（江蘇專版）高考數(shù)學大二輪專題復習 審題 解題 回扣（要點回扣+易錯警示+查缺補漏）圓錐曲線 文.doc

圓錐曲線(推薦時間：70分鐘)1 如圖，f1，f2分別是橢圓c：1(ab0)的左，右焦點，a是橢圓c的頂點，b是直線af2與橢圓c的另一個交點，f1af260.(1)求橢圓c的離心率；(2)已知af1b的面積為40，求a，b的值解(1)設橢圓的半焦距為c.由題意可知，af1f2為等邊三角形，所以bc，b23c2，a24c2，a2c，所以e.(2)方法一因為a24c2，b23c2，所以直線ab的方程可設為y(xc)將其代入橢圓方程3x24y212c2，得b.所以|ab|c.由saf1b|af1|ab|sinf1abaca240，解得a10，b5.方法二設|ab|t.因為|af2|a，所以|bf2|ta.由橢圓定義|bf1|bf2|2a可知，|bf1|3at.再由余弦定理(3at)2a2t22atcos 60可得，ta.由saf1baaa240知，a10，b5.2 已知abc中，點a，b的坐標分別為(，0)，(，0)，點c在x軸上方(1)若點c坐標為(，1)，求以a，b為焦點且經(jīng)過點c的橢圓的方程；(2)過點p(m,0)作傾斜角為的直線l交(1)中曲線于m，n兩點，若點q(1,0)恰在以線段mn為直徑的圓上，求實數(shù)m的值解(1)設橢圓方程為1，c，2a|ac|bc|4，b，橢圓方程為1.(2)直線l的方程為y(xm)，令m(x1，y1)，n(x2，y2)，由方程組得3x24mx2m240，即若q恰在以mn為直徑的圓上，則1，則m21(m1)(x1x2)2x1x20，3m24m50，解得m.將m值代入8m2480.m3 已知橢圓c的中心為坐標原點o，一個長軸端點為(0,2)，短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形，直線l與y軸交于點p(0，m)，與橢圓c交于相異兩點a，b，且2.(1)求橢圓方程；(2)求m的取值范圍解(1)由題意知橢圓的焦點在y軸上，設橢圓方程為1(ab0)，由題意知a2，bc，又a2b2c2，則b，所以橢圓方程為1.(2)設a(x1，y1)，b(x2，y2)，由題意，直線l的斜率存在，設其方程為ykxm，與橢圓方程聯(lián)立即則(2k2)x22mkxm240，(2mk)24(2k2)(m24)0，由根與系數(shù)的關系知又2，即有(x1，my1)2(x2，y2m)x12x2，22，整理得(9m24)k282m2，又9m240時不成立，k20，得m20.m的取值范圍為.4 已知橢圓c1：1，橢圓c2以c1的短軸為長軸，且與c1有相同的離心率(1)求橢圓c2的方程；(2)設直線l與橢圓c2相交于不同的兩點a、b，已知a點的坐標為(2,0)，若點q(0，y0)在線段ab的垂直平分線上，且4，求直線l的方程解(1)由題意可設橢圓c2的方程為1(ab0)則a2，e.c，b21.橢圓c2的方程為y21.(2)由a(2,0)，設b點的坐標為(x1，y1)，直線l的斜率為k，則直線l的方程為yk(x2)于是a，b兩點的坐標滿足方程組由方程組消去y并整理，得(14k2)x216k2x(16k24)0，由2x1，得x1，從而y1，設線段ab的中點為m，則m的坐標為.當k0時，點b的坐標為(2,0)，線段ab的垂直平分線為y軸，于是(2，y0)，(2，y0)，由4，得y02.l的方程為y0.當k0時，線段ab的垂直平分線方程為y，令x0，解得y0，由(2，y0)，(x1，y1y0)，2x1y0(y1y0)4，整理得7k22，故k，l的方程為y(x2)5 已知b是橢圓e：1(ab0)上的一點，f是橢圓右焦點，且bfx軸，b.(1)求橢圓e的方程；(2)設a1和a2是長軸的兩個端點，直線l垂直于a1a2的延長線于點d，|od|4，p是l上異于點d的任意一點直線a1p交橢圓e于m(不同于a1，a2)，設，求的取值范圍解(1)依題意半焦距c1，左焦點為f(1,0)則2a|bf|bf|，由b，|bf|，由距離公式得|bf|，2a4，a2，b2a2c222123.所以橢圓e的方程為1.(2)由(1)知，a1(2,0)，a2(2,0)設m(x0，y0)m在橢圓e上，y(4x)由p，m，a1三點共