河南省開封市第三十三中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 第18章 課題學(xué)習(xí) 黃金矩形教學(xué)設(shè)計 新人教版.doc

黃金分割一、教學(xué)目標(biāo)（1）知識與技能 了解黃金分割,通過折疊黃金矩形活動，加深對黃金分割的認(rèn)識.（2）過程與方法通過觀察、推理、交流、反思等數(shù)學(xué)活動過程培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.（3）情感、態(tài)度、價值觀通過學(xué)生主動參與、積極思考、合作交流體會黃金分割的文化價值，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。二、重點難點重點：了解黃金分割，體會黃金分割的文化價值，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。 難點：折疊黃金矩形，從數(shù)學(xué)角度解答有關(guān)黃金分割知識。三、教法與學(xué)法 啟發(fā)誘導(dǎo)，問題驅(qū)動自主探究，合作交流四、教學(xué)過程分析 (一) 創(chuàng)設(shè)情景發(fā)現(xiàn)美活動一 創(chuàng)設(shè)情景發(fā)現(xiàn)美上課伊始，出示三組圖片，尋找美。（1）以下2張圖片，哪張構(gòu)圖最美？ （2）芭蕾舞演員做相同的動作，踮腳尖和不踮腳尖，哪個更美？（3）臉型相同，五官基本相同的3張臉，哪個更美？ 活動二 動手實踐探索美bcabcabca問題1：比例符合多少才最美呢?問題2：測量并填寫下表：acabbcac問題3：觀察表格：這些比值有什么特點？先獨立研究，再與小組內(nèi)的同學(xué)分享你的收獲。問題4：通過講故事介紹黃金分割定義。 黃金分割的定義：在線段ab上，點c把線段ab分成兩條線段ac和bc(acbc)，如果 , 那么稱線段ab被點c黃金分割,點c叫做線段ab的黃金分割點，ac與ab的比叫做黃金比.0.618活動三 學(xué)以致用應(yīng)用美：應(yīng)用美-數(shù)學(xué)篇問題1：認(rèn)識黃金矩形。 找一找：下列矩形中，那個看起來最舒服？ （2）（1）（3）黃金矩形：寬與長的比是 （約0.618）的矩形稱為黃金矩形。問題2：折疊黃金矩形第一步：在一張矩形紙片的一端，利用下圖的方法折出一個正方形，然后把紙片展平；m n 第二步：如下圖，把這個正方形折成兩個相等的矩形，再把紙片展平；m n 第三步：折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線ab，并把ab 折到下圖中所示ad 處；b a c d m n 第四步：展平紙片，按照所得的點d 折出de，得到矩形bcde（下圖）就是黃金矩形m n b c d e 問題3：驗證折疊出的矩形bcde是黃金矩形活動三 學(xué)以致用應(yīng)用美：應(yīng)用美-生活篇問題：設(shè)計包裝 小明非常喜歡一位節(jié)目主持人，他發(fā)現(xiàn)主持人主持節(jié)目時并沒有站在舞臺的正中央，而是站在靠邊一點，卻顯得更加自然得體，聲音更動聽。這是什么原因呢？小明準(zhǔn)備去觀看節(jié)目，并為主持人帶了一份禮物。你能否用數(shù)學(xué)知識把禮物包裝的更加美觀，大方?；顒铀?欣賞拓展感悟美 為了讓學(xué)生了解黃在更多領(lǐng)域的實用價值和美學(xué)價值，把學(xué)生課前搜集的的資料加以整合呈現(xiàn)給全體學(xué)生出示畫面并配音： 讓我們把目光投向神奇的大自然：千姿百態(tài)的生物并非雜亂無章隨心所欲的生長。愛開玩笑的0.618制造了大量的巧合。 讓我們再來看人類創(chuàng)造的一個又一個奇跡：4600年前的埃及金字塔，2400年前的巴臺農(nóng)神殿，嫵媚的維納斯，神秘的蒙娜麗莎，憂郁的二胡，還有男孩子喜歡的武器，華羅庚的0.618優(yōu)選法。整個世界，無處不閃耀著0.618那黃金一樣熠熠的光輝?；顒游?課堂小結(jié)收獲美在學(xué)生意猶未盡之時，教師引導(dǎo)學(xué)生回眸課堂，總結(jié)收獲。當(dāng)學(xué)生充分發(fā)表見解之后，教師作如下升華：師：僅僅一個黃金分割就帶給我們?nèi)绱硕嗟恼鸷澈透形?，而?shù)學(xué)的王國里還有著數(shù)不清的寶藏等待著我們。同學(xué)們在你們學(xué)習(xí)的黃金時期： 睜開你的慧眼去發(fā)現(xiàn)， 邁開你的腳步去探索， 拓展你的思維去創(chuàng)造吧。 數(shù)學(xué)會把生活變得更美好?；顒恿?走進(jìn)生活延伸美問題1： 耐人尋味的0.618 讓一根很普通的細(xì)橡皮筋發(fā)出“哆徠咪”并不難：把它拉緊，固定住，撥動一下，就是“1”；把這條線段黃金分割，撥動較長的那段“弦”，就發(fā)出“2”；接著把這段長線段再進(jìn)行黃金分割，就得到“3”，以此類推，“4、5、6、7”同樣可以得到.試著做一做。問題2： 爭做小小營養(yǎng)師黃金分割律也是一個飲食參數(shù)。利用數(shù)學(xué)知識，用自己喜歡的食物制定一份健康的食譜。堿性食物如：海帶、食用菌、蔬菜和水果進(jìn)食量應(yīng)占膳食總量的61.8。酸性食物如：肉、蛋、油、糖、酒，進(jìn)食過多會使血液偏酸，導(dǎo)致酸性體質(zhì)，使免疫能力下降，容易患病。 五 板書設(shè)計三、應(yīng)用一、黃金分割的定義課題學(xué)習(xí)：黃金分割二、黃金矩形四、小結(jié)六 教學(xué)反思： 課題學(xué)習(xí)不同與常規(guī)課，因此，我提前給學(xué)生布置了導(dǎo)學(xué)案，讓學(xué)生走進(jìn)大自然，走進(jìn)圖書館，走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，努力挖掘蘊涵在黃金分割知識背后的人文因素，融入其中。我想讓我的，不，我們的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上，不僅為獲得知識技能而驚喜，更為數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造的奇跡而驚嘆，為數(shù)學(xué)家追求真理的執(zhí)著而震撼，我希