整式的乘法-多項式與多項式相乘.ppt

回顧與思考,再把所得的積相加。,將單項式分別乘以多項式的各項，,不能漏乘:,即單項式要乘遍多項式的每一項,去括號時注意符號的確定.,(a+b)X=?,(a+b)X=aX+bX,(a+b)X=(a+b)(m+n),討論探究：,當(dāng)X=m+n時,(a+b)X=?,某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長m米，寬為a米的長方形林區(qū)增長了n米，加寬了b米，請你表示這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積。,ma,na,mb,nb,你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎？,這塊林區(qū)現(xiàn)在長為（m+n）米，寬為（a+b）米。,因而面積為(m+n)(a+b)米2,由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一塊地的面積，故有：,(m+n)(a+b)=,ma,+mb,+na,+nb,如何進行多項式與多項式相乘的運算？,實際上，把(m+n)看成一個整體，有：,=ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,15.1.4多項式與多項式相乘,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多項式的乘法法則,例題解析,【例】計算：,(1)(x+2)(x3),(2)(3x-1)(2x+1)。,3x,+2x,=,x2-x-6,-23,（2）(3x-1)(2x+1),=,3x2x,+3x1,-12x,1,=,6x2,+3x,-2x,1,=,6x2+x1.,例題解析,【例】計算：,（x+y）(x2-xy+y2),x2y,+,=x3,xy2,+,x2y,xy2,+,y,=x3,+,y,【例】計算：,(1)(x3y)(x+7y),(2)(2x+5y)(3x2y)。,+,7xy,3yx,-,=,x2+4xy-21y2；,21y2,（2）(2x+5y)(3x2y),=,=x2,2x3x,2x2y,+5y3x,5y2y,=,6x2,4xy,+15xy,10y2,=,6x2+11xy10y2.,2019/11/23,11,可編輯,隨堂練習(xí),(1)(m+2n)(m2n)；(2)(2n+5)(n3);,計算：,(3)(x+2y)2;(4)(ax+b)(cx+d).,注意：1、必須做到不重復(fù)，不遺漏.,2、注意確定積中每一項的符號.,3、結(jié)果應(yīng)化為最簡式,合并同類項,比一比：,(1)(x+5)(x7)(2)(2a+3b)(2a+3b)(3)(x+5y)(x7y)(4)(2m+3n)(2m3n),方法與規(guī)律,延伸訓(xùn)練：,填空：,觀察上面四個等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？,你能根據(jù)這個規(guī)律解決下面的問題嗎？,挑戰(zhàn)極限：,如果(x2+bx+8)(x23x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值。,解：原式=x43x3+cx2+bx33bx2+bcx+8x224x+8c,X2項系數(shù)為：c3b+8,X3項系數(shù)為：b3,=0,=0,b=3,c=1,這節(jié)課你