數(shù)字信號處理實驗八.doc

實 驗 報 告實驗名稱：FIR數(shù)字濾波器設(shè)計及應(yīng)用課程名稱_數(shù)字信號處理_院 系 部:電氣與電子工程 專業(yè)班級：信息1002學生姓名：王萌 學 號: 11012000219同 組 人: 實驗臺號:指導(dǎo)教師：范杰清 成 績： 實驗日期:華北電力大學一、實驗?zāi)康?加深理解FIR數(shù)字濾波器的時域特性和頻域特性，掌握FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計原理與設(shè)計方法，以及FIR數(shù)字濾波器的應(yīng)用。二、 實驗原理 FIR數(shù)字濾波器可以設(shè)計成具有線性相位，在數(shù)據(jù)通信、圖像處理、語音信號處理等實際應(yīng)用領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。M階FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為：FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)hk是長度為M+1的有限長因果序列。當滿足對稱條件時，該FIR數(shù)字濾波器具有線性相位。FIR數(shù)字濾波器設(shè)計方法主要有窗口法、頻率取樣法及優(yōu)化設(shè)計法。MATLAB中提供的常用FIR數(shù)字濾波器設(shè)計函數(shù)有：fir1 窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器（低通、高通、帶通、 帶阻、多頻帶濾波器）fir2 頻率取樣法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器：任意頻率響應(yīng)firls FIR數(shù)字濾波器設(shè)計：指定頻率響應(yīng)firrcos 升余弦型 FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計intfilt 內(nèi)插FIR 數(shù)字濾波器設(shè)計kaiserord 凱塞(Kaiser)窗函數(shù)設(shè)計法的階數(shù)估計firpm Parks-McClellan算法實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計firpmord Parks-McClellan 數(shù)字濾波器的階數(shù)選擇cremez 復(fù)系數(shù)非線性相位FIR等波紋濾波器設(shè)計1、 窗口法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器fir1函數(shù)可以很容易地實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器窗口法設(shè)計?？稍O(shè)計低通、高通、帶通、帶阻濾波器、多頻帶濾波器。b = fir1(M, Wc)b = fir1(M, Wc, ftype)b = fir1(M, Wc, window)b = fir1(M, Wc, ftype, window)b = fir1(M,Wc, ftype,window)輸出參數(shù)：b為FIR數(shù)字濾波器的M+1個系數(shù)構(gòu)成的矩陣 （即系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)）輸入?yún)?shù)：M為FIR數(shù)字濾波器的階數(shù)。 Wc為3dB截頻：0 Wc 1, 1 對應(yīng)數(shù)字頻率。 ftype指定濾波器類型，當ftype為：high, 指定一個截頻為Wc的高通濾波器；stop 指定一個帶阻濾波器，其阻帶截止頻率為Wc=w1,w2；DC-0 在多頻帶濾波器中，使第一個頻帶0ww1為阻帶；DC-1 在多頻帶濾波器中，使第一個頻帶0ww1為通帶。window 指定窗函數(shù)，若不指定，默認為哈明窗。 2. 頻率取樣法設(shè)計FIR濾波器 fir2函數(shù)可以實現(xiàn)FIR數(shù)字濾波器的頻率取樣法設(shè)計?？稍O(shè)計任意形狀頻率響應(yīng)的濾波器。格式如下： b = fir2(M, f, m) b = fir2(M, f, m, window)輸出參數(shù)：b為FIR數(shù)字濾波器的M+1個系數(shù)構(gòu)成的矩陣。輸入?yún)?shù)：M為濾波器的階數(shù)。 f指定歸一化的各頻帶邊界頻率，從0到1遞增， 1對應(yīng)于fsam/2，即數(shù)字頻率Wp。 m指定各頻帶邊界頻率處的幅度響應(yīng)， 因此f和m的長度相等，即length(f)=length(a)。 window指定窗函數(shù)，若不指定，默認為哈明窗。 三、實驗內(nèi)容1.分別使用矩形窗、漢明窗、漢寧窗設(shè)計一個階數(shù) M=9的FIR數(shù)字低通濾波器，截頻為（1）畫出各種方法設(shè)計的數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)。（2）畫出它們的幅頻響應(yīng)，并比較各濾波器的通帶紋波和阻帶紋波，有何結(jié)論?（3）若輸入為 計算各濾波器的輸出并畫出其波形.解答:(1)b1=fir1(9,1/3,boxcar(10);H1,w=freqz(b1,1,512);H1_db=20*log10(abs(H1);b2=fir1(9,1/3,hamming(10);H2,w=freqz(b2,1,512);H2_db=20*log10(abs(H2);b3=fir1(9,1/3,hanning(10);H3,w=freqz(b3,1,512);H3_db=20*log10(abs(H3);subplot(4,1,1); stem(b1);title(矩形窗得到的FIR濾波器脈沖響應(yīng))subplot(4,1,2); stem(b2);title(哈明窗得到的FIR濾波器脈沖響應(yīng))subplot(4,1,3); stem(b3);title(漢寧窗得到的FIR濾波器脈沖響應(yīng))subplot(4,1,4); plot(w,H1_db,w,H2_db,r-,w,H3_db,y-); title(Frequency response) legend(rectangular window,hamming window,hanning window)grid on(3)k=0:127;x=1+2*cos(pi/4*k)+cos(pi/2*k);b1=fir1(9,1/3,boxcar(10);H1=freqz(b1,x,128);b2=fir1(9,1/3,hamming(10);H2=freqz(b2,x,128);b3=fir1(9,1/3,hanning(10);H3=freqz(b3,x,128);subplot(3,1,1); stem(H1);title(矩形窗得到的FIR濾波器輸出)subplot(3,1,2); stem(H2);title(哈明窗得到的FIR濾波器輸出)subplot(3,1,3); stem(H3);title(漢寧窗得到的FIR濾波器輸出)2.利用頻率抽樣方法設(shè)計FIR數(shù)字低通濾波器，并繪出衰耗特性。已知階數(shù)M=15，給定指標為：改變Ad4的值，觀察該FIR低通數(shù)字濾波器的衰耗特性的變化。 f=0 1/(7*pi) 2/(7*pi) 3/(7*pi) 4/(7*pi) 5/(7*pi) 6/(7*pi) 1; m=1 1 1 1 0.389 0 0 0; b=fir2(15,f,m); h,w = freqz(b, 1, 128); legend(Ideal, fir2 Designed) figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h) ; grid title(Comparison of Frequency Response Magnitudes) figure(2); H_db=20*log10(abs(h);plot(w,H_db); 3.利用頻率抽樣方法設(shè)計FIR數(shù)字帶通濾波器，并繪出衰耗特性。已知階數(shù)M=15，給定指標為：改變Ad2或Ad6的值，觀察該FIR帶通數(shù)字濾波器的衰耗特性的變化。f=0 1/(7*pi) 2/(7*pi) 3/(7*pi) 4/(7*pi) 5/(7*pi) 6/(7*pi) 1; m=0 0 0.456 1 1 1 0.456 0;b=fir2(15,f,m);h,w = freqz(b, 1, 128); legend(Ideal, fir2 Designed) figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h) ; grid title(Comparison of Frequency Response Magnitudes) figure(2); H_db=20*log10(abs(h);plot(w,H_db); grid%改變Ad2的值：f=0 1/(7*pi) 2/(7*pi) 3/(7*pi) 4/(7*pi) 5/(7*pi) 6/(7*pi) 1; m=0 0 0.20 1 1 1 0.456 0;b=fir2(15,f,m);h,w = freqz(b, 1, 128); legend(Ideal, fir2 Designed) figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h) ; grid title(Comparison of Frequency Response Magnitudes) figure(2); H_db=20*log10(abs(h);plot(w,H_db); grid4. 設(shè)計一窄帶通FIR數(shù)字濾波器，通帶中心頻率帶寬不大于 。（1）利用fir1函數(shù)和kaiser窗設(shè)計該濾波器。（2）利用fir3函數(shù)設(shè)計該濾波器，達到fir1函數(shù)的設(shè)計效果。（3）分別畫出上述兩個濾波器的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)，并比較其經(jīng)濟性。b1=fir1(9, 0.45 0.55/pi, kaiser(10,0.5); H1,w=freqz(b1,1,512);H1_db=20*log10(abs(H1); subplot(2,1,1); stem(b1);title(矩形窗得到的FIR濾波器脈沖響應(yīng)) subplot(2,1,2); plot(w,H1_db); title(矩形窗設(shè)計的窄帶通濾波器);grid f=0 9/(20*pi) 9/(20*pi) 11/(20*pi) 11/(20*pi) 1; m=0 0 1 1 0 0;b=fir2(41,f,m);h,w = freqz(b, 1, 128); legend(Ideal, fir2 Designed) figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h) ; grid title(Comparison of Frequency Response Magnitudes) figure(2); H_db=20*log10(abs(h);plot(w,H_db); 四、思考題1. 為什么通信應(yīng)用中需要線性相位？相位失真將會對信號產(chǎn)生什么影響?答：線性相位系統(tǒng)穩(wěn)定；相位失真會部分導(dǎo)致使信號失真2. 為什么FIR濾波器無需考慮穩(wěn)定性問題？答：單位脈沖響應(yīng)是有限長的3. 在相同的設(shè)計指標時，為何FIR數(shù)字濾波器的階數(shù)遠高于IIR數(shù)字濾波器的階數(shù)？答：FIR是有限長的4. 線性相位的條件是什么？答：滿足h（n）=+或-h（N-1-n）5. 在FIR窗口法設(shè)計中，為何采用不同特性的窗函數(shù)？選用窗函數(shù)的依據(jù)是什么？答：在滿足阻帶衰減的前提下，盡可能選擇主瓣寬度小的窗函數(shù)，減少衰減6. 在頻率取樣法中，如果阻帶衰耗不夠，采取什么措施？答：在通帶和阻帶間設(shè)置幅度非0過