（廣東專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三章第一節(jié) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練 理 .docVIP

課時(shí)知能訓(xùn)練一、選擇題1如果角的終邊經(jīng)過點(diǎn)p(1,0)，則下列函數(shù)值不存在的是()asin bcos ctan d.【解析】根據(jù)定義，當(dāng)y0時(shí)，無意義【答案】d2若是第三象限角，則y的值為()a0 b2 c2 d2或2【解析】是第三象限角，是第二或第四象限角，當(dāng)為第二象限角時(shí)，y1(1)0；當(dāng)為第四象限角時(shí)，y110.y0.【答案】a3已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(，1)，則角的最小正值是()a. b. c. d.【解析】r2，則cos .又由題意知是第四象限角，的最小正值是.【答案】b4一段圓弧的長度等于其圓內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角弧度數(shù)為()a. b. c. d.【解析】設(shè)圓的半徑為r，由題意可知：圓內(nèi)接正三角形的邊長為r.圓弧長為r.該圓弧所對(duì)圓心角的弧度數(shù)為.【答案】c5已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)(3a9，a2)，且cos 0，sin 0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(2,3 b(2,3)c2,3) d2,3【解析】cos 0，sin 0，角的終邊落在第二象限或y軸的非負(fù)半軸上2a3.【答案】a二、填空題圖3126(2012豐臺(tái)模擬)如圖312所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)a，a的縱坐標(biāo)為，則cos _.【解析】設(shè)點(diǎn)a(x0，)，由在第二象限，知x00.又x()21，x0，根據(jù)三角函數(shù)定義，cos .【答案】7若cos ，tan 0，則sin _.【解析】由cos 0，tan 0，是第三象限的角，sin 0.因此sin .【答案】8下列3個(gè)命題中：(0，)時(shí)，sin cos 1；(0，)時(shí)，sin cos ；(，)時(shí)，sin cos .其中判斷正確的序號(hào)是_(將正確的都填上)【解析】由三角函數(shù)的幾何意義，作出的三角函數(shù)線，可知正確【答案】三、解答題9已知角的終邊上有一點(diǎn)p(x，1)(x0)，且tan x，求sin cos 的值【解】的終邊過點(diǎn)(x，1)(x0)，且tan x.tan x，x21，x1.當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，因此sin cos 0.當(dāng)x1時(shí)，sin ，cos ，因此sin cos .圖31310如圖313所示，在扇形aob中，aob90，l，求此扇形的內(nèi)切圓的面積【解】設(shè)扇形半徑為r，內(nèi)切圓半徑為r，由弧長公式lr，得r.又r(1)r，r.由得r，所以內(nèi)切圓的面積sr2.11(2011福建高考)設(shè)函數(shù)f()sin cos ，其中，角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)p(x，y)，且0.(1)若點(diǎn)p的坐標(biāo)為(，)，求f()的值；(2)若點(diǎn)p(x，y)為平面區(qū)域：上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)f()的最小值和最大值【解】(1)由點(diǎn)p的坐標(biāo)和三角函數(shù)的定義可得于是f()sin cos 2.(2)作出平面區(qū)域(即三角形區(qū)域abc)如圖所示，其中a(1,0)，b(1,1)，c(0,1)，于是0.又f()sin cos 2sin()，且.故