八年級數(shù)學(xué)上冊《14.1.1 同底數(shù)冪的乘法》課件 （新版）新人教版.ppt

14.1.1同底數(shù)冪的乘法,問題1一種電子計算機每秒可進行1千萬億(1015)次運算，它工作103s可進行多少次運算？,列式：1015103,回顧一下，什么叫乘方？乘方的結(jié)果叫什么？,求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫冪。,指數(shù),冪,底數(shù),想一想：,an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,（1）3x3,3235=？,35,a2a5=?,2個3,32,(2)同底數(shù)冪相乘,仔細觀察32、35這兩個冪有什么特點？,5個3,像這樣的冪叫做同底數(shù)冪,根據(jù)乘方的意義可知,指數(shù)不同，底數(shù)相同,請同學(xué)們根據(jù)乘方的意義填空，觀察下面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2522=2（）a5a2=a(）5m5n=5（）,=2（）；=a（）；=5（）.,5+2,5+2,m+n,猜想:aman=(m，n都是正整數(shù)).,7,7,m+n,am+n,猜想:aman=(m，n都是正整數(shù)),aman=,m個a,n個a,=aaa,=am+n,(m+n)個a,aman=am+n(m，n都是正整數(shù)),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,八年級數(shù)學(xué),14.1同底數(shù)冪的乘法,aman=,同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法公式：,am+n(m、n都是正整數(shù)),再如計算4345,=43+5,=48,你會算了嗎？：1015x103=,=（1010）（101010）,15個10,=101010,18個10,=1018,所以這個計算機每秒可以1018運算。,3個10,根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可知,當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？,amanap=,（m，n，p都是正整數(shù)）,am+n+p,1.計算：,（1）aa6（2）x2x5,解：（1）aa6=a1+6=107（2）x2x5=x2+5=x7,2.計算（1)(-2)(-2)4(-2)3（2）xmx3m+1,解：（1）(-2)(-2)4(-2)3=21+4+3=28=256（2）xmx3m+1=xm+3m+1=x4m+1,例1,計算：,(1)2423,(3)x3x5,(2)(-2)8(-2)7,(4)(a-b)2(a-b),比一比！看誰算得快！,辨一辨：,下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？,例2（1）（-a)2a4（2）（-2)322,解：（1）原式=a2a4=a6,（2）原式=-2322=-25,當?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時，先化為同底數(shù)形式.,(1)、2522=,b6,a5,練一練,(2)、a3a2=,(5)、b5b=,(6)、y2nyn+1=y（）,a5,(7)、102103104=,(3)、(-a)3(-a)2=（）,(4)、a3(-a)2=,27,-a5,3n+1,109,(8)(-)x(-)2x(-)3=,（-）6,例3計算:(a-b)4(b-a)5,要看仔細呦！,解:原式=(a-b)4x-(a-b)5=-(a-b)4+5=-(a-b)9,當?shù)讛?shù)為一個多項式的時候，我們可以把這個多項式看成一個整體.值得注意的是這個多項式必須相同。互為相反數(shù)的兩數(shù)的偶數(shù)次冪相等，奇數(shù)次冪仍互為相反數(shù)。,同底數(shù)冪相乘時，指數(shù)是相加的；底數(shù)不同時，先轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪再計算，最后確定結(jié)果正負；不能疏忽指數(shù)為1的情況；公式中的a可以為一個有理數(shù)、單項式或多項式（整體思維）,（2）a8+a8,2、計算:（1）a8a8,2.填空：（1）x5（）=x8.（2）a（）=a6.（3）xx3（）=x7.（4）xm（）3m.,x3,a5,x3,2m,1.（重慶中考）計算2x3x2的結(jié)果是（）A2xB2x5C2x6Dx5,B,3已知am=3，am+n=24求an的值,解：am+n=24amxan=243an=24an=8,2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=aman（逆運算）=23=6,檢閱能力,1、如果an-2an+1=a11,則n=.,6,1、假如你們現(xiàn)在是老師請你以本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容