甘肅省嘉峪關(guān)市高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次考試試題 理 新人教A版.doc

市酒鋼三中2013屆高三數(shù)學(xué)第一次考試試卷 （理科） 本試題滿分150分，考試時(shí)間120分鐘一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共計(jì)60分. 在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)只有一項(xiàng)是最符合題目要求的）1. 集合，則（ ） （a） （b） （c） （d） 2.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調(diào)遞增的函數(shù)是( )（a） (b) （c） (d) 3.設(shè)則“”是“為偶函數(shù)”的（ ）（a）充分而不必要條件 （b）必要而不充分條件（c）充分必要條件 （d）既不充分也不必要條件4函數(shù)與（且）的圖象可能是（ ）xyo1xyo1xyo1xyo1（a ） （ b ） （c） (d) 5. 有解的區(qū)間是（ ）(a) ( b) (c) (d) 6.若，則的定義域?yàn)椋?）(a) (b) ( c) ( d) 7.設(shè)函數(shù)則的值為（ ）（a） （b）（c）（d）8.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且在（，0）上遞減，f(2)=0，則xf(x)0時(shí)，f(x)1，且對(duì)任意的a、br，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1） 求證：f(0)=1；（2） 求證：對(duì)任意的xr，恒有f(x)0；（3）已知f(x)是r上的增函數(shù)，若f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范圍。20. （本小題滿分12分）已知定義域?yàn)閞的函數(shù)是奇函數(shù).（1）求a,b的值；（2）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍.21. （本小題滿分12分）某機(jī)床廠今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一臺(tái)數(shù)控機(jī)床，并立即投入生產(chǎn)使用，計(jì)劃第一年維修、保養(yǎng)費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年開(kāi)始，每年所需維修、保養(yǎng)費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該機(jī)床使用后，每年的總收入為50萬(wàn)元，設(shè)使用x年后數(shù)控機(jī)床的盈利額為y萬(wàn)元（1）寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）從第幾年開(kāi)始，該機(jī)床開(kāi)始盈利（盈利額為正值）；（3）使用若干年后，對(duì)機(jī)床的處理方案有兩種：（）當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以30萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床；（）當(dāng)盈利額達(dá)到最大值時(shí)，以12萬(wàn)元價(jià)格處理該機(jī)床請(qǐng)你研究一下哪種方案處理較為合理？請(qǐng)說(shuō)明理由 22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，ab是圓o的直徑，d為圓o上一點(diǎn)，過(guò)d作圓o的切線交ab的延長(zhǎng)線于點(diǎn)c.若da=dc，求證：ab=2bc.23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直接坐標(biāo)系中，直線l的方程為x-y+4=0，曲線c的參數(shù)方程為.（i）已知在極坐標(biāo)（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)o為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)p的極坐標(biāo)為（4，），判斷點(diǎn)p與直線l的位置關(guān)系；（ii）設(shè)點(diǎn)q是曲線c上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最小值.24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講（本小題滿分10分）設(shè)，是非負(fù)實(shí)數(shù)，求證：.座位號(hào)學(xué)校： 班級(jí)： 姓名： 考號(hào)： 請(qǐng)不要在密封線內(nèi)答題高三數(shù)學(xué)（理科） 答題卷二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13 ； 14 ；15._; 16 ； 三、解答題（本大題有8小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.17（本小題滿分12分） 18（本小題滿分12分）19（本小題滿分12分）20（本小題滿分12分） 21（本小題滿分12分）22-23-24（本小題滿分10分）選做題市酒鋼三中2013屆高三第一次考試試卷 數(shù)學(xué)（理科） 參考答案一、選擇題（每小題5分，共60分）題號(hào)123456789101112答案cbacbaaccbbd二、 填空題（每題5分，共20分）13. 14. ;15. ; 16. _8_ .三、解答題17. 解：（）原式（2）18.解: 命題p函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增； 又命題q不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立；或，即是真命題，的取值范圍是19. 解 :（1）令a=b=0，則f(0)=f(0)2f(0)0 f(0)=1（2）令a=x，b=-x則 f(0)=f(x)f(-x) 由已知x0時(shí)，f(x)10，當(dāng)x0，f(-x)0又x=0時(shí)，f(0)=10對(duì)任意xr，f(x)0(3)f(x)f(2x-x2)=fx+(2x-x2)=f(-x2+3x)又1=f(0)，f(x)在r上遞增由f(3x-x2)f(0)得：3x-x20 0x1，故 上式對(duì)一切均成立，從而判別式21.解 :（1）依題得：（xn*） （2）解不等式xn*,3x17，故從第3年開(kāi)始盈利。 （3）（）當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，即x=7時(shí)等號(hào)成立到2008年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利127+30114萬(wàn)元 （）y=-2x2+40x-98=-(x-10)2+102，當(dāng)x=10時(shí)，ymax=102故到2011年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12114萬(wàn)元 盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案所用的時(shí)間較短，故方案比較合理22. 證明：（方法一）連od，則oddc.又oa=od，da=dc，所以dao=oda=dco，doc=dao+oda=2dco，所以dco=300，所以oc=2od，即ob=bc=od=oa，所以ab=2bc.（方法二）連結(jié)od、bd.因?yàn)閍b是圓o的直徑，所以adb=900，ab=2ob.因?yàn)閐c是圓o的切線，所以cdo=900.又因?yàn)閐a=dc，所以a=c，于是adbcdo，從而ab=co.即2ob=ob+bc，得ob=bc.故ab=2bc.23. 解：（i）把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得p（0，4）。因?yàn)辄c(diǎn)p的直