）如圖，o的直徑ab10，e在o內(nèi)，且oe=4，則過(guò)e點(diǎn)所有弦中，長(zhǎng)度為整數(shù)的條數(shù)為（ ） a. 4 b. 6 c.8 d. 108題圖6題圖二、填空題(共9小題，每小題3分，共27分)7、隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度，計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為： =13， =13， ， ，則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是 _8、如圖，p是的邊oa上一點(diǎn)，且點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3，4）， 則sin= .9、分解因式： .10、= 11、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)p（1，4）向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 12、如圖，rtaob中，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，aob=90，oaob12，如果點(diǎn)a在反比例函數(shù)(x0)的圖像上運(yùn)動(dòng)，那么點(diǎn)b在函數(shù)_(填函數(shù)解析式)的圖像上運(yùn)動(dòng)13、如圖，直線y = kx + b經(jīng)過(guò)a（2，1）和b（3，0）兩點(diǎn)，則不等式0kx + b的解集是 .14、如圖，數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量電線桿ab的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面cd和地面bc上，量的cd=4米，bc=10米，cd與地面成300角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度約為 米（結(jié)果保留根號(hào)）15、已知點(diǎn)a（1，5），b（3，1），點(diǎn)m在x軸上，當(dāng)ambm最大時(shí)，點(diǎn)m的坐標(biāo)為.三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）16、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中；17、（9分）某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的五個(gè)展館參觀，公司所購(gòu)門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整； （2）若館門票僅剩下一張，而員工小明和小華都想要，他們決定采用抽撲克牌的方法來(lái)確定，規(guī)則是：“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張牌洗勻后，背面朝上放置在桌面上，每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張；一人抽后記下數(shù)字，不放回再由另一人抽若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大，門票給小明，否則給小華” 請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率，并說(shuō)明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平18、（9分）已知：如圖，點(diǎn)c為線段ab上的一點(diǎn)，acm和cbn是等邊三角形，直線an、cm交于點(diǎn)e，直線bm、cn交于點(diǎn)f。求證：（1）an=bm；（2）cef是等邊三角形；（3）將acm繞點(diǎn)c按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，其它條件不變，在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判斷（1）（2）結(jié)論是否仍然成立。（不要求證明）19、（9分）因長(zhǎng)期干旱,甲水庫(kù)蓄水量降到了正常水位的最低值,為灌溉需要,由乙水庫(kù)向甲水庫(kù)勻速供水,20h后,甲水庫(kù)打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過(guò)20h,甲水庫(kù)打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉,再經(jīng)過(guò)40h,乙水庫(kù)停止供水.甲水庫(kù)每個(gè)排灌閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫(kù)蓄水量q(萬(wàn)m3)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.求: (1)線段bc的函數(shù)表達(dá)式;(2)乙水庫(kù)供水速度和甲水庫(kù)一個(gè)排灌閘的灌溉速度;(3)乙水庫(kù)停止供水后,經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫(kù)蓄水量又降到了正常水位的最低值?20、臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力，據(jù)氣象觀測(cè)，距沿海某城市a的正南方向220千米b處有一臺(tái)風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級(jí)，每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí)，該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30方向往c移動(dòng)，且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變，若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過(guò)四級(jí)，則稱為受臺(tái)風(fēng)影響。（1）該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響？請(qǐng)說(shuō)明理由。（2）若會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響，那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)？（3）該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)？ 21、（10分）將一副三角尺如圖拼接：含30角的三角尺（abc）的長(zhǎng)直角邊與含45角的三角尺（acd）的斜邊恰好重合已知ab2，p是ac上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)dacb（1）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到abc的平分線上時(shí)，連接dp，求dp的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)p在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)pdbc時(shí)，求此時(shí)pda的度數(shù)； （3）當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以d，p，b，q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)q恰好在邊bc上？求出此時(shí)dpbq的面積22、（10分）某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的售價(jià)與銷售量有如下關(guān)系：若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元,每多售出1部，所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部；月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售10部以內(nèi)（含10部），每部返利0.5萬(wàn)元；銷售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元.(1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車，則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬(wàn)元.(2)如果汽車的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車？（盈利=銷售利潤(rùn)+返利）23、（11分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)a（0，2）、點(diǎn)b（-2，0），過(guò)點(diǎn)b和線段oa的中點(diǎn)c作直線bc，以線段bc為邊向上作正方形bcde. （1）填空：點(diǎn)d的坐標(biāo)為（ ），點(diǎn)e的坐標(biāo)為（ ）.（2）若拋物線經(jīng)過(guò)a、d、e三點(diǎn)，求該拋物線的解析式.（3）若正方形和拋物線均以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線bc同時(shí)向上平移，直至正方形的頂點(diǎn)e落在軸上時(shí)，正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng). 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為，求關(guān)于平移時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍.運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).一、選擇題：1a 、2b 、3d、 4d、 5b 、6d二、填空題：7、 甲 8、 9、3(x-1)2 10、0 11、（1，1） 12、 13、x-3 14、（7+） 15、（，0） 21、解：在rtabc中，ab2，bac30，bc，ac3（1）如圖（1），作dfac，rtacd中，adcd，dfafcfbp平分abc，pbc30，cpbctan301，pf，dp dacb(2)pfdacbpf(1)23、（1）d（-1，3）、e（-3，2）（2分）（2）拋物線經(jīng)過(guò)（0，2）、（-1，3）、（-3，2），則.（3分）解得 .（4分）（3）當(dāng)點(diǎn)d運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，t=.當(dāng)0t時(shí)，如右圖設(shè)dc交y軸于點(diǎn)ftanbco=2,又bco=fcctanfcc=2, 即=2cc=t,fc=2t.sccf=ccfc=tt=5 t2（5分）當(dāng)點(diǎn)b運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)c時(shí)，t=1.當(dāng)t1時(shí)，如右圖設(shè)de交y軸于點(diǎn)g，過(guò)g作ghbc于h.在rtboc中，bc=gh=,ch=gh=cc=t,hc=t-,gd=t-s梯形ccdg=(t-+t) =5t-（7分）當(dāng)點(diǎn)e運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上時(shí)，t=. 當(dāng)1t時(shí)，如右圖所