第10章統(tǒng)計(jì)指數(shù).ppt

第10章統(tǒng)計(jì)指數(shù) 指數(shù)的概念與分類總指數(shù)的編制方法指數(shù)體系與因素分析幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù)綜合評(píng)價(jià)指數(shù) 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類 一 指數(shù)的概念和起源統(tǒng)計(jì)指數(shù)簡(jiǎn)稱指數(shù) 它與數(shù)學(xué)中的指數(shù)的概念不同 是一種用于研究社會(huì)現(xiàn)象總體數(shù)量變動(dòng)分析的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)來源于物價(jià)指數(shù) 其產(chǎn)生的歷史可追朔到18世紀(jì)的歐洲 最初的指數(shù)僅限于單個(gè)商品價(jià)格變動(dòng)指數(shù) 物價(jià)指數(shù) 即把當(dāng)期的商品價(jià)格與前期同類商品的價(jià)格作比較得到動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 今天 統(tǒng)計(jì)指數(shù)已構(gòu)成統(tǒng)計(jì)方法中的重要內(nèi)容之一 對(duì)比性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)不同時(shí)間 空間的對(duì)比 實(shí)際與計(jì)劃的對(duì)比等等 二 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的作用作為一種特殊的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和分析的方法 指數(shù)法在經(jīng)濟(jì)分析中有著廣泛的應(yīng)用 其基本作用可以概括為三個(gè)方面 1 可以用來說明不能直接相加和對(duì)比的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象綜合變動(dòng)的方向和程度2 可以用來分析受多種因素影響的現(xiàn)象總變動(dòng)中各個(gè)因素變動(dòng)影響的方向和程度3 可以編制指數(shù)數(shù)列 反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的變動(dòng)趨勢(shì) 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類 第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指數(shù)的概念與分類 三 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的分類 一 按研究范圍分類1 個(gè)體指數(shù) 總指數(shù) 二 按反映統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的性質(zhì)分類1 數(shù)量指標(biāo)指數(shù) 簡(jiǎn)稱數(shù)量指數(shù) 2 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 簡(jiǎn)稱質(zhì)量指數(shù) 三 按指數(shù)的同度量位置1 定基指數(shù)2 環(huán)比指數(shù) 四 按指數(shù)的對(duì)比性質(zhì)1 動(dòng)態(tài)指數(shù)2 靜態(tài)指數(shù) 五 按表現(xiàn)形式分類1 綜合指數(shù)2 平均數(shù)指數(shù) 統(tǒng)計(jì)指數(shù)的種類1 按照反映對(duì)象范圍的不同 統(tǒng)計(jì)指數(shù)分為個(gè)體指數(shù)和總指數(shù) 1 個(gè)體指數(shù)個(gè)體指數(shù)是反映單一事物數(shù)量變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù) 或者說是反映簡(jiǎn)單總體數(shù)量變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù) 顯然 個(gè)體指數(shù)就是一般的動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 即 個(gè)體指數(shù) 比如 個(gè)體物量指數(shù)個(gè)體價(jià)格指數(shù)個(gè)體成本指數(shù)式中 K 個(gè)體指數(shù)Q 物量P 價(jià)格水平Z 單位成本下標(biāo)號(hào)1 報(bào)告期下標(biāo)號(hào)0 基期 2 總指數(shù)總指數(shù)是反映多種事物構(gòu)成的復(fù)雜社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總變動(dòng)的相對(duì)數(shù) 總指數(shù)就是各個(gè)個(gè)體指數(shù)的平均數(shù) 通常 總指數(shù)的表示符號(hào)為 個(gè)體指數(shù)和總指數(shù)的劃分具有重要意義 從方法論的角度看 個(gè)體指數(shù)的計(jì)算可以用一般相對(duì)數(shù)的方法解決 而總指數(shù)的計(jì)算 則需要用專門的方法 因此 指數(shù)方法論 主要是研究總指數(shù)的編制問題 2 按照指數(shù)化指標(biāo)的性質(zhì)不同 統(tǒng)計(jì)指數(shù)分為數(shù)量指標(biāo)指數(shù)和質(zhì)量指標(biāo)指數(shù) 1 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是根據(jù)數(shù)量指標(biāo)計(jì)算的 用來表明現(xiàn)象總體數(shù)量指標(biāo)綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù) 2 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)計(jì)算的 用來表明現(xiàn)象總體質(zhì)量指標(biāo)綜合變動(dòng)程度的相對(duì)數(shù) 3 按照指數(shù)對(duì)比的性質(zhì)不同 統(tǒng)計(jì)指數(shù)分為動(dòng)態(tài)指數(shù)和靜態(tài)指標(biāo)指數(shù) 1 動(dòng)態(tài)指數(shù)動(dòng)態(tài)指數(shù)又稱時(shí)間指數(shù) 它是將不同時(shí)間上的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較的結(jié)果 反映現(xiàn)象在時(shí)間上的變化過程和程度 2 靜態(tài)指數(shù)包括空間指數(shù)和計(jì)劃完成情況指數(shù)兩種 空間指數(shù) 地域指數(shù) 是將不同空間的同類現(xiàn)象水平進(jìn)行比較的結(jié)果 反映現(xiàn)象在空間上的差異程度 計(jì)劃完成情況指數(shù)則是將某種現(xiàn)象的實(shí)際水平與計(jì)劃目標(biāo)對(duì)比的結(jié)果 反映計(jì)劃的執(zhí)行情況或完成與未完成的程度 4 在指數(shù)數(shù)列中 按所采用的基期不同 指數(shù)可分為定基指數(shù)和環(huán)比指數(shù) 1 定基指數(shù)定基指數(shù)是指在指數(shù)數(shù)列中都以某一固定時(shí)期作為比較的時(shí)期而計(jì)算指數(shù) 2 環(huán)比指數(shù)環(huán)比指數(shù)是指在指數(shù)數(shù)列中隨著時(shí)間的推移 每期都以前一時(shí)期作為比較的時(shí)期而計(jì)算的指數(shù) 5 總指數(shù)按其計(jì)算形式不同 分為綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)兩種 1 綜合指數(shù)綜合指數(shù)是將兩個(gè)時(shí)期的總量指標(biāo)對(duì)比來計(jì)算總指數(shù)的一種方法 它是計(jì)算總指數(shù)的基本計(jì)算形式 2 平均數(shù)指數(shù)平均數(shù)指數(shù)是對(duì)個(gè)體指數(shù)進(jìn)行加權(quán)平均來計(jì)算總指數(shù)的一種方法 第二節(jié)總指數(shù)的編制 先綜合再對(duì)比的方式缺陷 不同商品的數(shù)量和價(jià)格不能直接加總明顯受到計(jì)量單位的影響 第二節(jié)總指數(shù)的編制 先對(duì)比后平均的方式缺陷 沒有考慮不同商品的重要性程度 加權(quán)總指數(shù)的編制方法 核心問題 權(quán)數(shù)編制原理先綜合再對(duì)比 同度量因素的選擇表10 2P340 綜合指數(shù)的編制 用基期的價(jià)格作為度量因素 其計(jì)算公式為這一公式是1864年由德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家拉斯佩雷斯 E Laspeyres 首先提出的 也簡(jiǎn)稱拉氏數(shù)量指數(shù) 拉氏公式 用報(bào)告期的價(jià)格作為度量因素 其計(jì)算公式為這一公式是1874年由德國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家帕舍 H Paasche 首先提出的 也簡(jiǎn)稱帕氏數(shù)量指數(shù) 帕氏公式 拉氏指數(shù) 同度量因素固定在基期 帕氏指數(shù) 同度量因素固定在報(bào)告期 拉氏公式計(jì)算結(jié)果 按拉氏公式計(jì)算其分子與分母之差的絕對(duì)額為 帕氏公式計(jì)算結(jié)果 按帕氏公式計(jì)算其分子與分母之差的絕對(duì)額為 拉氏與帕氏比較 一般而言 兩者不同 只有在個(gè)體指數(shù)相等時(shí) 或者同度量因素的比例變化相等時(shí) 二者才會(huì)相等 不同的經(jīng)濟(jì)含義 綜合指數(shù)的其他類型 馬歇爾 埃奇沃斯指數(shù) A Marshaii F Y Edgeworth 理想指數(shù) 沃爾什 G M Walsh 鮑萊指數(shù) 鮑萊 A L Bowley 固定加權(quán)綜合指數(shù) 加權(quán)平均指數(shù)主要形式 加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)加權(quán)調(diào)和平均指數(shù) 平均指數(shù)的編制原理 根據(jù)掌握的資料情況 我們通常已知基期或報(bào)告期的總值資料 算術(shù)平均指數(shù) 調(diào)和平均指數(shù) 1 數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制現(xiàn)以表10 1的資料為依據(jù) 編制產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)為例 說明數(shù)量指標(biāo)指數(shù)的編制原理和方法 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 根據(jù)表10 1的資料 我們可以分別編制三種產(chǎn)品的個(gè)體產(chǎn)量指數(shù) 毛毯的個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)毛呢的個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)毛衫的個(gè)體產(chǎn)量指數(shù)產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)的編制有以下三個(gè)步驟 第一步 引入同度量因素 使不能直接相加的產(chǎn)量轉(zhuǎn)化為能夠相加的產(chǎn)值 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 但是 各種不能直接相加的產(chǎn)量分別乘以相應(yīng)的價(jià)格 就可以得到能夠相加的產(chǎn)值 價(jià)格 產(chǎn)量 產(chǎn)值P Q PQ第二步 為了說明三種產(chǎn)品產(chǎn)量的綜合變動(dòng)情況 就需要用兩個(gè)時(shí)期的總產(chǎn)值進(jìn)行對(duì)比 而價(jià)格不產(chǎn)生影響 產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)的一般計(jì)算公式為 式中 產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)P 同一時(shí)期的價(jià)格Q 產(chǎn)品產(chǎn)量 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 第三步 確定同度量因素的時(shí)期 使用不同時(shí)期的價(jià)格作同度量因素 會(huì)有不同的結(jié)果 也有不同的經(jīng)濟(jì)內(nèi)容 一般講來 觀察產(chǎn)品產(chǎn)量的變化以不包括價(jià)格變化為好 因此 在實(shí)際工作中 編制產(chǎn)品產(chǎn)量指數(shù)一般采用基期的價(jià)格作為同度量因素 即采用的公式為 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)的編制原理和方法 也適用于其他數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制 如 式中 產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)Z 產(chǎn)品單位成本Q 產(chǎn)品產(chǎn)量 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 根據(jù)我國(guó)傳統(tǒng)的綜合指數(shù)理論 確定同度量因素的一般原則為 編制數(shù)量指標(biāo)綜合指數(shù) 一般采用基期的質(zhì)量指標(biāo)作為同度量因素 根據(jù)公式和表10 1的有關(guān)資料 先計(jì)算和兩欄數(shù)字 然后 代入產(chǎn)品產(chǎn)量綜合指數(shù)的計(jì)算公式計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù) 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 99 9 100 0 0 1 195 8 196 0 2 萬元 計(jì)算的結(jié)果說明 三種產(chǎn)品的產(chǎn)量報(bào)告期比基期有增有減 增減的程度不同 但綜合來講是下降了0 1 同時(shí)說明由于產(chǎn)品產(chǎn)量的下降 使總產(chǎn)值也下降了0 1 分子和分母的差額 說明由于產(chǎn)量的變動(dòng) 對(duì)總產(chǎn)值的絕對(duì)影響 即由于產(chǎn)量下降使總產(chǎn)值減少了0 2萬元 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 2 質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的編制仍以表10 1的資料為依據(jù) 編制產(chǎn)品價(jià)格指數(shù)為例 說明質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的編制原理和方法 根據(jù)10 1的資料 我們可以分別計(jì)算出三種產(chǎn)品的個(gè)體價(jià)格指數(shù) 毛毯的個(gè)體價(jià)格指數(shù)毛呢的個(gè)體價(jià)格指數(shù)毛衫的個(gè)體價(jià)格指數(shù) 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 價(jià)格綜合指數(shù)的編制有以下三個(gè)步驟 第一步 引入同度量因素 使不能相加的價(jià)格轉(zhuǎn)化為能夠相加的產(chǎn)值 第二步 為了說明產(chǎn)品價(jià)格的綜合變動(dòng) 仍用兩個(gè)時(shí)期的產(chǎn)值對(duì)比 而產(chǎn)量必須使用同一時(shí)期的 使其不產(chǎn)生影響 即假定在產(chǎn)量沒有變動(dòng)的情況下 考察產(chǎn)品價(jià)格的綜合變動(dòng) 第三步 固定同度量因素的時(shí)期 作為同度量因素的數(shù)量指標(biāo) 產(chǎn)量 是使用報(bào)告期的還是使用基期的 要經(jīng)過具體的分析 根據(jù)實(shí)際情況和研究目的來確定 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 103 58 100 0 3 58 202 8 195 8 7 萬元 計(jì)算的結(jié)果說明 三種產(chǎn)品的價(jià)格報(bào)告期比基期有增有減 增減的程度不同 但綜合來講是增長(zhǎng)了3 58 同時(shí)說明由于產(chǎn)品價(jià)格的上漲 使總產(chǎn)值上漲了3 58 分子和分母的差額 說明由于價(jià)格的變動(dòng) 對(duì)總產(chǎn)值的絕對(duì)影響 即由于價(jià)格上升使總產(chǎn)值增長(zhǎng)了7萬元 綜合指數(shù)編制具體計(jì)算案例 第三節(jié)指數(shù)體系與因素分析 一 基本概念和分類指數(shù)體系 廣義 若干個(gè)內(nèi)容上相互關(guān)聯(lián)的統(tǒng)計(jì)指數(shù)形成的體系 狹義 幾個(gè)指數(shù)之間在經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的基礎(chǔ)上所形成的較為嚴(yán)密的數(shù)量關(guān)系式 1 綜合指數(shù)體系 1 兩因素總成本指數(shù) 產(chǎn)量指數(shù) 單位成本指數(shù) 2 多因素2 平均指標(biāo)指數(shù)體系3 兩者結(jié)合的指數(shù)體系總成本指數(shù) 產(chǎn)量指數(shù) 單位成本指數(shù) 產(chǎn)量指數(shù) 單位成本的固定構(gòu)成指數(shù) 單位成本的結(jié)構(gòu)影響指數(shù) 總量變動(dòng)的因素分析 個(gè)體指標(biāo)的因素分析例題10 6相對(duì)變動(dòng) 絕對(duì)變動(dòng) 總體現(xiàn)象的因素分析 不能都采用派氏或者都采用拉氏指數(shù)來編制 平均數(shù)變動(dòng)的因素分析 各組的變量水平以及總體的結(jié)構(gòu)影響平均數(shù)水平 這里的平均指標(biāo)包括前面所講的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)和與此相似的相對(duì)指標(biāo) 如全員勞動(dòng)生產(chǎn)率 人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值 所以平均指標(biāo)指數(shù)是反映兩個(gè)不同時(shí)期同一經(jīng)濟(jì)內(nèi)容這類指標(biāo)的變動(dòng)程度 即兩個(gè)時(shí)期的加權(quán)算術(shù)平均數(shù)及與此相似的相對(duì)指標(biāo)對(duì)比形成的指數(shù) 一 可變構(gòu)成指數(shù) 平均數(shù)指數(shù) 二 固定構(gòu)成指數(shù) 三 結(jié)構(gòu)影響指數(shù) 綜合指數(shù)體系的因素分析 一 兩因素綜合指數(shù)體系的因素分析 從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩方面對(duì)銷售額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析 銷售額指數(shù) 銷售量指數(shù) 價(jià)格指數(shù) 96 44 121 11 79 63 80 475 555 計(jì)算結(jié)果表明 從相對(duì)數(shù)來說 銷售額下降了3 56 是由于銷售量上升了21 11 和價(jià)格下降了20 37 兩個(gè)因素共同影響的結(jié)果 從絕對(duì)數(shù)來說 銷售額減少了80元 是由于銷售量的上升使銷售額增加了475元和由于價(jià)格下降使銷售額減少了555元兩個(gè)因素共同影響的結(jié)果 2170 2250 2725 2250 2170 2725 二 多因素綜合指數(shù)體系的因素分析 從相對(duì)數(shù)和絕對(duì)數(shù)兩個(gè)方面對(duì)該企業(yè)費(fèi)用總額的變動(dòng)進(jìn)行因素分析 相對(duì)數(shù) 絕對(duì)數(shù) 計(jì)算結(jié)果表明 從相對(duì)數(shù)來說 該企業(yè)費(fèi)用總額增長(zhǎng)了12 8 是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)了18 5 單耗增長(zhǎng)0 8 原材料價(jià)格下降5 6 三個(gè)因素共同影響的結(jié)果 從絕對(duì)數(shù)來說 該企業(yè)費(fèi)用總額增加了11600元是由于產(chǎn)量增長(zhǎng)使其增加了16800元 單耗增長(zhǎng)使其增加850元 原材料價(jià)格的下降使其減少了6050元三個(gè)因素共同作用的結(jié)果 112 8 118 5 100 8 94 4 1022 906 1074 906 1082 5 1074 1022 1082 5 11600 元 16800 元 850 元 6050元 三 平均指標(biāo)指數(shù)體系的因素分析 相對(duì)數(shù) 絕對(duì)數(shù) 1 計(jì)算所有工人總平均工資變動(dòng)的程度和絕對(duì)額 某企業(yè)工資資料 2 計(jì)算由于各組工資水平的變動(dòng)使總平均工資變動(dòng)的程度及絕對(duì)額 3 計(jì)算由于結(jié)構(gòu)的變動(dòng)使總平均工資變動(dòng)的程度及絕對(duì)額 相對(duì)數(shù) 絕對(duì)數(shù) 10 50 60 計(jì)算結(jié)果表明 從相對(duì)數(shù)說 所有工人的總平均工資下降了2 38 是由于各組工人的平均工資上升了13 89 和結(jié)構(gòu)的影響使平均工資下降了14 29 兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果 從絕對(duì)數(shù)說 總平均工資減少10元 是由于各組工人平均工資的上升使平均工資增加50元和結(jié)構(gòu)的影響使平均工資減少了60元兩個(gè)因素共同作用的結(jié)果 97 62 113 89 85 71 第四節(jié)幾種常用的經(jīng)濟(jì)指數(shù) 工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)股票價(jià)格指數(shù)農(nóng)副產(chǎn)品收購(gòu)價(jià)指數(shù)產(chǎn)品成本指數(shù)空間價(jià)格指數(shù) 工業(yè)生產(chǎn)指數(shù) 制定不變價(jià)標(biāo)準(zhǔn)Pc不變價(jià)總產(chǎn)值對(duì)比不同時(shí)期的不變價(jià)總產(chǎn)值 消費(fèi)者價(jià)格指數(shù) CPI 采用固定加權(quán)算術(shù)平均指數(shù)方法例題10 7 股票價(jià)格指數(shù) 通常有算術(shù)平均法和加權(quán)綜合法算術(shù)平均法選擇在股票市場(chǎng)上有代表性 有影響力的股票 并對(duì)所選中的股票計(jì)算股票價(jià)格的平均數(shù) 然后再與基期的股票價(jià)格平均數(shù)相對(duì)比 得出的比值即是股票價(jià)格指數(shù) 加權(quán)綜合法就所選中的股票的報(bào)告期的市價(jià)總值與基期的市價(jià)總值相對(duì)比 又稱市價(jià)總值股票指數(shù) 股票價(jià)格指數(shù) 股票價(jià)格p與股票發(fā)行量q道瓊斯指數(shù) 著名股票價(jià)格指數(shù) 道 瓊斯股票價(jià)格指數(shù)所用方法為算術(shù)平均法開始選擇11種股票 現(xiàn)在發(fā)展為65種具有代表性的股票 工業(yè)30種 交通運(yùn)輸20種 公用事業(yè)15種以1928年10月1日為基期 并令基期的平均數(shù)為100 股票的漲跌用兩個(gè)時(shí)期的股票價(jià)格指數(shù)之差表示 著名股票價(jià)格指數(shù) 東京日經(jīng)道式股票價(jià)格指數(shù)模仿道 瓊斯股票價(jià)格指數(shù)的方法計(jì)算該指數(shù)包括225種有代表性的股票以1945年5月16日為基期 著名股票價(jià)格指數(shù) 香港恒生股票價(jià)格指數(shù)指數(shù)的計(jì)算方法為加權(quán)平均法 采用拉氏公式計(jì)算于1969年11月開始編制和發(fā)表包括22種最具代表性的股票 涉及金融業(yè) 房地產(chǎn)業(yè) 公用事業(yè)和工商業(yè)等以1967年7月31日為基期 并令基期平均數(shù)為100 農(nóng)副產(chǎn)品收