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23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)尊敬的各位專家、評(píng)委:大家好!我是來(lái)自安陽(yáng)市七中的王俊紅,有機(jī)會(huì)參加本次優(yōu)質(zhì)課評(píng)選,得到大家的指導(dǎo),我倍感榮幸!我今天說(shuō)課的題目是“圖形的旋轉(zhuǎn)”下面我從教材分析,學(xué)情分析,教法、學(xué)法選擇,教學(xué)過(guò)程分析、板書(shū)設(shè)計(jì)和教學(xué)反思六個(gè)方面展示我的教學(xué)設(shè)想。一、 教材分析1、 教材所處的地位和作用本節(jié)課是新人教版九年級(jí)上冊(cè)第23章第一節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容,是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形變換。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),不僅使學(xué)生對(duì)圖形變換的認(rèn)識(shí)更加完整,同時(shí)又為學(xué)習(xí)中心對(duì)稱打下基礎(chǔ),為今后學(xué)習(xí)圓的知識(shí)做好了鋪墊。2、教學(xué)目標(biāo)我們知道,教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。根據(jù)新課標(biāo)理念,我從以下四個(gè)方面確定教學(xué)目標(biāo)。1、知識(shí)技能:認(rèn)識(shí)生活中的旋轉(zhuǎn),理解旋轉(zhuǎn)的定義,掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),能利用性質(zhì)作圖、計(jì)算及證明。2、數(shù)學(xué)思考:在發(fā)現(xiàn)、探究的過(guò)程中完成對(duì)旋轉(zhuǎn)從直觀到抽象、從感性到理性認(rèn)識(shí)的轉(zhuǎn)變,發(fā)展學(xué)生想象和思維能力。3、解決問(wèn)題:讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的現(xiàn)象,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。4、情感態(tài)度:發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)蘊(yùn)含的美,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的具體、生動(dòng)、靈動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性。 3、重點(diǎn)、難點(diǎn)基于教材的分析,我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn):是圖形旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)。難點(diǎn):探索圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行作圖、計(jì)算和證明。二、 學(xué)情分析學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,生活中的旋轉(zhuǎn)無(wú)處不在,學(xué)生對(duì)“旋轉(zhuǎn)”并不陌生,在小學(xué)里就對(duì)旋轉(zhuǎn)有了一定的了解。但是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想意識(shí)還比較薄弱,思維的嚴(yán)密性、靈活性都有待于加強(qiáng)。三、教法、學(xué)法分析本節(jié)課采用啟發(fā)式教學(xué)法,以學(xué)生自主探究為主,教師引導(dǎo)為輔;借助幻燈片和幾何畫(huà)板直觀演示,分散難點(diǎn)。在一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)中新知得以生成。 四、 教學(xué)過(guò)程分析為了使本節(jié)課能夠有效,有序地進(jìn)行,我采用我校和諧教學(xué)五環(huán)節(jié)模式。(一)創(chuàng)境導(dǎo)入 明確目標(biāo)新課伊始,伴隨美妙音樂(lè)欣賞旋轉(zhuǎn),引發(fā)學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的思考,吸引學(xué)生注意力,以興奮狀態(tài)進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。板書(shū)課題圖形的旋轉(zhuǎn),出示學(xué)習(xí)目標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖:指明學(xué)習(xí)方向,明確學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)生做好各種準(zhǔn)備后,進(jìn)入本節(jié)課重要環(huán)節(jié).(二)問(wèn)題引導(dǎo) 自主探究 在此環(huán)節(jié)我設(shè)置了四個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng),感受旋轉(zhuǎn),描述旋轉(zhuǎn),感知性質(zhì),描述性質(zhì)。 從一塊旋轉(zhuǎn)三角板出發(fā)層層遞進(jìn),螺旋上升?;顒?dòng)一問(wèn)題:生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象很多,你能舉出一些嗎?問(wèn)題:它們轉(zhuǎn)動(dòng)的共同特征是什么呢?問(wèn)題:你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是旋轉(zhuǎn)嗎?把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,就叫做圖形的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)叫旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角設(shè)計(jì)意圖:真切感受到身邊廣泛存在著旋轉(zhuǎn)。不僅獲得了知識(shí),同時(shí)也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)可以是具體的、生動(dòng)的。 活動(dòng)二問(wèn)題:你能用自己的語(yǔ)言準(zhǔn)確描述這個(gè)旋轉(zhuǎn)嗎?問(wèn)題:旋轉(zhuǎn)的要素有哪些?旋轉(zhuǎn)三要素:旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點(diǎn)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄c(diǎn),那么這兩個(gè)點(diǎn)和叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn). 設(shè)計(jì)意圖:從身邊熟悉的三角板旋轉(zhuǎn)出發(fā),得出旋轉(zhuǎn)三要素和對(duì)應(yīng)點(diǎn),希望達(dá)到升華概念的目的。同時(shí)為準(zhǔn)確描述旋轉(zhuǎn)性質(zhì)做好鋪墊。 探究性質(zhì)是本節(jié)課的重難點(diǎn),為了分散難點(diǎn),我增設(shè)了活動(dòng)三?;顒?dòng)三三角板abc繞點(diǎn)c逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到abc,(1)ca與ca,cb與cb的大小分別有什么關(guān)系嗎? (2)aca與bcb的大小有什么關(guān)系嗎?(3) abc和abc形狀和大小有什么關(guān)系?ca=ca,cb=cb ,aca=bcb ,abcabc ?;顒?dòng)三學(xué)生順利解決后,教師及時(shí)設(shè)疑:對(duì)于任意三角形繞平面內(nèi)任意一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),結(jié)論還成立嗎?活動(dòng)四拿出準(zhǔn)備好的硬紙板(挖一個(gè)三角形洞,再挖一個(gè)小洞o作為旋轉(zhuǎn)中心),下面放一張白紙。先在紙上描出這個(gè)挖掉三角形abc ,拿筆尖固定點(diǎn)o不動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)紙板,再描出這個(gè)挖掉的三角形abc,移開(kāi)紙板。度量線段oa與oa,線段ob與ob,線段oc與oc, aoa、bob與coc的大小分別有什么關(guān)系嗎? abc和abc形狀和大小有什么關(guān)系?2分鐘獨(dú)立完成后,1分鐘小組內(nèi)交流結(jié)論教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作交流,交流中碰撞出思維的火花,選派代表發(fā)言,同學(xué)互相補(bǔ)充。也有學(xué)生結(jié)論出現(xiàn)不同,教師及時(shí)補(bǔ)充,是測(cè)量誤差產(chǎn)生的,并利用幾何畫(huà)板進(jìn)行演示說(shuō)明性質(zhì)的正確性。最后總結(jié)結(jié)論,順利得出旋轉(zhuǎn)性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖: 探究旋轉(zhuǎn)性質(zhì)是本節(jié)課的重難點(diǎn),設(shè)置了兩個(gè)活動(dòng)。整個(gè)過(guò)程由淺入深,自然流暢,讓學(xué)生體會(huì)由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。學(xué)生獲得了旋轉(zhuǎn)的概念和性質(zhì)之后,有待轉(zhuǎn)化為解決問(wèn)題的能力我設(shè)計(jì)了下一個(gè)環(huán)節(jié)。(三)合作展示 釋疑點(diǎn)撥 在此環(huán)節(jié)蘊(yùn)涵了一種思想:架梯子,降難度;兩種方法:一題多解,一題多練。我選用課本第57頁(yè)例題,畫(huà)ade旋轉(zhuǎn)之后的圖形。為了降低難度,我鋪設(shè)的兩節(jié)梯子。首先讓學(xué)生嘗試畫(huà)點(diǎn)e繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)之后的點(diǎn)e,學(xué)生找點(diǎn)e對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法不是唯一的,我鼓勵(lì)學(xué)生多找方法,隨后我進(jìn)行歸納總結(jié)和補(bǔ)充。畫(huà)旋轉(zhuǎn),找對(duì)應(yīng);邊相等,角相等;旋轉(zhuǎn)角也相等。再讓學(xué)生畫(huà)線段ae繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)之后的線段,學(xué)生發(fā)現(xiàn)在前例的基礎(chǔ)上連接ae即可。最后再讓學(xué)生畫(huà)三角形ade繞點(diǎn)a旋轉(zhuǎn)之后的圖形。有了前兩個(gè)問(wèn)題的充分鋪墊,例題迎刃而解。設(shè)計(jì)意圖:由點(diǎn)繞點(diǎn)轉(zhuǎn),到線繞點(diǎn)轉(zhuǎn),再到形繞點(diǎn)轉(zhuǎn),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作圖的思路和關(guān)鍵。接下來(lái),我把例題進(jìn)行這樣的改編,設(shè)置了二個(gè)變式訓(xùn)練,變式一:連結(jié)ee,aee是什么三角形? 變式二:ab=3,de=1,則ee的長(zhǎng)是多少?設(shè)計(jì)意圖: 通過(guò)兩個(gè)變式訓(xùn)練,運(yùn)用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明,拓寬學(xué)生思維。 (四)變式訓(xùn)練 糾錯(cuò)互評(píng)為了讓學(xué)生更好的掌握旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì),我設(shè)置了3個(gè)應(yīng)用。 應(yīng)用一進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象;應(yīng)用二會(huì)找旋轉(zhuǎn)三要素,并重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)利用性質(zhì)找旋轉(zhuǎn)中心的方法;應(yīng)用三主要為鞏固旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)而設(shè)計(jì)的。 設(shè)計(jì)意圖: 給學(xué)生自我評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì),師生共同查漏補(bǔ)缺,自我完善。學(xué)生成功解決以上問(wèn)題時(shí)也使課堂達(dá)到了高潮,也正是學(xué)生感觸最多的時(shí)候,所以我設(shè)置了下一環(huán)節(jié)(五)拓展延伸 提煉總結(jié)分為學(xué)生總結(jié)和老師總結(jié)兩個(gè)部分。談?wù)劚竟?jié)課你的收獲,與大家分享:知識(shí)、方法、體會(huì)、感悟或新發(fā)現(xiàn)學(xué)生暢談感受和收獲,教師引導(dǎo)歸納設(shè)計(jì)意圖: 鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言,梳理舊知識(shí),構(gòu)建新知識(shí),學(xué)生歸納為主,老師完善補(bǔ)充。在反思過(guò)程中,讓學(xué)生對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有更全面、完善的認(rèn)識(shí)。 課堂尾聲,我和學(xué)生共同欣賞一張圖畫(huà),畫(huà)上畫(huà)的是什么動(dòng)物呢?一只青蛙。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度之后呢?一匹駿馬。這也是老師要送給大家的馬年一馬當(dāng)先、馬到成功。同時(shí)也蘊(yùn)含了一個(gè)人生哲理,和大家共享。教師寄語(yǔ):看問(wèn)題的角度往往決定我們對(duì)于問(wèn)題的看法,如果多尋求幾個(gè)角度去觀察和思考,其中就多了一些智慧和明達(dá)。在實(shí)際生活中,遇到問(wèn)題不妨換個(gè)角度去思考,也許會(huì)峰回路轉(zhuǎn),柳暗花明,也許會(huì)變得更明智。不同的角度,不同的視野,你就會(huì)發(fā)現(xiàn)不一樣的精彩,你會(huì)擁有一片更廣闊的天空。我布置多層次典型的作業(yè) 把教學(xué)延續(xù)到課外。板書(shū)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了教和學(xué)的思
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