一輪復(fù)習(xí)必修三用樣本估計總體導(dǎo)學(xué)案.doc

課題: 用樣本估計總體學(xué)習(xí)目標(biāo): 1了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點(diǎn)2.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差3.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征(如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差)，并給出合理的解釋4.會用樣本的頻率分布估計總體分布，會用樣本的基本數(shù)字特征估計總體的基本數(shù)字特征，理解用樣本估計總體的思想.考點(diǎn)說明: 1.本節(jié)是用樣本估計總體，是統(tǒng)計學(xué)的基礎(chǔ)以考查頻率分布直方圖、莖葉圖、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差為主，同時考查對樣本估計總體的思想的理解2.本節(jié)在高考題中主要是以選擇題和填空題為主，屬于中低檔題目. 知識要點(diǎn):1作頻率分布直方圖的步驟(1)求極差(即一組數(shù)據(jù)中 最大值 與 最小值 的差)(2)決定 組距 與 組數(shù) (3)將數(shù)據(jù) 分組 (4)列 頻率分布表 (5)畫 頻率分布直方圖 公式：頻率= ， = 頻率 =組距小長方形面積鞏固練習(xí)：某班有學(xué)生50人，最矮的155cm,最高的184cm, 其中8人，10人，8人，10人，10人，4人，繪制頻率分布直方圖。 2頻率分布折線圖和總體密度曲線(1)頻率分布折線圖：連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的 中點(diǎn) ，就得頻率分布折線圖 (2)總體密度曲線：隨著 樣本容量 的增加，作圖時 所分的組 增加， 組距 減小，相應(yīng)的頻率折線圖會越來越接近于一條光滑曲線，即總體密度曲線3.樣本的數(shù)字特征 （1）眾數(shù)： 樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)最多的數(shù)據(jù) （2）中位數(shù)： 樣本數(shù)據(jù)按大小排序之后位于中間的一個數(shù)或兩個數(shù)和的一半即為中位數(shù) （3）平均數(shù)： (4)標(biāo)準(zhǔn)差是樣本數(shù)據(jù)到平均數(shù)的一種平均距離。（標(biāo)準(zhǔn)差越大，數(shù)據(jù)離散程度越大，標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)離散程度越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定）。 標(biāo)準(zhǔn)差s (5)方差：s2(x1)2(x2)2(xn)2 (xn是樣本數(shù)據(jù)，n是樣本容量，是樣本平均數(shù)) （6）由頻率直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)眾數(shù)：最高矩形中點(diǎn)平均數(shù)：每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和。中位數(shù)：畫垂直于x軸的直線，使左邊和右邊的直方圖的面積相等，則直線與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)即為中位數(shù)的估計值。鞏固練習(xí)：（1）甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次，成績?nèi)缦拢?甲：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 乙：9,5,7,8,7,6,8,6,7,7求：甲、乙成績的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差和方差，并估計兩人那個成績更穩(wěn)定。（2）由頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)4.莖葉圖優(yōu)點(diǎn)：所有信息可以從圖中得到；便于記錄和表示，但數(shù)據(jù)多時不方便。鞏固練習(xí)：甲、乙兩名運(yùn)動員每場比賽得分的記錄如下：甲：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39乙：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39繪制莖葉圖，并求眾數(shù)中位數(shù)，平均數(shù)。1(課本習(xí)題改編)一個容量為32的樣本，已知某組樣本的頻率為0.375，則該組樣本的頻數(shù)為()A4B8 C12 D162.某制造商3月生產(chǎn)了一批乒乓球，隨機(jī)抽樣100個進(jìn)行檢查，測得每個球的直徑(單位：mm)，將數(shù)據(jù)分組如下表：(1)請?jiān)谏媳碇醒a(bǔ)充完成頻率分布表(結(jié)果保留兩位小數(shù))，并在上圖中畫出頻率分布直方圖；(2)若以上述頻率作為概率，已知標(biāo)準(zhǔn)乒乓球的直徑為40.00 mm，試求這批乒乓球的直徑誤差不超過0.03 mm的概率；(3)統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值(例如區(qū)間39.99,40.01)的中點(diǎn)值是40.00)作為代表據(jù)此估計這批乒乓球直徑的平均值(結(jié)果保留兩位小數(shù))分組頻數(shù)頻率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合計1003(2013重慶)如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖，則數(shù)據(jù)落在區(qū)間22,30)內(nèi)的頻率為()A.0.2 B0.4C0.5 D0.64(2012陜西)對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖(如圖所示)，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是()A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,535(2014荊州市質(zhì)檢)已知一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到1,0,4，x,7,14，中位數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A5,24 B5,24 C4,25 D4,256(2012安徽)甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則()A甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)B甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)C甲的成績的方差小于乙的成績的方差D甲的成績的極差小于乙的成績的極差7(2013南昌一模)甲、乙兩個數(shù)學(xué)興趣小組各有5名同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)測試中，成績統(tǒng)計用莖葉圖表示如圖，若甲、乙小組的平均成績分別是x甲，x乙，則下列結(jié)論正確的是()Ax甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Bx甲x乙，乙比甲成績穩(wěn)定Cx甲x乙，甲比乙成績穩(wěn)定Dx甲B，SASB B.ASB C.AB，SASB D.AB，SASB1.某大學(xué)為調(diào)查來自南方和北方的大學(xué)生的身高差異，從2013級的年齡在1819歲之間的大學(xué)生中隨機(jī)抽取了來自南方和北方的大學(xué)生各10名，測量得他們的身高(單位：cm)如下：南方：158,170,166,169,180,175,171,176,162,163.北方：183,173,169,163,179,171,157,175,178,166.(1)畫出題中兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對來自南方和北方的大學(xué)生的身高進(jìn)行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；(2)為進(jìn)一步調(diào)查身高與生活習(xí)慣的關(guān)系，現(xiàn)從來自南方的這10名大學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名身高不低于170 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率歸納總結(jié): 1.畫頻率分布直方圖時，注意縱軸表示的不是頻率，而是頻率與組距之比2用樣本頻率分布來估計總體分布的重點(diǎn)是：頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制及用樣本頻率分布