重慶八中高三數(shù)學(xué)第六次月考試題 理(1).doc

重慶八中20132014學(xué)年度（下）高三年級第六次月考數(shù)學(xué)試題（理科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。注意事項：1答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2答選擇題時，必須使用2b鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。3答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5考試結(jié)束后，只將答題卡交回。第i卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的）第4題圖1已知集合，則（a）（b）（c）（d）2已知等比數(shù)列滿足，則的值是（a）（b）（c）（d）3計算：（a）（b）（c）（d）4如果執(zhí)行如圖所示的框圖，則輸出的值為（a）（b）（c）（d）5若展開式中的常數(shù)項是，則實數(shù)的值是（a）（b）（c）（d） xyo1第6題圖6已知函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則的值分別為（a）（b）（c）（d）7在等腰中，則的值為第8題圖（a）（b）（c）（d）8已知某幾何體的三視圖如圖所示（單位），則此幾何體的體積為（a）（b）（c）（d）9對于函數(shù)和，設(shè)，若存在、，使得，則稱互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”若函數(shù)與互為“零點關(guān)聯(lián)函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍為（a）（b）（c）（d） 10過原點的直線交雙曲線于兩點，現(xiàn)將坐標(biāo)平面沿軸折成直二面角，則折后線段的長度的最小值等于（a）（b）（c）（d）第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，請按要求作答5小題，共25分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)_12已知實數(shù)滿足，則的最大值是_ 13假設(shè)乒乓球團體比賽的規(guī)則如下：進行5場比賽，除第3場為雙打外，其余各場為單打，參賽的每個隊選出3名運動員參加比賽，每個隊員打兩場，且第1,2場與第4,5場不能是某個運動員連續(xù)比賽某隊有4名乒乓球運動員，其中不適合雙打，則該隊教練安排運動員參加比賽的方法共有_種考生注意：1416題為選做題，請從中任選兩題作答，若三題全做，則按前兩題給分第第14題圖14如圖，為圓的兩條割線，若，則的長為_15在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系若極坐標(biāo)方程為的直線與曲線（為參數(shù)）相交于、，則_16若存在實數(shù)，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是_三、解答題（本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本題共13分，第（）問5分，第（）問8分）今年3月1日，重慶某中學(xué)50位學(xué)生參加了“北約聯(lián)盟”的自主招生考試這50位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：（）求圖中的值；（）從成績不低于100分的學(xué)生中隨機選取2人，該2人中成績在110分以上（含110分）的人數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望18（本題共13分，第（）問6分，第（）問7分）已知向量，函數(shù)（）若，求的值；（）在中，角的對邊分別是，且滿足，求的取值范圍19（本題共13分，第（）問6分，第（）問7分）已知函數(shù) （）若函數(shù)在處取得極值，求曲線在點處的切線方程；（）當(dāng)時，討論的單調(diào)區(qū)間20（本題共12分，第（）問6分，第（）問6分）如圖所示，已知三棱柱，點在底面上的射影恰為的中點，（）求證：平面；（）求二面角的余弦值21（本題共12分，第（）問4分，第（）問8分）設(shè)為圓上的動點，過作軸的垂線，垂足為，點滿足：（）求點的軌跡的方程；（）過直線上的點作圓的兩條切線，設(shè)切點分別為，若直線與點的軌跡交于兩點，若，求實數(shù)的取值范圍22（本題共12分，第（）問4分, 第（）問8分）已知數(shù)列滿足：（）若，求的值；（）若，證明：且，高2014級高三下4月月考試題答案一、選擇題 第10題解析：設(shè)，則折后有，所以的最小值為，此時.二、填空題11. 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答題17.【解析】（）由，得.5分（）成績在100分以上的人數(shù)為8人，成績在110分以上的人數(shù)為3人，由題意：的可能取值是則 故的分布列為：從而 .13分18.【解析】（） 2分，又 4分 6分（）由得， 10分 ， 13分19.【解析】（），在處取得極值， ，故曲線在點處的切線方程為，即 .6分（）當(dāng)時，在上單調(diào)遞增；當(dāng)，即時，在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；當(dāng)，即時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù). .13分20.【解析】解：如圖所示，取的中點，則.又平面，以為原點建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)，則 .2分（）證明：，由，知，又，從而平面.6分（）因為，由得.,設(shè)平面的一個法向量為，則 ，可取，同理，可求得平面的一個法向量為，.所以，二面角的余弦值為.12分21.【解析】（）設(shè)點，由，知點，因為點在圓上，所以，即點的軌跡方程是.4分（）設(shè)點，則切點弦的方程為.設(shè)點，則圓心到的距離.故.由得，則，故，從而.設(shè)，則.于是，設(shè)，于是.設(shè)，則，令，