（新課標(biāo)）江西省南昌市名校高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷8（新建二中）.docVIP

南昌市20132014學(xué)年度高三新課標(biāo)第二輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷數(shù)學(xué)（8）命題人：新建二中 肖英文 審題人：南昌市教研室 孫建民一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)等于 ali bli cli dl+i2（理）在的二項(xiàng)展開式中，x2的系數(shù)為a b c d（文）已知集合m=y|y=sinx, xr，n=0，1，2, 則mn= a-1,0,1b0,1 c0,1 d0，1,23下列有關(guān)命題說(shuō)法正確的是 a命題p：“xr，sinx+cosx=”，則p是真命題 b“x=1”是“x25x6=0”的必要不充分條件 c命題“xr，使得x2 +x+10“的否定是：“xr，x2+x+1l”是“y=logax（a 0且a1）在（0，+）上為增函數(shù)”的充要條件4設(shè)m，n是兩條不同的直線,是兩個(gè)不同的平面，給出下列條件,能得到的是a，bm，cmn, dmn,5設(shè)函數(shù)f（x）=，其中，則導(dǎo)數(shù)（1）的取值范圍是a-2，2 b c d6甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績(jī)（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖所示.則甲、乙、丙三人訓(xùn)練成績(jī)方差的大小關(guān)系是（ ）107323710024681034567893581085302468103456789666666602468103456789a bc d7設(shè)，函數(shù)的圖象可能是8（理）己知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a1，公差為d，其前n項(xiàng)和為sn，若直線y = a1x+m與圓（x2）2+ y2 =1的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線x+y+d=0對(duì)稱，則sn= a n2 bn2 c2nn2 dn22n（文）已知圓c的方程為，當(dāng)圓心c到直線的距離最大時(shí)，的值為 a b c d59（理）設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù)，若，則的取值范圍是a b4，8 c d（文）已知向量，且，則的最小值為a4 b10 c16 d2010（理）設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,點(diǎn)在上,若以為直徑的圓過(guò)點(diǎn),則的方程為a或 b或 c或 d或 （文）已知斜率為2的直線過(guò)拋物線的焦點(diǎn)f，且與軸相交于點(diǎn)a，若oaf(o為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為4，則拋物線方程為（ ）a b c或 d或題號(hào)12345678910答案二、填空題(本大題共5小題,每小題5分共25分把答案填在答題卷中的橫線上)11.(理)如果在一周內(nèi)（周一至周日）安排三所學(xué)校的學(xué)生參觀某展覽館，每天最多只安排一所學(xué)校，要求甲學(xué)校的學(xué)生連續(xù)參觀兩天，其余學(xué)校的學(xué)生均只參觀一天，則不同的安排方法共有 （文）如果函數(shù)的兩個(gè)相鄰零點(diǎn)之間的距離為，則的值為 12.按如下程序框，最后輸出的結(jié)果是 13已知變量滿足約束條件，且目標(biāo)函數(shù)的最小值為，則常數(shù)_14. 已知四棱柱中，側(cè)棱底面abcd，且，底面abcd的邊長(zhǎng)均大于2，且，點(diǎn)p在底面abcd內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且在ab，ad上的射影分別為m，n，若|pa|=2，則三棱錐體積的最大值為_ 15(理)（在下列兩題中任選一題，若兩題都做，按第題給分）以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，則曲線（為參數(shù)，）上的點(diǎn)到曲線的最短距離是 （不等式選做題）若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15(文). 若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共6小題共75分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16、（本題滿分12分）在abc中，.（1）求sinc的值；（2）設(shè)bc5，求abc的面積.17、（本題滿分12分）（理）已知數(shù)列an滿足：a11，2(n十1)ann（n1），（），（1）若，試證明數(shù)列bn為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和sn（文）已知數(shù)列an的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為sn，且1，數(shù)列，是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列.（1）求證：數(shù)列an是等差數(shù)列；（2）若，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和tn. 18. （本題滿分12分）（理）已知正方形的邊長(zhǎng)為2，分別是邊的中點(diǎn)（1）在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，求滿足的概率；（2）從這八個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望（文）某校高三學(xué)生體檢后，為了解高三學(xué)生的視力情況，該校從高三六個(gè)班的300名學(xué)生中以班為單位（每班學(xué)生50人），每班按隨機(jī)抽樣抽取了8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)其中高三（1）班抽取的8名學(xué)生的視力數(shù)據(jù)與人數(shù)見下表：視力數(shù)據(jù)4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.05.15.25.3人數(shù)22211（1）用上述樣本數(shù)據(jù)估計(jì)高三（1）班學(xué)生視力的平均值；（2）已知其余五個(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為、若從這六個(gè)班中任意抽取兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值作比較，求抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于的概率19. （本題滿分12分）（理）如圖，在四棱錐中，底面abcd，底面abcd是直角梯形，e是pb的中點(diǎn).（1）求證：平面平面pbc；（2）若二面角的余弦值為，qpabc求直線pa與平面eac所成角的正弦值.（文）在空間幾何體中，平面，平面平面，（1）求證：平面；（2）如果平面，求證：20. （本題滿分13分）（理）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓g的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，p為橢圓g的上頂點(diǎn)，且（1）求橢圓g的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知直線與橢圓g交于a、b兩點(diǎn)，直線與橢圓g交于c、d兩點(diǎn)，且，如圖所示.（i）證明：；（ii）求四邊形abcd的面積s的最大值.（文）四邊形abcd的四個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，a，c關(guān)于軸對(duì)稱，bd平行于拋物線在點(diǎn)c處的切線.（1）證明：ac平分；（2）若點(diǎn)a坐標(biāo)為，四邊形abcd的面積為4，求直線bd的方程.21. （本題滿分14分）（理）已知是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)(1)若，求函數(shù)的解析式；(2)若，求實(shí)數(shù)的最大值；(3)設(shè)函數(shù)，若，且，求函數(shù)在內(nèi)的最小值(用表示)（文）若函數(shù)滿足：在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使(k為常數(shù))，則稱“f（x）關(guān)于k可線性分解”（1）函數(shù)是否關(guān)于1可線性分解?請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）已知函數(shù)關(guān)于可線性分解，求的取值范圍； 南昌市20132014學(xué)年度高三新課標(biāo)第二輪復(fù)習(xí)測(cè)試卷數(shù)學(xué)（8）參考答案一、選擇題：每小題5分，共50分題號(hào)12345678910答案d理b文cdddac理c文a理a文c理c文d二、填空題：每小題5分，共25分11(理)120（文）12； 12=7； 139； 14；15（理）； （文）三、解答題：（本大題共6小題共75分）16、解：（1）在中， 又 ; （2）由正弦定理知： 17（理）解：(1)，即， ,是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列. （2）由(1)知 . 令，則，兩式相減得：， .(文)解（1）， 當(dāng)即， 又故數(shù)列是等差數(shù)列.且; （2） 先求數(shù)列的前項(xiàng)和. .18.（理）解：（1）所有點(diǎn)構(gòu)成的平面區(qū)域是正方形的內(nèi)部，其面積是 滿足的點(diǎn)構(gòu)成的平面區(qū)域是以為圓心，為半徑的圓的內(nèi)部與正方形內(nèi)部的公共部分，它可以看作是由一個(gè)以為圓心、為半徑、abcdefgh圓心角為的扇形的內(nèi)部（即四分之一個(gè)圓）與兩個(gè)直角邊為1的等腰直角三角形（和）內(nèi)部構(gòu)成 其面積是所以滿足的概率為（2）從這八個(gè)點(diǎn)中，任意選取兩個(gè)點(diǎn)，共可構(gòu)成條不同的線段 其中長(zhǎng)度為1的線段有8條，長(zhǎng)度為的線段有4條，長(zhǎng)度為2的線段有6條，長(zhǎng)度為的線段有8條，長(zhǎng)度為的線段有2條所以所有可能的取值為且， ， ， 所以隨機(jī)變量的分布列為：隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為（文）解：（1）高三文科（1）班抽取的8名學(xué)生視力的平均值為 據(jù)此估計(jì)高三文科（1）班學(xué)生視力的平均值約為（2）因?yàn)楦呷目屏鶄€(gè)班學(xué)生視力的平均值分別為、，所以任意抽取兩個(gè)文科班學(xué)生視力的平均值數(shù)對(duì)有，共15種情形其中抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于的有， ，共10種所以抽取的兩個(gè)班學(xué)生視力的平均值之差的絕對(duì)值不小于的概率為19（理）解：（1）平面abcd，平面abcd，又，平面pbc，平面eac，平面平面pbc（2）以c為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系如圖所示，則c（0，0，0），a（1，1，0），b（1，1，0）.設(shè)p（0，0，a）（a0），則e（，），取=（1，1，0）則，為面pac的法向量設(shè)為面eac的法向量，則，即，取，則，依題意，則于是設(shè)直線pa與平面eac所成角為，則，即直線pa與平面eac所成角的正弦值為（文）解：（i）如圖，取中點(diǎn)，連，dqpabc由得，平面平面， 平面，又平面， 又平面，平面（2）連接，則平面平面，面面，平面又，又由（1）知，四邊形是矩形， ，而，則20.（理）解：（1）設(shè)橢圓g的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ab0）因?yàn)?，所以b=c=1橢圓g的標(biāo)準(zhǔn)方程為（2）設(shè)a（），b（），d（）（i）證明：由，消去y得則，且同理，（ii）解：由題意得四邊形abcd是平行四邊形，設(shè)兩平行線ab，cd間的距離為d，則，因?yàn)?，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，四邊形abcd的面積s取得最大值，且最大值為（文）（1）設(shè)a(x0，x)，b(x1，x)，c(x0，x)，d(x2，x)對(duì)yx2求導(dǎo)，得y2x，則拋物線在點(diǎn)c處的切線斜率為2x0直線bd的斜率kx1x2，依題意，有x1x22x0記直線ab，ad的斜率分別為k1，k2，與bd的斜率求法同理，得k1k2(x0x1)(x0x2)2x0(x1x2)0，所以cabcad，即ac平分bad（2）由題設(shè)，x01，x1x22，k2四邊形abcd的面積s|ac|xx|ac|x2x1|xx1|22|22x1|4|1x1|，由已知，4|1x1|4，得x10，或x12所以點(diǎn)b和d的坐標(biāo)為(0，0)和(2，4)，故直線bd的方程為y2x21（理）解：(1)因?yàn)?，是函?shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，所以，（2分）所以，解得，所以（4分）(2)因?yàn)槭呛瘮?shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，所以，所以是方程的兩根，因?yàn)椋詫?duì)一切，恒成立，而，又，所以，所以，由，得，所以因?yàn)椋?，即令，則當(dāng)時(shí)，所以在(0，4)上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，所以在(4，6)上是減函數(shù)所以當(dāng)時(shí)，有極大值為96，所以在上的最