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_一次函數(shù)的應(yīng)用動點(diǎn)問題教學(xué)目標(biāo):1學(xué)會結(jié)合幾何圖形的性質(zhì),在平面直角坐標(biāo)系中列函數(shù)關(guān)系式。2通過對幾何圖形的探究活動和對例題的分析,感悟探究動點(diǎn)問題列函數(shù)關(guān)系式的方法,提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn):理解在平面直角坐標(biāo)系中,動點(diǎn)問題列函數(shù)關(guān)系式的方法。教學(xué)難點(diǎn):動點(diǎn)問題列函數(shù)關(guān)系式的方法。一溫故知新,引入新課:活動:1、一次函數(shù)的表達(dá)式?2說出用待定系數(shù)法建立一次函數(shù)模型的步驟3、在直線y=kx+b中,k相同b不同的所有直線_,k不同b相同的所有直線經(jīng)過點(diǎn)_.4、 , , 5、寫出直線y=-x+1與y=2x-2的交點(diǎn)坐標(biāo)( )二、復(fù)習(xí) & 講解活動2: 例題1:如圖,直線的解析表達(dá)式為,且與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),直線,交于點(diǎn)(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求直線的解析表達(dá)式;(3)求的面積;(4)若點(diǎn)P是直線上的一個(gè)動點(diǎn),是否存在一點(diǎn)P(不與點(diǎn)C重合)使得與的面積相等,若存在請求出點(diǎn)的坐標(biāo)預(yù)設(shè)方案:學(xué)生對(1)(2)的求解應(yīng)該問題不大,對于(3)部分學(xué)生會出現(xiàn)無法求解,原因是不懂去求點(diǎn)C的坐標(biāo),而題中并未給出,所以給學(xué)生的解題造成困難。此時(shí)組織學(xué)生共同討論解決問題。 P點(diǎn)坐標(biāo)的形成,難點(diǎn)在于學(xué)生無法建立等底等高使得三角形面積相等的數(shù)學(xué)模型。應(yīng)充分發(fā)揮小組長的引領(lǐng)作用,通過學(xué)生的切身體會解決問題。同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生說出想法,借助于數(shù)形結(jié)合摸索解題思路?;顒?: 、如圖,正方形ABCD的邊長為6cm,動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)由A-B-C-D運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t (s) ,APD的面積為S (cm2), S與t的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請回答下列問題。(1)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動的時(shí)間為 s ,在AB上的運(yùn)動速度為 cm/s點(diǎn)P在BC上運(yùn)動的時(shí)間為 s ,在BC上的運(yùn)動速度為 cm/s點(diǎn)P在CD上運(yùn)動的時(shí)間為 s ,在CD上的運(yùn)動速度為 cm/s(2)APD的面積S的最大值為 。(3)求出點(diǎn)P在AB上運(yùn)動時(shí)的S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。求出點(diǎn)P在CD上運(yùn)動時(shí)的S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。(4)當(dāng)t為 時(shí)APD的面積S為10 cm2 。三、當(dāng)堂訓(xùn)練已知四邊形OABC是邊長為4的正方形,分別以O(shè)A、OC所在的直線為x軸、y軸,建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系,直線l經(jīng)過A、C兩點(diǎn)(1)求直線l的函數(shù)表達(dá)式;(2)若P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn),請直接寫出當(dāng)OPA是等腰三角形時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)如圖2,若點(diǎn)D是OC的中點(diǎn),E是直線l上的一個(gè)動點(diǎn),求使OE+DE取得最小值時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)四、學(xué)生談收獲五、作業(yè)
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