湖南省新田一中高中數(shù)學(xué) 一課一測(cè)37 基本不等式 新人教A版必修5.doc

湖南省新田一中高二數(shù)學(xué)（文）周六一課一測(cè)：37.基本不等式1已知f(x)x2(x0)，則f(x)有 ()a最大值為0b最小值為0 c最大值為4 d最小值為42(2013太原模擬)設(shè)a、br，已知命題p：a2b22ab；命題q：2，則p是q成立的()a必要不充分條件 b充分不必要條件c充分必要條件 d既不充分也不必要條件5已知正項(xiàng)等比數(shù)列an滿足：a7a62a5，若存在兩項(xiàng)am，an使得4a1，則的最小值為()a. b. c. d不存在6設(shè)a0，b0，且不等式0恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值等于()a0 b4 c4 d27已知x，y為正實(shí)數(shù)，且滿足4x3y12，則xy的最大值為_8已知函數(shù)f(x)x(p為常數(shù)，且p0)若f(x)在(1，)上的最小值為4，則實(shí)數(shù)p的值為_9(2012朝陽區(qū)統(tǒng)考)某公司購買一批機(jī)器投入生產(chǎn)，據(jù)市場(chǎng)分析每臺(tái)機(jī)器生產(chǎn)的產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)y(單位：萬元)與機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間x(單位：年)的關(guān)系為yx218x25(xn*)則當(dāng)每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)_年時(shí)，年平均利潤(rùn)最大，最大值是_萬元12為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某地決定分批建設(shè)保障性住房供給社會(huì)首批計(jì)劃用100萬元購得一塊土地，該土地可以建造每層1 000平方米的樓房，樓房的每平方米建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān)，樓房每升高一層，整層樓每平方米建筑費(fèi)用提高20元已知建筑第5層樓房時(shí)，每平方米建筑費(fèi)用為800元(1)若建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為y萬元(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和)，寫出yf(x)的表達(dá)式；(2)為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低，應(yīng)把樓層建成幾層？此時(shí)平均綜合費(fèi)用為每平方米多少元？1(2012浙江聯(lián)考)已知正數(shù)x，y滿足x2(xy)恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為()a1b2 c3 d42設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，滿足x2y3z0，則的最小值是_3某食品廠定期購買面粉，已知該廠每天需用面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1 800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元(1)求該廠多少天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？(2)某提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購買面粉不少于210噸時(shí)，其價(jià)格可享受9折優(yōu)惠，問該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說明理由答 題 欄 a級(jí)1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ b級(jí)1._ 2._ 7. _ 8. _ 9. _答 案課時(shí)跟蹤檢測(cè)(三十七)a級(jí)1c2.b3.a4.a5選a設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q，由a7a62a5，得q2q20，解得q2.由4a1，即24，得2mn224，即mn6.故(mn)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立6選c由0得k，而24(ab時(shí)取等號(hào))，所以4，因此要使k恒成立，應(yīng)有k4，即實(shí)數(shù)k的最小值4.7解析：124x3y2，xy3.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)xy取得最大值3.答案：38解析：由題意得x10，f(x)x1121，當(dāng)且僅當(dāng)x1時(shí)取等號(hào)，因?yàn)閒(x)在(1，)上的最小值為4，所以214，解得p.答案：9解析：每臺(tái)機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)x年的年平均利潤(rùn)為18，而x0，故1828，當(dāng)且僅當(dāng)x5時(shí)，年平均利潤(rùn)最大，最大值為8萬元答案：5810解：(1)x0，a2x，yx(a2x)2x(a2x)2，當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取等號(hào)，故函數(shù)的最大值為.(2)y2 .當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取等號(hào)故yx的最小值為.11解：(1)由12 得xy36，當(dāng)且僅當(dāng)，即y9x18時(shí)取等號(hào)，故xy的最小值為36.(2)由題意可得x2y(x2y)19192 196，當(dāng)且僅當(dāng)，即9x22y2時(shí)取等號(hào)，故x2y的最小值為196.12解：(1)由題意知建筑第1層樓房每平方米建筑費(fèi)用為720元，建筑第1層樓房建筑費(fèi)用為7201 000720 000(元)72 (萬元)，樓房每升高一層，整層樓建筑費(fèi)用提高201 00020 000(元)2(萬元)，建筑第x層樓房的建筑費(fèi)用為72(x1)22x70(萬元)，建筑第x層樓時(shí)，該樓房綜合費(fèi)用為yf(x)72x2100x271x100，綜上可知yf(x)x271x100(x1，xz)(2)設(shè)該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用為g(x)，則g(x)10x7102 710910.當(dāng)且僅當(dāng)10x，即x10時(shí)等號(hào)成立綜上知應(yīng)把樓層建成10層，此時(shí)平均綜合費(fèi)用最低，為每平方米910元b級(jí)1選b依題意得x2x(x2y)2(xy)，即2(當(dāng)且僅當(dāng)x2y時(shí)取等號(hào))，即的最大值是2；又，因此有2，即的最小值是2.2解析：由已知條件可得y，所以3，當(dāng)且僅當(dāng)xy3z時(shí)，取得最小值3.答案：33解：(1)設(shè)該廠應(yīng)每隔x天購買一次面粉，其購買量為6x噸，由題意可知，面粉的保管等其他費(fèi)用為36x6(x1)6(x2)619x(x1)，設(shè)平均每天所支付的總費(fèi)用為y1元，則y11 80069x10 8092 10 80910 989，當(dāng)且僅當(dāng)9x，即x10時(shí)取等號(hào)即該廠應(yīng)每隔10天購買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少(2)因?yàn)椴簧儆?10噸，每天用面粉6噸，所以至少每隔35天購買一次面粉設(shè)該廠利用此優(yōu)惠條件后，每隔x(x35)天購買一次面粉，平