七級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 生活中的軸對(duì)稱 5.2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)練習(xí) （新版）北師大版.doc

探索軸對(duì)稱的性質(zhì)一、選擇基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1如圖是經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后所得的圖形，與原圖形相比（）a形狀沒(méi)有改變，大小沒(méi)有改變b形狀沒(méi)有改變，大小有改變c形狀有改變，大小沒(méi)有改變d形狀有改變，大小有改變2如圖，正六邊形abcdef關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形abcdef，下列判斷錯(cuò)誤的是（）aab=ab bbcbc c直線lbb da=1203下列語(yǔ)句中，正確的個(gè)數(shù)有（）兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等的 兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在該直線的兩旁 兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對(duì)稱軸 平面內(nèi)兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于某直線對(duì)稱a 1個(gè) b 2個(gè) c3個(gè) d 4個(gè)4如圖，abc和abc關(guān)于直線對(duì)稱，下列結(jié)論中：abcabc；bac=bac；l垂直平分cc；直線bc和bc的交點(diǎn)不一定在l上，正確的有（）a 4個(gè) b3個(gè) c2個(gè) d1個(gè)5已知abc關(guān)于直線mn對(duì)稱，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）aabc中必有一個(gè)頂點(diǎn)在直線mn上babc中必有兩個(gè)角相等cabc中，必有兩條邊相等dabc中必有有一個(gè)角等于60二、解答知識(shí)提高運(yùn)用6如圖，abc和abc關(guān)于直線l對(duì)稱，求證：abcabc若abcabc，那么abc和abc一定關(guān)于某條直線l對(duì)稱嗎？若一定請(qǐng)給出證明，若不一定請(qǐng)畫(huà)出反例圖。7如圖，abc和abc關(guān)于直線m對(duì)稱。（1）結(jié)合圖形指出對(duì)稱點(diǎn)（2）連接a、a，直線m與線段aa有什么關(guān)系？（3）延長(zhǎng)線段ac與ac，它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系？其它對(duì)應(yīng)線段（或其延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，請(qǐng)敘述出來(lái)與同伴交流。8如圖所示，已知o是apb內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)m、n分別是o點(diǎn)關(guān)于pa、pb的對(duì)稱點(diǎn)，mn與pa、pb分別相交于點(diǎn)e、f，已知mn=5cm，求oef的周長(zhǎng)。9如圖，已知a，b兩點(diǎn)在直線1的同側(cè)，點(diǎn)a與a關(guān)于直線l對(duì)稱，連接ab交l于點(diǎn)p若ab=a。（1）求ap+pb。（2）若點(diǎn)m是直線l上異于點(diǎn)p的任意一點(diǎn)，求證：am+mbap+pb。10如圖，l是線段ab的對(duì)稱軸，l是線段bc的對(duì)稱軸，l和l相交于點(diǎn)ooa與oc相等嗎？為什么？11設(shè)直線l1和直線l2平行，且l1和l2間的距離為a如果線段ab在l1的右側(cè)，并設(shè)ab關(guān)于l1的對(duì)稱圖形是ab，而ab關(guān)于l2的對(duì)稱圖形是ab（如圖），那么，線段ab和ab有什么關(guān)系？參考答案一、選擇基礎(chǔ)知識(shí)運(yùn)用1【答案】a【解析】軸對(duì)稱變換不改變圖形的形狀與大小，與原圖形相比，形狀沒(méi)有改變，大小沒(méi)有改變。故選a。2【答案】b【解析】由圖形可知：a、點(diǎn)a和b對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)a和b，所以ab=ab故a是正確的；b、點(diǎn)b、c、d、e對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)b、c、d和e，所以bcde，debc故b是錯(cuò)誤的；c、點(diǎn)b、e對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)b、e，所以bb直線l故c是正確的；d、正六邊形abcdef關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形是六邊形abcdef，所以六邊形abcdef也是正六邊形，則a=120故d是正確的；故選b。3【答案】b【解析】?jī)蓚€(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形是全等的，此選項(xiàng)正確；兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，對(duì)稱點(diǎn)一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，就是它們的對(duì)稱軸，此選項(xiàng)正確；平面內(nèi)兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選b。4【答案】b【解析】abc和abc關(guān)于直線l對(duì)稱，abcabc，正確；bac=bac，bac+cac=bac+cac，即bac=bac，正確；l垂直平分cc，正確；應(yīng)為：直線bc和bc的交點(diǎn)一定在l上，故本小題錯(cuò)誤。綜上所述，結(jié)論正確的是共3個(gè)。故選b。5【答案】d【解析】abc關(guān)于直線mn對(duì)稱，abc為等腰三角形，其對(duì)角線為底邊上的高所在的直線a、abc中必有一個(gè)頂點(diǎn)在直線mn上，故本選項(xiàng)正確；b、abc中必有兩個(gè)角相等，故本選項(xiàng)正確；c、abc中，必有兩條邊相等，故本選項(xiàng)正確；d、當(dāng)該等腰三角形是等邊三角形時(shí)，abc中有一個(gè)角等于60，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選d。二、解答知識(shí)提高運(yùn)用6【答案】abc和abc關(guān)于直線l對(duì)稱，abc和abc能夠完全重合，abcabc。若abcabc，abc和abc不一定一定關(guān)于某條直線l對(duì)稱，如圖所示7【答案】（1）對(duì)稱點(diǎn)有a和a，b和b，c和c。（2）連接a、a，直線m是線段aa的垂直平分線（3）延長(zhǎng)線段ac與ac，它們的交點(diǎn)在直線m上，其它對(duì)應(yīng)線段（或其延長(zhǎng)線）的交點(diǎn)也在直線m上，即若兩線段關(guān)于直線m對(duì)稱，且不平行，則它們的交點(diǎn)或它們的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)在對(duì)稱軸上。8【答案】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得：oe=em，of=fnoef的=oe+of+ef=me+ef+fn=mn=5cmoef的周長(zhǎng)為5cm。9【答案】（1）點(diǎn)a與a關(guān)于直線l對(duì)稱，pa=papa+pb=pa+pb=ab=a；（2）點(diǎn)a與a關(guān)于直線l對(duì)稱，ma=maam+bm=ma+mb由（1）可知：ap+pb=ab由兩點(diǎn)之間線段最短可知：ma+mbab，即am+mbap+pb。10【答案】l是線段ab的對(duì)稱軸，oa=ob，l是線段bc的對(duì)稱軸，ob=oc，oa=oc。11【答案】因?yàn)閘1平行于l2，并且aaa垂直于l1，當(dāng)然也垂直于l2，同理bbb也垂直于l1