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簡易邏輯一 知識梳理。(一)、邏輯聯(lián)結(jié)詞1 可以 的語句叫做命題命題由 兩部分構(gòu)成;2邏輯聯(lián)結(jié)詞有 ,不含 的命題是簡單命題由 的命題是復(fù)合命題復(fù)合命題的構(gòu)成形式有三種: ,(其中p,q都是簡單命題)3判斷復(fù)合命題的真假的方法真值表:“非p”形式的復(fù)合命題真假與p的 。當(dāng)p與q都真時,p且q形式的復(fù)合命題 ,其他情形 ;當(dāng)p與q都 時,“p或q”復(fù)合形式的命題為假,其他情形 (二)、四種命題1四種命題:原命題:若p則q;逆命題: 、否命題: 逆否命題: .2四種命題的關(guān)系:原命題與它的逆否命題同 、否命題與逆命題同 3反證法:欲證“若p則q”為真命題,從否定其 出發(fā),經(jīng)過正確的邏輯推理導(dǎo)出矛盾,從而判定原命題為真,這樣的方法稱為反證法(三)充要條件1充分條件:如果則p叫做q的 條件,q叫做p的 條件2必要條件:如果則p叫做q的 條件,q叫做p的 條件3充要條件:如果且則p叫做q的 條件二基礎(chǔ)練習(xí)1命題“若,則”的否命題為_.2命題“存在R,0”的否定是 。3是“實系數(shù)一元二次方程有虛根”的 條件。4已知命題;命題,則在”p或q”,p且q,“非p”,”非q”四個命題中,真命題是 。5若命題“對”是真命題,則實數(shù)c的取值范圍是 。6下列命題中的假命題的序號為 。命題“若a,b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的的逆命題;命題“奇數(shù)的平方不是偶數(shù)”的否定;命題“空集是任何集合的真子集”的逆否命題;命題“至少有一個內(nèi)角為的三角形是正三角形”的否命題。三典型例題例1指出下列命題是全稱命題還是存在性命題,并判斷其真假:(1) 對數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù);(2) 至少存在一個整數(shù)既能被2整除又能被5整除;(3) 存在;(4) 對于一切無理數(shù)必為有理數(shù)。例2已知x,y,z均為實數(shù),且,求證a,b,c中至少有一個大于0。例3已知p:有兩個不等的負(fù)根,q:無實根若p或q為真,p且q為假,求m的取值范圍例4已知p: |1|2,q::x22x+1m20(m0),若是的必要而不充分條件,求實數(shù)m的取值范圍.四課后作業(yè)1設(shè)P是一個數(shù)集,且至少含有兩個數(shù),若對任意a、bR,都有a+b、a-b,ab、P(除數(shù)b0),則稱P是一個數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域;數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題:整數(shù)集是數(shù)域;若有理數(shù)集,則數(shù)集M必為數(shù)域;數(shù)域必為無限集;存在無窮多個數(shù)域.其中正確的命題的序號是.(把你認(rèn)為正確的命題的序號填填上)2已知條件p:(x+1)24,條件q:xa,且的充分而不必要條件,則a的取值范圍是 。3命題的否定是 。4命題的否命題是 。5令,若對是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是 。6設(shè)命題和命題,若p和q有且僅有一個成立,則實數(shù)c的取值范圍是 。7是真命題,則實數(shù)x的取值范圍是 。8若,試寫出方程表示雙曲線的一個充分不必要條件是 。9已知條件,條件,則的 條件。10設(shè)p:實數(shù)x滿足x2-4ax+3a20,其中a0;q:實數(shù)x滿足x2-x-60,或x2+2x-80,且 的必要不
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