北師大版五年級上冊《平行四邊形的面積》教學設計.doc

平行四邊形的面積教學設計惠東縣黃埠第二小學鐘權威2015/5/5教學內容：北師大版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級上冊第四單元:多邊形的面積平行四邊形的面積P53-55教材分析：平行四邊形面積的計算是學生在已經掌握長方形、正方形面積的基礎上進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數學思想方法和基本的活動經驗，完成對新知的建構。本節(jié)課首先通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；其次，對學生進行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學生能尋求解決問題的方法；最后，學生通過比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。教學目標：1、在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，讓學生經歷平行四邊形面積公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。3、通過數學活動，讓學生感受數學學習的樂趣，體會平行四邊形面積計算在生活中的作用。教學重點：掌握平行四邊的面積計算公式，并能正確運用。教學難點：把平行四邊形轉化成長方形，找到長方形與平行四邊形的關系，從而順利推倒出平行四邊形面積計算公式。3cm教具準備：課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。學具準備：2塊平行四邊形紙片、三角板、直尺、剪刀教學過程：一、 復習舊知導入新課1、 2、2（1）長方形的面積=（ ）。 （1）這是一個（ ）形，（2）這個長方形的面積是（ ）cm （2）在括號里填上適當的名稱。( )( )( )( )5cm3cm3、再復習一道有關“轉化”的題可以不？還是看時間再定吧。太麻煩了，能否簡略點？也可以換個小列子？3、師：在動物村里住著兩只小兔，一只小白兔，一只小黑兔，小白兔住在村東頭，它的菜地卻在村西頭，小黑兔住在村西頭，它的菜地卻在村東頭，它們都覺得干活時很不方便。于是它們商量把地換一下。可是小白兔的菜地是長方形的，小黑兔的菜地是平行四邊形的，它們都在想這樣交換公平嗎？同學們，你們說這樣交換公平嗎？我們怎樣才能知道這樣交換是否公平呢？生：算出這兩塊地的面積，比比就知道了。師：那長方形的面積怎么算呢？生：長方形的面積=長寬（板書長方形面積公式：長方形面積=長寬）師：平行四邊形的面積怎么算呢？生搖搖頭。師：那你們想學嗎？這節(jié)課我們就一起來研究平行四邊形的面積。（板書課題）二、猜想驗證感知新知1、大膽猜想師：（出示平行四邊形）老師用這個平行四邊形表示小黑兔的菜地，行嗎？它的面積怎樣計算？你能大膽猜想一下？a. 底高（隨機板書）師：這位同學敢想敢說，大膽說出自己的猜想，真勇敢，還有不同的猜想嗎？b. 底鄰邊（隨機板書）師：剛才同學們的猜測當中提到了平行四邊形的底、高、它的鄰邊。對于這個圖形的研究，老師給出幾個數字大家算一算。A、底高 這種算法結果是多少？（隨機板書18平方米）B、底鄰邊 這種算法結果是多少？（隨機板書30平方米）師：這兩種猜想到底哪種對呢？光喊對不行呀，我們需要驗證2、 驗證猜想（）數方格驗證師：大家還記得在推導長方形的面積公式時，我們采用的是什么方法？（數方格）今天學習計算平行四邊形的面積，能不能也用這個方法？師：請同學們觀看大屏幕，用數方格的方法計算平行四邊形的面積，不滿一格的，都按半格計算。（生看大屏幕，認真數方格）師：你有什么發(fā)現？（不夠30平方米，用底鄰邊這樣算不對）師：雖然這種猜想不對，但是同學們敢于猜想，牛頓說過“只有大膽的猜想，才有偉大的發(fā)現和發(fā)明?！碑斎还獠孪脒€是不夠的，還需要勇于實踐驗證猜想。（） 操作驗證師：到底平行四邊形的面積是不是用底乘高來計算呢？下面我們一起做個實驗來驗證這個猜想?，F在請各小組拿出學具，在組長的組織下，利用學具進行操作實驗，并解決下面三個問題。（出示學習提示，指1生讀）明白了嗎？現在開始進行實驗。小組合作，操作實驗：1、如何把平行四邊形剪拼成長方形？（剪拼前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長方形。）2、剪拼后面積有變化嗎？拼成的長方形的長、寬與原來的平行四邊形的底、高有什么關系？3、你能根據長方形面積的計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？學生自主學習（教師巡視，了解實驗情況，物色并指導展示小組進行操作和匯報）三、匯報交流展示成果師：哪個小組愿意上來把你們的操作實驗的過程和結果展示給全班同學們看？（實物圖片展示拼剪過程同時回答上面的討論題。按問題順序讓學生邊操作邊回答相關問題和完成板書，預設學生匯報如下。生1：我們沿著平行四邊形的高剪開，就把平行四邊形分成了一個三角形和一個梯形，把三角形部分平移到梯形的另一邊，就拼成了一個長方形。生2：平行四邊形拼成長方形后，只是把剪下部分移到了另一邊，形狀變了，但它們的面積并沒有變化，是相等的。生3：拼成的長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。生4：根據“長方形的面積=長寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。）師：大家仔細聽了嗎？剛才這位同學他是怎么剪的？（指1生說，師強調沿著高剪下直角三角形，再把它平移到這邊，拼成一個長方形）師：繼續(xù)匯報。（師適時點撥，重點強調 ）師：剛才這個小組同學的匯報真不錯，成功的證明大家的第一個猜想是正確的，你們真了不起！掌聲鼓勵一下。師：其他小組是不是也這樣操作的呢？（讓有不同操作的同學上臺展示）師：從剛才這個的操作中我們可以發(fā)現，只要沿著平行四邊形內的任意一條高剪開，都可以把平行四邊形拼成一個長方形。（結合課件演示各部分間的相等關系。）師：剛才同學們說將平行四邊形剪拼（板書：剪拼），變成了長方形，為什么要變成長方形？（指生說）長方形的面積我們學過了，也就是舊知（板書：舊知），（指平行四邊形）這是我們這節(jié)課要學習的新知（板書：新知），把新知變成舊知的這種方法叫轉化，轉化是我們數學學習當中經常會用到的思想方法。師：剛才我們像數學家一樣，經歷了探究平行四邊形面積的過程，讓我們一起來回顧一下，我們將平行四邊形沿著高剪拼，轉化成長方形。長方形的面積和原來平行四邊形的面積相等。長方形的長和原來平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。根據“長方形的面積=長寬”，我們就知道了“平行四邊形的面積等于底高”。）字母公式：師：我們學過用字母表示公式，這個公式怎樣用字母表示呢？師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah，也可以寫成S=ah或S=ah（師板書）師：想一想要求平行四邊形的面積必須要知道哪些條件？（底和高）師：只要知道了平行四邊形的底和高，我們就能求出平行四邊形的面積。四、練學跟進鞏固提高1、師：你們還記得剛開課的時候小白兔和小黑兔遇到的問題嗎？學了平行四邊形的面積計算公式，你們能幫兩只小兔算一算兩塊地的面積嗎？學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？2、師：看來用所學的知識還能幫我們解決一些生活中的問題，看，（課件出示試一試1）學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？3、師：這幾個平行四邊形的面積你會求嗎？（課件出示試一試）算一算，你發(fā)現了什么？學生獨立完成，訂正。交流發(fā)現：平行四邊形的底和高相同時，面積也相同。4、 書中練一練5學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？5、 書中練一練6學生獨立完成后，訂正。問：你是怎樣想的？五、課堂總結，暢談收獲師：這節(jié)課你們有沒有收獲？老師