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第一章綜合素質(zhì)檢測(cè)時(shí)間120分鐘,滿分150分。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1在下列各量之間存在相關(guān)關(guān)系的是()正方體的體積與棱長(zhǎng)間的關(guān)系;一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系;人的身高與年齡;家庭的支出與收入;某戶家庭用電量與電價(jià)間的關(guān)系abc d答案d2工人月工資(元)依勞動(dòng)生產(chǎn)率(千元)變化的回歸直線方程y6090x,下列判斷正確的是()a勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí),工資為150元b勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí),工資提高150元c勞動(dòng)生產(chǎn)率提高1 000元時(shí),工資提高90元d勞動(dòng)生產(chǎn)率為1 000元時(shí),工資為90元答案c3對(duì)于回歸分析,下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()a在回歸分析中,變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系,則因變量不能由自變量唯一確定b線性相關(guān)系數(shù)可以是正的或負(fù)的c回歸分析中,如果r21,說(shuō)明x與y之間完全線性相關(guān)d樣本相關(guān)系數(shù)r(,)答案d解析在回歸分析中,樣本相關(guān)系數(shù)r的范圍是|r|1.4身高與體重有關(guān),可以用_分析來(lái)分析()a殘差 b回歸c二維條形圖 d獨(dú)立檢驗(yàn)答案b解析身高與體重問(wèn)題具有線性相關(guān)關(guān)系,故可用回歸分析來(lái)分析5變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系,當(dāng)x取值16,14,12,8時(shí),通過(guò)觀察得到y(tǒng)的值分別是11,9,8,5.若在實(shí)際問(wèn)題中,y最大取值是10,則x的最大取值不能超過(guò)()a16 b17c15 d12答案c6(2010臨沂高三模擬)已知x、y的取值如下表所示:x0134y2.24.34.86.7若從散點(diǎn)圖分析,y與x線性相關(guān),且0.95x,則的值等于()a2.6 b6.3c2 d4.5答案a解析2,4.5而回歸直線方程過(guò)樣本中心點(diǎn)(2,4.5)0.95x4.50.9522.6,故選a.7對(duì)于p(k2k),當(dāng)k2.706時(shí),就約有()把握認(rèn)為“x與y有關(guān)系”()a99% b95%c90% d以上不對(duì)答案c8一位母親記錄了她兒子3周歲到9周歲的身高,建立了她兒子身高y與年齡x的回歸模型73.937.19x,她用這個(gè)模型預(yù)測(cè)她兒子10周歲時(shí)的身高,則下面的敘述正確的是()a她兒子10周歲時(shí)的身高一定是145.83cmb她兒子10周歲時(shí)的身高在145.83cm以上c她兒子10周歲時(shí)的身高在145.83cm左右d她兒子10周歲時(shí)的身高在145.83cm以下答案c9在回歸分析中,代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是()a總偏差平方和 b殘差平方和c回歸平方和 d相關(guān)指數(shù)r2答案b10已知回歸直線的斜率的估計(jì)值是1.23,樣本點(diǎn)的中心為(4,5),則回歸直線的方程是()a.1.23x4b.1.23x5c.1.23x0.08d.0.08x1.23答案c解析回歸直線方程一定經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心,檢驗(yàn)知1.23x0.08符合題意11回歸分析中,相關(guān)指數(shù)r2的值越大,說(shuō)明殘差平方和()a越小b越大c可能大也可能小 d以上都不對(duì)答案a解析r2的值越大,擬合效果越好,殘差平方和應(yīng)越小12下列四個(gè)命題正確的是()在線性回歸模型中,是x預(yù)報(bào)真實(shí)值y的隨機(jī)誤差,它是一個(gè)觀測(cè)的量殘差平方和越小的模型,擬合的效果越好用r2來(lái)刻畫(huà)回歸方程,r2越小,擬合的效果越好在殘差圖中,殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中,說(shuō)明選用的模型比較合適,若帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸?,說(shuō)明擬合精度越高,回歸方程的預(yù)報(bào)精度越高abcd答案b解析是一個(gè)不可觀測(cè)的量,故不正確;r2越小,殘差平方和越大,即模型的擬合效果越差,故不正確;是正確的二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分,將正確答案填在題中橫線上)13對(duì)一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程觀測(cè)了4次,得到如表所示的數(shù)據(jù),則刻畫(huà)y與x的關(guān)系的線性回歸方程為_(kāi).x1234y1356答案1.7x0.514已知樣本數(shù)為11,計(jì)算得xi510,yi214,回歸方程為0.3x,則_,_.答案46.36;5.55解析由題意,xi46.36,yi,因?yàn)?.3,所以0.3,可求得5.55.15在對(duì)某小學(xué)的學(xué)生進(jìn)行吃零食的調(diào)查中,得到如下表數(shù)據(jù):吃零食不吃零食合計(jì)男學(xué)生243155女學(xué)生82634合計(jì)325789根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析得出的k2_.答案3.68916在研究身高與體重的關(guān)系時(shí),求得相關(guān)指數(shù)r2_,可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化”,而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%,所以,身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤差的效應(yīng)大得多答案0.64三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共74分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17(本題滿分12分)考察黃煙經(jīng)過(guò)培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生青花病的關(guān)系調(diào)查了457株黃煙,得到下表中數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析.培養(yǎng)液處理未處理合計(jì)青花病25210235無(wú)青花病80142222合計(jì)105352457解析根據(jù)公式k241.61由于41.6110.828,說(shuō)明黃煙經(jīng)過(guò)培養(yǎng)液處理與是否跟發(fā)生黃花病是有關(guān)系的18(本題滿分12分)(2009遼寧文,20)某企業(yè)有兩個(gè)分廠生產(chǎn)某種零件,按規(guī)定內(nèi)徑尺寸(單位:mm)的值落在(29.94,30.06)的零件為優(yōu)質(zhì)品從兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件中抽出500件,量其內(nèi)徑尺寸的結(jié)果如下表:甲廠分組29.86,2990)29.90,2994)29.94,2998)29.98,3002)30.02,3006)30.06,3010)30.10,3014)頻數(shù)12638618292614乙廠分組29.86,2990)29.90,2994)29.94,2998)29.98,3002)30.02,3006)30.06,3010)30.10,3014)頻數(shù)297185159766218(1)試分別估計(jì)兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率;(2)由于以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面22列聯(lián)表,并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”.甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)附:2, .解析22聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)甲廠抽查的產(chǎn)品中有360件優(yōu)質(zhì)品,從而甲廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為72%;乙廠抽查的產(chǎn)品中有320件優(yōu)質(zhì)品,從而乙廠生產(chǎn)的零件的優(yōu)質(zhì)品率估計(jì)為64%.(2)甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680非優(yōu)質(zhì)品140180320合計(jì)500500100027.356.635,所以有99%的把握認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”19(本題滿分12分)在一段時(shí)間內(nèi),某種商品的價(jià)格x元和需求量y件之間的一組數(shù)據(jù)為價(jià)格x1416182022需求量y1210753求出y對(duì)x的回歸直線方程,并說(shuō)明擬合效果的好壞解析(1416182022)18,(1210753)7.4,x1421621822022221660,y122102725232327,xiyi14121610187205223620,1.15.7.41.151828.1.回歸直線方程為1.15x28.1.列出殘差表為:yii00.30.40.10.2yi4.62.60.42.44.4 (yii)20.3, (yi)253.2,r210.994.r20.994.因而擬合效果較好!20(本題滿分12分)某工業(yè)部門(mén)進(jìn)行一項(xiàng)研究,分析該部門(mén)的產(chǎn)量與生產(chǎn)費(fèi)用之間的關(guān)系,從該部門(mén)內(nèi)隨機(jī)抽選了10個(gè)企業(yè)為樣本,有如下資料:產(chǎn)量x(千件)生產(chǎn)費(fèi)用(千元)40150421404816055170651507916288185100165120190140185(1)計(jì)算x與y的相關(guān)系數(shù);(2)對(duì)這兩個(gè)變量之間是否線性相關(guān)進(jìn)行檢驗(yàn);(3)設(shè)回歸方程為x,求回歸系數(shù)解析根據(jù)數(shù)據(jù)可得:77.7,165.7,x70903,y277119,xiyi132938,所以r0.808,即x與y之間的相關(guān)系數(shù)r0.808;(2)因?yàn)閞0.75,所以可認(rèn)為x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系;(3)0.398,134.8.21(本題滿分12分)對(duì)不同的麥堆測(cè)得如下表6組數(shù)據(jù):堆號(hào)123456重量y(斤)2813270511103259021315181跨度x(米)3.253.205.073.142.904.02已知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系,求出重量與跨度的回歸方程解析xi21.58,yi26523,x80.9374,y176598625.xiyi109230.58.根據(jù)公式計(jì)算得4165.85,10562.7.所求回歸方程為4165.85x10562.7.22(本題滿分14分)為了研究子女吸煙與父母吸煙的關(guān)系,調(diào)查了一千多名青少年及其家長(zhǎng),數(shù)據(jù)如下:父母吸煙父母不吸煙總計(jì)子女
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