人教版高一下學期期末數(shù)學考試試題(名校聯(lián)考、較難).doc

高一第二學期期末測試一、選擇題： 1、若數(shù)列an的通項公式是an = 2 (-3)n，則該數(shù)列是（）A公比為-3的等比數(shù)列 B公比為2的等比數(shù)列C公比為3的等比數(shù)列 D首項為2的等比數(shù)列2、甲、乙兩位歌手在“中國最強音”選拔賽中，5位評委評分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為、，則下列判斷正確的是（ ）A， 甲比乙成績穩(wěn)定 B ， 乙比甲成績穩(wěn)定 C， 甲比乙成績穩(wěn)定 D ， 乙比甲成績穩(wěn)定3、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S88，則判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ）Ak 7? Bk 6?Ck 5? Dk 4?4、已知向量，滿，且，則在方向上的投影為（ ）A3 B-3 C- D 5、已知函數(shù)與的圖像交于兩點，其中。若，且為整數(shù)，則（ ） A 7 B 8 C 9 D 106、已知等比數(shù)列公比為，其前項和為，若、成等差數(shù)列，則等于（ ）A- B1 C- 或1 D-1或- 7、已知函數(shù)上有兩個零點，則的值為（ ）A3 B C D 8、已知函數(shù)的定義域為，且為偶函數(shù)，則實數(shù)的值可以是（ ）AB2C4D69、若等差數(shù)列an滿足，則的最大值為（ ）A60 B50 C45 D4010、實數(shù)滿足 若目標函數(shù)z = x + y取得最大值4，則實數(shù)a的值為（ ）A B C D 11、對于正項數(shù)列an，定義Hn =為an的“光陰”值，現(xiàn)知某數(shù)列的“光陰”值為Hn =，則數(shù)列an的通項公式為（ ）Aan = Ban = Can = Dan = 12、已知O是銳角ABC的外接圓圓心，A=30，AB + AC = 2mAO，則的值為（ ） ABC1D 二、填空題13、已知函數(shù)，其中m，n是取自集合1，2，3的兩個不同值，則該函數(shù)為偶函數(shù)的概率為 14、在一次考試中，5名學生的數(shù)學和物理成績?nèi)缦卤恚海ㄒ阎獙W生的數(shù)學和物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系）學生的編號i12345數(shù)學成績x8075706560物理成績y7066686462 現(xiàn)已知其線性回歸方程為y = 0.36x + a，則根據(jù)此線性回歸方程估計數(shù)學得80分的同學的物理成績?yōu)?（四舍五入到整數(shù)）15、在ABC中，若，則= 16、定義數(shù)列：；數(shù)列：；數(shù)列：；若的前n項的積為，的前n項的和為，那么P + Q = 三、解答題17、設(shè)集合，（1）求（2）若，求實數(shù)a的取值范圍18、已知函數(shù)的部分圖象如圖所示。（1）求的解析式；（2）在ABC中，角A、B、C的對邊a、b、c，若f (B) = ，且a = b + c，試判斷三角形的形狀。19、一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4，現(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片。（1）若一次從中隨機抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次隨機抽取1張卡片，放回后再隨機抽取1張卡片，求兩次抽取的卡片中至少一次抽到數(shù)字2的概率。20、已知 均為等差數(shù)列，前n項和分別為（1）若對 ，有 ，求 的最大值。（2）若平面內(nèi)三個不共線向量 滿足 ，且A，B，C三點共線。是否存在正整數(shù)n，使 為定值？若存在，請求出此定值；若不存在，請說明理由。21、如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于，半徑為2，在半徑OA上有一動點C，過點C作平行于OB的直線交弧AB于點P。（1）若C是半徑OA的中點，求線段PC的長；（2）設(shè)，求面積的最大值及此時的值。22、已知、都是各項均為正數(shù)且公差不為