(包裝動(dòng)力學(xué))第一章力學(xué)回顧.ppt

,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,包裝動(dòng)力學(xué),返回總目錄,質(zhì)系重心,點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),動(dòng)力學(xué)基本方程,動(dòng)量定理、動(dòng)量矩定理、功能原理,應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,2.1質(zhì)系重心,重心的位置影響包裝件和堆碼的平衡與穩(wěn)定。如將物體分割成許多微小體積，每一微小體積稱為體積微元或簡稱體元，都受到與其質(zhì)量成正比的重力作用。嚴(yán)格說來，這些重力是匯交于地心附近的一組匯交力系。但由于物體比地球小的多，因此可視為一組平行力系，其和力作用點(diǎn)就是物體的重心，合力的大小就是該物體的重量，所以求重心的問題實(shí)質(zhì)上是求平行力系合力作用點(diǎn)問題。,返回目錄,返回章目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.1質(zhì)系重心,設(shè)有一組平行力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)n分別作用于物體上的A1，A2，An點(diǎn)。任選一直角坐標(biāo)系oxyz，設(shè)各力作用點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A1（x1，y1，z1），A2（x2，y2，z2），An（xn，yn，zn）記這組平行力系的合力作用點(diǎn)為C，其坐標(biāo)記為xc，yc，zc，點(diǎn)C的位置只與平行力大小和作用點(diǎn)位置有關(guān)，而與各平行力的方向無關(guān)，根據(jù)合力對(duì)軸的矩定理，可求得平行力系中心的坐標(biāo)公式。,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.1質(zhì)系重心,0,z,y,x,F1,F2,Fn,An,C,A2,A1,z1,y1,x1,zc,xc,yc,先將各力及其合力都同時(shí)轉(zhuǎn)至與z軸平行，列出合力R對(duì)y軸的矩：,R,又：,返回章目錄,返回目錄,1.1質(zhì)系重心,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,所以：,同理：,物體重心的位置與該物體在空間的位置、姿態(tài)無關(guān),返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.1質(zhì)系重心,若以i表示第i快單元體的比重，Vi表示體積，則重心的表達(dá)式可表示為：,對(duì)于均質(zhì)等厚度薄殼，因,所以：,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.1質(zhì)系重心,對(duì)于均質(zhì)等截面線段：,求簡單形體及組合形體的方法有：,1.對(duì)稱判別法2.形體組合法3.試驗(yàn)法（1）懸掛法；（2）稱重法；,返回目錄,返回章目錄,1.2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1點(diǎn)的速度和加速度,一動(dòng)點(diǎn)M在時(shí)刻t的瞬時(shí)的速度v,可用它在t到t+t這段時(shí)間內(nèi)的位移r與相應(yīng)時(shí)間t的比值在t趨于零時(shí)的極限來描述.一動(dòng)點(diǎn)M在時(shí)刻t的瞬時(shí)的加速度v,可用它在t到t+t這段時(shí)間內(nèi)的速度增量v與t的比值在t趨于零時(shí)的極限來描述.,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,一動(dòng)點(diǎn)作曲線變速運(yùn)動(dòng)時(shí),其速度的方向和大小都改變。速度大小的時(shí)間變化率是切向加速度：,速度方向的時(shí)間變化率是法向加速度：,S是動(dòng)點(diǎn)沿其軌跡走過的路程沿軌跡切線,是曲率半徑,指向曲率中心,1.2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),返回章目錄,返回目錄,1.2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,2自由跌落,包裝件在流通過程中，特別是裝卸時(shí)，常有從一定高度自由跌落的現(xiàn)象發(fā)生。物體自由跌落時(shí)，只受重力作用，所以是勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為9.80665m/s2,h,h,v,t,a,t,t,gt,g,返回章目錄,返回目錄,3G值(G因子),1.2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,在包工程中，最關(guān)心的問題之一就是產(chǎn)品受到的作用力，而力和它產(chǎn)生的加速度是成正比的，加速度可以通過速度計(jì)來測定和記錄，比力容易測量，所以就特別重視產(chǎn)品運(yùn)動(dòng)中的加速度。為了方便起見，討論加速度時(shí)，一般就用重力加速度的倍數(shù)來度量，即定義一個(gè)無量鋼的量加速度a是重力加速度的G倍。,值得注意的是G是無量的量，它不是加速度，不要與加速度混淆，但G值可反映加速度的大小。,返回章目錄,返回目錄,1.2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,例如：作用于產(chǎn)品的力P（產(chǎn)品重W）,在包裝力學(xué)中，談及加速度，往往用G值表示。物體產(chǎn)生的最大加速度用Gm表示物品所允許的最大加速度（保證不破損的最大加速度）用Ge表示，Ge值也稱為脆值或稱為該物品的易損度。GeGe,返回章目錄,返回目錄,1.2點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué),第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,例：假如一大功率賽車，在5鈔內(nèi)速度由0達(dá)96km/h那么駕駛員經(jīng)受的水平加速度為多大？,可見，駕駛員的受力約為0.54g，也就是說，若駕駛員體重80kg，他會(huì)感到好像有40kg的物體將其水平壓在汽車座位上。設(shè)想同一輛車，由時(shí)速64km/h碰撞大樹，在0.2s內(nèi)停下，則：,返回章目錄,返回目錄,1動(dòng)力學(xué)基本定律,1.3動(dòng)力學(xué)基本方程,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,（1）牛頓第一定律（慣性定律）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)如果不受力，則其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變。實(shí)際上不受力的物體并不存在，這里所謂的不受力指的是作用于質(zhì)點(diǎn)的力系為平衡系。質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)指的是它的速度矢量（大小、方向）。運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，是指速度矢量為常矢量或者靜止、勻速直線運(yùn)動(dòng)（大小、方向不變）。,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,（2）牛頓第二定律（力與加速度定律）質(zhì)點(diǎn)受力作用時(shí)產(chǎn)生的加速度，其大小與力的大小成正比，方向與所受力方向相同。第二定律建立了力與加速度的定量關(guān)系。其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：稱為動(dòng)力學(xué)基本方程。注意：這里的力F指的是作于質(zhì)點(diǎn)的所有力的合力方程表明：a與F總是其線同矢量，沒有F就沒有，一旦去掉力F，加速度也隨之消失。質(zhì)量m越大的質(zhì)點(diǎn)，在力F相同的情況下，得到的加速度越小，即m越大，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)越難改變，也就是慣性越大。質(zhì)點(diǎn)在地球表面附近受地球引力重力的作用，相應(yīng)的加速度為重力加速度。重力Wmg量鋼1N=1kg.m/s2,1.3動(dòng)力學(xué)基本方程,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.3動(dòng)力學(xué)基本方程,（3）牛頓第三定律（作用與反作用力定律）兩個(gè)物體間相互作用的力，總是大小相等，方向相反，沿同一直線分別作用于兩個(gè)物體上。,（4）力的獨(dú)立作用定律：質(zhì)點(diǎn)同時(shí)受到幾個(gè)力作用時(shí)，其加速度等于各個(gè)力單獨(dú)作用質(zhì)點(diǎn)時(shí)所產(chǎn)生的各個(gè)加速度的矢量和。,返回章目錄,返回目錄,2質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的微分方程,1.3動(dòng)力學(xué)基本方程,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,寫成投影方程為：,返回章目錄,返回目錄,1動(dòng)量,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量：矢量、單位：kgm/s動(dòng)量的大小不僅與速度有關(guān)，還與質(zhì)量有關(guān)。,衡量機(jī)械運(yùn)動(dòng)強(qiáng)弱的量。例如一個(gè)質(zhì)量很小的包裝件從很高的高度跌落到地面，受到的沖擊力很大，足以使包裝件破損。一個(gè)質(zhì)量很大的包裝件，從很小的高度跌落到地面上，也可以產(chǎn)生很大的沖擊力，把基礎(chǔ)砸壞。,返回章目錄,返回目錄,2沖量,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,一度量力的時(shí)間累積效應(yīng)的量。矢量物體受力作用時(shí)產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)變化，不僅與力的大小、方向有關(guān)，而且與作用力持續(xù)時(shí)間的長短有關(guān)。,（1）常力作用時(shí)：,（2）變力作用時(shí)：,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,返回章目錄,返回目錄,3動(dòng)量定理,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,功量定理：質(zhì)量動(dòng)量的微分等于作用在該質(zhì)點(diǎn)上合力的元沖量。（微分形式）也就是說，沖量等于動(dòng)量的改變量設(shè)t=0時(shí)，速度為v1，在t時(shí)速度為v2,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量在某一段時(shí)間間隔的改變，等于它所受的合力在同一時(shí)間內(nèi)的沖量。當(dāng)動(dòng)量變化恒定時(shí)，與t成反比。在商品流通時(shí)，為了減少破損，必須減輕由于振動(dòng)或沖擊的力度，緩沖包裝設(shè)計(jì)就應(yīng)用了緩沖包裝材料，增加沖擊時(shí)間達(dá)到減少?zèng)_擊力的目的。注意：力F指的作用在質(zhì)點(diǎn)上的合力。,該式說明速度的改變量等于加速度曲線下t1到t2時(shí)間隔所包圍的面積。其大小與加速度曲線的形狀、峰值、時(shí)間間隔有關(guān)。顯然這個(gè)面積的大小也表征了物體動(dòng)量的改變量，可見，力對(duì)物體的作用效果完全可以加速度的時(shí)間曲線來表征。,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,當(dāng)一定時(shí),有積分可以的到不同波形時(shí)所圍成面積,即v.(設(shè)時(shí)間間隔為),矩形波:,G,Gm,t1,t2,t,半正弦波:,正矢波:,三角形波:,t1,t2,t,t1,t2,t,t1,t2,t,G,Gm,G,Gm,G,Gm,返回章目錄,返回目錄,4動(dòng)量守恒定律,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,若質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中所受的外力的合力為零，則質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量保持不變。為常量質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）的所有外力在某一坐標(biāo)投影的代數(shù)和零，則該質(zhì)點(diǎn)（或質(zhì)點(diǎn)系）的動(dòng)量在該軸上投影保持不變。,返回章目錄,返回目錄,例：已知包裝件重G=300N，從高度H=1.3m處自由跌落到地面，設(shè)沖擊持續(xù)時(shí)間z=0.01s，求地面對(duì)包裝件的平均反力，若包裝件跌落到聚苯乙烯泡沫墊上，作用時(shí)間0.4s，求平均反力。,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,解：我們分析沖擊開始時(shí)包裝件的速度沖擊后，包裝件速度為0。沖擊持續(xù)z極短，在此時(shí)間內(nèi)又發(fā)生了急劇和復(fù)雜的變化，所以我們只用平均反力N來代替。取向F為x正向。由動(dòng)量定理：,此時(shí)，F(xiàn)為重力與反作用力的合力，即mg-N=F,返回章目錄,返回目錄,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,此時(shí)，N*是靜止反力的52.5倍，而實(shí)際上，反力的幅值還要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于平均反力，因此常常超出包裝件所能承受的范圍而造成破損。,當(dāng)=0.4時(shí),此時(shí)，N*是靜止反力的兩倍多,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,5動(dòng)量矩定理,（1）動(dòng)量矩：,質(zhì)點(diǎn)：設(shè)質(zhì)點(diǎn)上有作用力，定點(diǎn)O到力的矢徑為,z,x,y,0,對(duì)0點(diǎn)的動(dòng)量:,對(duì)0點(diǎn)的動(dòng)量矩:,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,質(zhì)點(diǎn)系：同里,對(duì)于有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)構(gòu)成的質(zhì)點(diǎn)系,其對(duì)某固定點(diǎn)0的動(dòng)量矩:,對(duì)某繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體,設(shè)其角速度為,則,z,dm,r,其中,返回章目錄,返回目錄,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：,剛體對(duì)某一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于剛體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與該點(diǎn)到軸距離平方的乘積的總和。與軸位置、剛體質(zhì)量分布有關(guān)，是一個(gè)恒正的標(biāo)量，單位kgm2。,若剛體的質(zhì)量是均勻分布的：,l,m,z,y,x,返回章目錄,返回目錄,例：已知絞車鼓輪對(duì)回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Iz，重物A的質(zhì)量為m，若鼓輪受到一力矩M作用，求重物A上升的加速度以及繩內(nèi)的拉力T？,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,M,A,解：由質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量矩定理：,R,取重物A為研究對(duì)象,由牛頓第二定律：,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,5功能原理,（1）力的功：,常力功（大小、方向不變）：,重力功：,變力功：,彈力功：,力矩功：,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,5功能原理,（2）動(dòng)能和勢能：,動(dòng)能：一切運(yùn)動(dòng)著的物體具有動(dòng)能,勢能：物體具有用功的能力時(shí)，就說物體擁有能量，能量的大小用作功的多少來度量。從某一位置為標(biāo)準(zhǔn)，物體離開該位置的距離與重量的乘積。,在質(zhì)點(diǎn)系中，m指質(zhì)點(diǎn)的重量v指質(zhì)心的速度。,重力勢能：,彈力勢能：,動(dòng)能和勢能的總和為機(jī)械能,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,5功能原理,（3）動(dòng)能定理：,由動(dòng)力學(xué)的基本方程：,因內(nèi)力一般作功,所以把力分為主動(dòng)力和約束力,在理想約束的條件下：光滑表面、不可伸長繩索、剛體的內(nèi)力。,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,機(jī)械能守恒定律：當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，不發(fā)生機(jī)械能損失，這時(shí)機(jī)械能守恒。,表明物體在運(yùn)動(dòng)的任一時(shí)刻，動(dòng)能和勢能之和保持不變。,例：當(dāng)物體自由下落時(shí)，只有重力作功（不計(jì)阻力），那么在物體運(yùn)動(dòng)的任一時(shí)刻，機(jī)械能保持不變，因而，可求物體在任一時(shí)刻的速度。,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,5功能原理,（3）功能關(guān)系：,當(dāng)一重量為W的物體支承于某彈性材料上，設(shè)承載面積為A，材料的彈性剛度為k。,若物體緩慢加載（重力由0逐升到W），靜載荷,在開始釋放時(shí)，動(dòng)能和勢能（重力勢能和彈性勢能）均為零。完全釋放時(shí)，彈性勢能為：，重力勢能為：，其間外力功為：,由機(jī)械能守恒定律：,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,5功能原理,（3）功能關(guān)系：,當(dāng)一重量為W的物體支承于某彈性材料上，設(shè)承載面積為A，材料的彈性剛度為k。,若物體突然釋放，只有重力、彈力，無外力。設(shè)最大變形為m。,由機(jī)械能守恒定律：,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,5功能原理,（3）功能關(guān)系：,當(dāng)一重量為W的物體支承于某彈性材料上，設(shè)承載面積為A，材料的彈性剛度為k。,若物體由彈性材料上方h高度跌落于材料上,由機(jī)械能守恒定律：,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.4動(dòng)量及動(dòng)量矩定理,當(dāng)h,由上式可知，最大的彈性力和最大加速度為：,上述是在將包裝系統(tǒng)理想化的基礎(chǔ)上保守系統(tǒng)，實(shí)際的系統(tǒng)，由于各質(zhì)點(diǎn)之間相互作用，內(nèi)力不完全是彈性力，各質(zhì)點(diǎn)間也存在摩擦，固而內(nèi)力作功，機(jī)械能并不完全守恒，因而要正確區(qū)分兩種系統(tǒng)。,返回章目錄,返回目錄,1靜應(yīng)力與動(dòng)應(yīng)力,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,常力（如重力）W作用于某一材料上，承載面積為A，則單位面積上承受的力稱為靜應(yīng)力。,由于物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變而造成的應(yīng)力，實(shí)質(zhì)是載荷P在較短時(shí)間內(nèi)按某種規(guī)律變化，所造成的最大應(yīng)力稱為動(dòng)應(yīng)力。,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,如一重量為W的物體跌落到某一彈性材料上，速度很快為零，在發(fā)生最大變形時(shí)，有最大加速度Gm，那么最大作用力,動(dòng)應(yīng)力：,這是G因子的又一物理意義。,當(dāng)接觸面是點(diǎn)線面時(shí)，因?yàn)椴牧暇植繑D壓變形，實(shí)際接觸部分仍是一定面積的矩形或圓面積，至于材料內(nèi)部應(yīng)力分布的情況，則與材料性質(zhì)、支承情況和載荷作用時(shí)間歷程有關(guān)。我們討論一般假設(shè)材料全面、均勻、支承的條件，計(jì)算材料接觸表面的應(yīng)力。,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,應(yīng)變,在壓力作用下，材料的厚度由原來的,則把變形,與厚度t的比值稱為應(yīng)變,一般在靜壓力下材料的減薄稱為壓減,在小的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)變滿足虎克定律,（常量，為材料的彈性模量，是材料本身的屬性）,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,在軸向壓力作用下減薄量為x彈性力,材料受軸向壓縮，在發(fā)生縱向伸縮的同時(shí)，在橫向上發(fā)生相反的變形在彈性范圍內(nèi)，橫向與縱向變形之比為一常數(shù)，它的大小因材料而異，稱為該材料的泊松比,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,返回章目錄,返回目錄,3包裝流變學(xué),第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,流變學(xué)是在虎克的彈性理論和牛頓的粘性理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的,是關(guān)于變形和流變的科學(xué)。按流變學(xué)觀點(diǎn)，緩沖材料稱為粘塑彈性。即可以假定由彈性、粘性、塑性三要素構(gòu)成的物質(zhì)。,去掉外力后，能恢復(fù)原來狀態(tài)，這種性質(zhì)稱為彈性，它能提供彈性力（恢復(fù)力）,（1）彈性,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,彈性極限：即去掉外力時(shí)，材料能完全恢復(fù)其原有狀態(tài)的應(yīng)變極限，在彈性極限內(nèi)。應(yīng)力與應(yīng)變成線性關(guān)系，且彈性能使其保持原有平衡位置，所以對(duì)于承受往復(fù)作用力的緩沖材料來說，它是一個(gè)最重要的性質(zhì)。,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,彈性模型可用無質(zhì)量彈簧來表示。,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,緩沖材料的實(shí)際彈性，即應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是相當(dāng)復(fù)雜的，不僅取決于材料本身的性質(zhì)，還與具體使用結(jié)構(gòu)，加載方式，溫度條件等有關(guān)。為研究方便，按其標(biāo)準(zhǔn)溫度下的應(yīng)力應(yīng)變曲線可區(qū)分為線性彈性體材料和非線性彈性體。,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,我們常見的非線性彈性體又分為以下幾種：非線性彈性體，也就是其應(yīng)力應(yīng)變曲線是線性關(guān)系。,分段線性：分段線往往由結(jié)構(gòu)和組合所造成。,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,三次函數(shù)形：三次函數(shù)形在小變形時(shí)十分接近線性，主要代表是懸掛包裝的組合彈簧。,正切形非線性：正切十分接近線性材料趨于壓實(shí)狀態(tài)的,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,不規(guī)則形：是一般泡沫材料在整個(gè)變形可能范圍內(nèi)的典型表現(xiàn)。,工程上，對(duì)不同材料的彈性評(píng)價(jià)有多種方法。當(dāng)多種材料組合時(shí)，其彈性的組合采用黑箱模型。即將力作為輸入，而將變形為輸出。組合材料的等較彈簧剛度符合。,（等效彈性模量）,返回章目錄,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,（2）塑性,當(dāng)外力超過一定該極限時(shí),材料就會(huì)發(fā)生流動(dòng)，以致造成永久變形或破壞，這種性質(zhì)稱為塑性。彈性極限和強(qiáng)度極限是緩沖材料的重要性質(zhì)，而塑性就發(fā)生在彈性極限與強(qiáng)度極限之間的線段上，所以塑性變形的大小及永久變形的大小都是十分重要的。利用塑性的緩沖材料可用于飛機(jī)空投物品的場合僅發(fā)生一次大的沖擊，所以可利用大外力下的塑性變形來吸收能量，達(dá)到保護(hù)商品的目的。塑性變形寬的材料。對(duì)能量的吸收率高。多層瓦楞紙板，聚苯乙烯泡沫體等，都不同程度地利用了塑性來緩沖.,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,（3）粘性(阻尼),粘性指物體受力作用時(shí)，產(chǎn)生與其速度有關(guān)的阻力。它一般表示阻力與速度成正比線形阻尼,實(shí)際緩沖材料的粘性阻力，是材料本身阻礙變形的一種阻力，它由內(nèi)部摩擦和內(nèi)部結(jié)構(gòu)形狀所引的。,返回目錄,第一章力學(xué)基礎(chǔ)回顧,1.5應(yīng)力與應(yīng)變、包裝流變學(xué)概念,與速度有關(guān)的阻力，不一定與速度成比例，即不一定是粘性（或線性）阻力。一般工程上設(shè)法將不是線性的