中考數(shù)學(xué) 第一部分 教材知識(shí)梳理 第四單元 第16課時(shí) 線段、角、 相交線與平行線(含命題)課件.ppt_第1頁
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文檔簡介

第16課時(shí)線段、角、相交線與平行線(含命題),第四單元三角形,第一部分教材知識(shí)梳理,中考考點(diǎn)清單,考點(diǎn)1線段、直線,考點(diǎn)2角及角平分線,考點(diǎn)3相交線,考點(diǎn)4平行線性質(zhì)及判定(高頻考點(diǎn)),考點(diǎn)5命題,1.直線的基本事實(shí):兩點(diǎn)確定一條直線.,2.線段的基本事實(shí):兩點(diǎn)之間線段_.,最短,考點(diǎn)1線段、直線,3.線段中點(diǎn)(2011版新課標(biāo)新增內(nèi)容)(1)定義:若點(diǎn)B在線段AC上,且把線段AC分成相等的兩條線段AB與BC,點(diǎn)B叫做線段AC的中點(diǎn).如圖(2)線段中點(diǎn)的幾何表示:AB=_=AC,或AC=2AB2BC.,BC,4.兩點(diǎn)之間的距離:連接兩點(diǎn)的線段的長度,叫做這兩點(diǎn)間的距離.,1.角:一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫做角.如圖(2),記作AOB.,考點(diǎn)2角及角平分線,2.角平分線的概念及其定理(1)定義:以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線,如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做該角的角平分線.如圖(3),若OC平分AOB,則AOC=_=AOB.,BOC,(2)定理:角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離_.如圖(3),若OC平分AOB,點(diǎn)P在OC上,且PMOA,PNOB,則PM=_.(3)逆定理:在角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn)在_上.,相等,PN,角平分線,3.角的分類,360,5.余角和補(bǔ)角,(1)余角的定義:如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)直角,那么說這兩個(gè)角互為余角(簡稱互余),也說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的1余角.(2)補(bǔ)角的定義:如果兩個(gè)角的和等于一個(gè)平角,那么說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡稱互補(bǔ)),也說其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角.(3)余角與補(bǔ)角的性質(zhì):同角(或等角)的余角相等,同角(或等角)的補(bǔ)角相等.,1.兩相交直線所成的角,(1)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角對(duì)頂角:一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長線.如圖(4),1與3,2與4都是對(duì)頂角.對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角_.鄰補(bǔ)角:兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)和一條公共邊,另一邊互為反向延長線.如圖(4),1與2,1與4,2與3,3與4都是鄰補(bǔ)角.鄰補(bǔ)角的和為_.,相等,180,考點(diǎn)3相交線,(2)三線八角(如圖(5)同位角:1與5,2與_,4與_,3與7.內(nèi)錯(cuò)角:2與_,3與5.同旁內(nèi)角:3與8,2與_.,6,8,8,5,2.垂線及其性質(zhì),(1)垂線:兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有一個(gè)角是_,那么這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,它們的交點(diǎn)叫做垂足.,直角,(2)垂線段:如圖(6),設(shè)PO垂直于直線l,O為垂足,線段PO叫做點(diǎn)P到直線l的垂線段.,(4)垂線A.基本事實(shí):在同一平面內(nèi),過一點(diǎn)有且只有_直線與已知直線垂直.B.性質(zhì):直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中,_最短.,一條,垂線段,(3)點(diǎn)到直線的距離:從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度.,(1)定義:把垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線.(2)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離_.(3)逆定理:到線段兩端距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上.,3.垂直平分線,相等,1.平行線的定義:在同一平面內(nèi),沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線.,2.基本事實(shí):過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.,考點(diǎn)4平行線性質(zhì)及判定(高頻考點(diǎn)),3.平行線的性質(zhì):,相等,互補(bǔ),4.平行線的判定,相等,互補(bǔ),(1)公垂線及公垂線段:與兩條平行直線都垂直的直線,叫做這兩條平行直線的公垂線,這時(shí)連接兩個(gè)垂足的線段叫做這兩條平行直線的公垂線段;(2)平行線間的距離:我們把兩條平行線的公垂線段的長度叫做兩條平行線間的距離;(3)兩條平行線的所有公垂線段都相等.,5.兩條平行線間的距離,命題:對(duì)某一件事情作出判斷的語句(陳述句)叫做命題.真命題:我們把正確的命題稱為真命題.假命題:我們把錯(cuò)誤的命題稱為假命題.逆命題:一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件,像這樣的兩個(gè)命題稱為互逆命題,其中的一個(gè)叫做原命題,另一個(gè)叫做逆命題.,考點(diǎn)5命題,??碱愋推饰?類型一線段的中點(diǎn),例1(15長沙模擬)如圖,已知線段AB的長為8cm,點(diǎn)C在AB上,且AC=3BC,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn),點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),則DE的長為()A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm,C,【思路點(diǎn)撥】由AC=3BC得到AC、BC的長,再由D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),得到DC、CE,即可得到DE的長.,【解析】AB=8cm,AC+BC=8cm,AC=3BC,AC=6cm,BC=2cm,D是AC的中點(diǎn),DC=3cm,同理CE=1cm,DE=DC+CE=3+1=4cm.,類型二平行線的性質(zhì)計(jì)算及判定,例2(15杭州)如圖,點(diǎn)A、C、F、B在同一直線上,CD平分ECB,FGCD.若ECA為度,則GFB為_度(用關(guān)于的代數(shù)式表示).,【思路點(diǎn)撥】根據(jù)FGCD得出GFBDCB,再由互補(bǔ)和角平分線得出DCB(180-),即可解答.,【解析】FGCD,GFBDCB,CD平分ECB,DCBECB(180-ECA)(180-)(90-),GFB=DCB=(90-).,拓展1(15泰安)如圖,ABCD,1=58,F(xiàn)G平分EFD,則FGB的度數(shù)等于()A.122B.151C.116D.97,【解析】ABCD,1=58,EFD=1=58,F(xiàn)G平分EFD,DFG=EFD=58=29,又ABCD,DFG+FGB=180,F(xiàn)GB=180-DFG=180-29=151.,B,拓展2如圖,CD平分ACE,且BACD,則得出的結(jié)論是()A.ADBCB.ABCDC.CA平分BCDD.AC平分BAD,【解析】CD平分ACE,ACDECD,BACD,ECDB,ABCD.,B,類型三命題,例3(15衡陽模擬)已知下列命題:若a0,b0,則a+b0;若a2=b2,則a=b;線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等;平行四邊形的對(duì)角線互相平分.其中原命題與逆命題均為真命題的是()A.B.C.D.,【思路點(diǎn)撥】先分別寫出各命題的逆命題,再進(jìn)行判斷.,D,【解析】若a0,b0,則a+b0,這個(gè)命題為真命題,其逆命題為若a+b0,則a0,b0,此逆命題為假命題;若a2=b2,則a=b,這個(gè)命題為假命題,其逆命題為若a=b,則a2=b2,此

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