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_人教版高中數(shù)學(xué)必修1精品教案(整套)課題:集合的含義與表示(1)課 型:新授課教學(xué)目標(biāo):(1) 了解集合、元素的概念,體會(huì)集合中元素的三個(gè)特征;(2) 理解元素與集合的“屬于”和“不屬于”關(guān)系;(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;教學(xué)重點(diǎn):掌握集合的基本概念;教學(xué)難點(diǎn):元素與集合的關(guān)系;教學(xué)過程:一、引入課題軍訓(xùn)前學(xué)校通知:8月15日8點(diǎn),高一年級(jí)在體育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動(dòng)員;試問這個(gè)通知的對(duì)象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?在這里,集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ),我們感興趣的是問題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對(duì)象的總體,而不是個(gè)別的對(duì)象,為此,我們將學(xué)習(xí)一個(gè)新的概念集合(宣布課題),即是一些研究對(duì)象的總體。閱讀課本P2-P3內(nèi)容二、新課教學(xué)(一)集合的有關(guān)概念1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體,人們能意識(shí)到這些東西,并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。2. 一般地,我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱為元素(element),一些元素組成的總體叫集合(set),也簡(jiǎn)稱集。3. 思考1:判斷以下元素的全體是否組成集合,并說明理由:(1) 大于3小于11的偶數(shù);(2) 我國(guó)的小河流;(3) 非負(fù)奇數(shù);(4) 方程的解;(5) 某校2007級(jí)新生;(6) 血壓很高的人;(7) 著名的數(shù)學(xué)家;(8) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)(9) 全班成績(jī)好的學(xué)生。對(duì)學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評(píng),進(jìn)而講解下面的問題。4. 關(guān)于集合的元素的特征(1)確定性:設(shè)A是一個(gè)給定的集合,x是某一個(gè)具體對(duì)象,則或者是A的元素,或者不是A的元素,兩種情況必有一種且只有一種成立。(2)互異性:一個(gè)給定集合中的元素,指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對(duì)象),因此,同一集合中不應(yīng)重復(fù)出現(xiàn)同一元素。(3)無序性:給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無關(guān)。(4)集合相等:構(gòu)成兩個(gè)集合的元素完全一樣。5. 元素與集合的關(guān)系;(1)如果a是集合A的元素,就說a屬于(belong to)A,記作:aA(2)如果a不是集合A的元素,就說a不屬于(not belong to)A,記作:aA例如,我們A表示“120以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)”組成的集合,則有3A4A,等等。6集合與元素的字母表示: 集合通常用大寫的拉丁字母A,B,C表示,集合的元素用小寫的拉丁字母a,b,c,表示。常用的數(shù)集及記法:非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集),記作N;正整數(shù)集,記作N*或N+;整數(shù)集,記作Z;有理數(shù)集,記作Q;實(shí)數(shù)集,記作R;(二)例題講解:例1用“”或“”符號(hào)填空: (1)8 N; (2)0 N; (3)-3 Z; (4) Q; (5)設(shè)A為所有亞洲國(guó)家組成的集合,則中國(guó) A,美國(guó) A,印度 A,英國(guó) A。例2已知集合P的元素為, 若3P且-1P,求實(shí)數(shù)m的值。(三)課堂練習(xí):課本P5練習(xí)1;歸納小結(jié):本節(jié)課從實(shí)例入手,非常自然貼切地引出集合與集合的概念,并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說明,然后介紹了常用集合及其記法。作業(yè)布置:1習(xí)題1.1,第1- 2題;2預(yù)習(xí)集合的表示方法。課后記: 課題:集合的含義與表示(2)課 型:新授課教學(xué)目標(biāo):(1)了解集合的表示方法;(2)能正確選擇自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問題,感受集合語(yǔ)言的意義和作用;教學(xué)重點(diǎn):掌握集合的表示方法;教學(xué)難點(diǎn):選擇恰當(dāng)?shù)谋硎痉椒?;教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)回顧:集合和元素的定義;元素的三個(gè)特性;元素與集合的關(guān)系;常用的數(shù)集及表示。集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分別是什么?有何關(guān)系二、新課教學(xué)(一)集合的表示方法我們可以用自然語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言來描述一個(gè)集合,但這將給我們帶來很多不便,除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。(1) 列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,并用花括號(hào)“”括起來表示集合的方法叫列舉法。如:1,2,3,4,5,x2,3x+2,5y3-x,x2+y2,;說明:1集合中的元素具有無序性,所以用列舉法表示集合時(shí)不必考慮元素的順序。2各個(gè)元素之間要用逗號(hào)隔開;3元素不能重復(fù); 4集合中的元素可以數(shù),點(diǎn),代數(shù)式等;5對(duì)于含有較多元素的集合,用列舉法表示時(shí),必須把元素間的規(guī)律顯示清楚后方能用省略號(hào),象自然數(shù)集用列舉法表示為例1(課本例1)用列舉法表示下列集合:(1)小于10的所有自然數(shù)組成的集合;(2)方程x2=x的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;(3)由1到20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)組成的集合;(4)方程組的解組成的集合。思考2:(課本P4的思考題)得出描述法的定義:(2)描述法:把集合中的元素的公共屬性描述出來,寫在花括號(hào)內(nèi)。具體方法:在花括號(hào)內(nèi)先寫上表示這個(gè)集合元素的一般符號(hào)及取值(或變化)范圍,再畫一條豎線,在豎線后寫出這個(gè)集合中元素所具有的共同特征。一般格式:如:x|x-32,(x,y)|y=x2+1,x直角三角形,;說明:1課本P5最后一段話;2描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素,如(x,y)|y= x2+3x+2與 y|y= x2+3x+2是不同的兩個(gè)集合,只要不引起誤解,集合的代表元素也可省略,例如:x整數(shù),即代表整數(shù)集Z。辨析:這里的 已包含“所有”的意思,所以不必寫全體整數(shù)。下列寫法實(shí)數(shù)集,R也是錯(cuò)誤的。例2(課本例2)試分別用列舉法和描述法表示下列集合:(1)方程x22=0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合;(2)由大于10小于20的所有整數(shù)組成的集合;(3)方程組的解。思考3:(課本P6思考)說明:列舉法與描述法各有優(yōu)點(diǎn),應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法,要注意,一般集合中元素較多或有無限個(gè)元素時(shí),不宜采用列舉法。(二)課堂練習(xí):課本P6練習(xí)2;用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯希捍笥?的所有奇數(shù)集合Ax|Z,xN,則它的元素是 。已知集合Ax|-3x3,xZ,B(x,y)|yx+1,xA,則集合B用列舉法表示是 歸納小結(jié):本節(jié)課從實(shí)例入手,介紹了集合的常用表示方法,包括列舉法、描述法。作業(yè)布置:1 習(xí)題1.1,第4題;2 課后預(yù)習(xí)集合間的基本關(guān)系.課后記:課題:集合間的基本關(guān)系課 型:新授課教學(xué)目標(biāo):(1)了解集合之間的包含、相等關(guān)系的含義;(2)理解子集、真子集的概念;(3)能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系;(4)了解空集的含義。教學(xué)重點(diǎn):子集與空集的概念;能利用Venn圖表達(dá)集合間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):弄清楚屬于與包含的關(guān)系。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)回顧:1.提問:集合的兩種表示方法? 如何用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?(1)10以內(nèi)3的倍數(shù); (2)1000以內(nèi)3的倍數(shù)2.用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空: 0 N; Q; -1.5 R。思考1:類比實(shí)數(shù)的大小關(guān)系,如57,22,試想集合間是否有類似的“大小”關(guān)系呢?二、新課教學(xué)(一). 子集、空集等概念的教學(xué):比較下面幾個(gè)例子,試發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系:(1),;(2),;(3), 由學(xué)生通過觀察得結(jié)論。1 子集的定義:對(duì)于兩個(gè)集合A,B,如果集合A的任何一個(gè)元素都是集合B的元素,我們說這兩個(gè)集合有包含關(guān)系,稱集合A是集合B的子集(subset)。 記作: 讀作:A包含于(is contained in)B,或B包含(contains)A當(dāng)集合A不包含于集合B時(shí),記作用Venn圖表示兩個(gè)集合間的“包含”關(guān)系:B A 如:(1)中 2 集合相等定義:如果A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,則集合A與集合B中的元素是一樣的,因此集合A與集合B相等,即若,則。 如(3)中的兩集合。3 真子集定義:若集合,但存在元素,則稱集合A是集合B的真子集(proper subset)。記作:A B(或B A) 讀作:A真包含于B(或B真包含A) 如:(1)和(2)中A B,C D;4 空集定義:不含有任何元素的集合稱為空集(empty set),記作:。用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空: ; 0 ; ; 思考2:課本P7 的思考題5 幾個(gè)重要的結(jié)論:(1) 空集是任何集合的子集;(2) 空集是任何非空集合的真子集;(3) 任何一個(gè)集合是它本身的子集;(4) 對(duì)于集合A,B,C,如果,且,那么。說明:1 注意集合與元素是“屬于”“不屬于”的關(guān)系,集合與集合是“包含于”“不包含于”的關(guān)系;2 在分析有關(guān)集合問題時(shí),要注意空集的地位。(二)例題講解:例1填空:(1) 2 N; N; A; (2)已知集合Ax|x3x20,B1,2,Cx|x8,xN,則 A B; A C; 2 C; 2 C 例2(課本例3)寫出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集。 例3若集合 B A,求m的值。 (m=0或)例4已知集合且,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。 ()(三)課堂練習(xí):課本P7練習(xí)1,2,3歸納小結(jié):本節(jié)課從實(shí)例入手,非常自然貼切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符號(hào);并用Venn圖直觀地把這種關(guān)系表示出來;注意包含與屬于符號(hào)的運(yùn)用。作業(yè)布置:1 習(xí)題1.1,第5題;2 預(yù)習(xí)集合的運(yùn)算。課后記:課題:集合的基本運(yùn)算課 型:新授課教學(xué)目標(biāo):(1)理解交集與并集的概念;(2)掌握交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系;(3)會(huì)求兩個(gè)已知集合的交集和并集,并能正確應(yīng)用它們解決一些簡(jiǎn)單問題。教學(xué)重點(diǎn):交集與并集的概念,數(shù)形結(jié)合的思想。教學(xué)難點(diǎn):理解交集與并集的概念、符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)回顧:1已知A=1,2,3,S=1,2,3,4,5,則A S;x|xS且xA= 。2用適當(dāng)符號(hào)填空:0 0; 0 ; x|x10,xR 0 x|x5; x|x6 x|x5 ; x|x3 x2二、新課教學(xué)(一). 交集、并集概念及性質(zhì)的教學(xué):思考1考察下列集合,說出集合C與集合A,B之間的關(guān)系:(1),;(2),; 由學(xué)生通過觀察得結(jié)論。6 并集的定義:一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,叫做集合A與集合B的并集(union set)。記作:AB(讀作:“A并B”),即 用Venn圖表示: 這樣,在問題(1)(2)中,集合A,B的并集是C,即 = C說明:定義中要注意“所有”和“或”這兩個(gè)條件。討論:AB與集合A、B有什么特殊的關(guān)系?AA , A , AB BAABA , ABB .鞏固練習(xí)(口答): A3,5,6,8,B4,5,7,8,則AB ;設(shè)A銳角三角形,B鈍角三角形,則AB ; Ax|x3,Bx|x3,Bx|x0,Bx|x3,則A、B與R有何關(guān)系?二、新課教學(xué)思考1 U=全班同學(xué)、A=全班參加足球隊(duì)的同學(xué)、B=全班沒有參加足球隊(duì)的同學(xué),則U、A、B有何關(guān)系? 由學(xué)生通過討論得出結(jié)論:集合B是集合U中除去集合A之后余下來的集合。 (一). 全集、補(bǔ)集概念及性質(zhì)的教學(xué):8 全集的定義:一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集(universe set),記作U,是相對(duì)于所研究問題而言的一個(gè)相對(duì)概念。9 補(bǔ)集的定義:對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合,叫作集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集(complementary set),記作:,讀作:“A在U中的補(bǔ)集”,即用Venn圖表示:(陰影部分即為A在全集U中的補(bǔ)集) 討論:集合A與之間有什么關(guān)系?借助Venn圖分析 鞏固練習(xí)(口答):U=2,3,4,A=4,3,B=,則= ,= ;設(shè)Ux|x8,且xN,Ax|(x-2)(x-4)(x-5)0,則 ; 設(shè)U三角形,A銳角三角形,則 。 (二)例題講解:例1(課本例8)設(shè)集,求,例2設(shè)全集,求, ,。 (結(jié)論:)例3設(shè)全集U為R,若 ,求。 (答案:)(三)課堂練習(xí):課本P11練習(xí)4歸納小結(jié):補(bǔ)集、全集的概念;補(bǔ)集、全集的符號(hào);圖示分析(數(shù)軸、Venn圖)。作業(yè)布置:習(xí)題1.1A組,第9,10;B組第4題。課后記:課題:集合復(fù)習(xí)課課 型:新授課教學(xué)目標(biāo):(1)掌握集合、交集、并集、補(bǔ)集的概念及有關(guān)性質(zhì);(2)掌握集合的有關(guān)術(shù)語(yǔ)和符號(hào);(3)運(yùn)用性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)重點(diǎn):集合的相關(guān)運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn):集合知識(shí)的綜合運(yùn)用。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)回顧:1 提問:什么叫集合?元素?集合的表示方法有哪些?2 提問:什么叫交集?并集?補(bǔ)集?符號(hào)語(yǔ)言如何表示?圖形語(yǔ)言如何表示?3 提問:什么叫子集?真子集?空集?相等集合?有何性質(zhì)?3 交集、并集、補(bǔ)集的有關(guān)運(yùn)算結(jié)論有哪些?4 集合問題的解決方法:Venn圖示法、數(shù)軸分析法。二、講授新課:(一) 集合的基本運(yùn)算:例1:設(shè)U=R,A=x|-5x5,B=x|0x7,求AB、AB、CA 、CB、(CA)(CB)、(CA)(CB)、C(AB)、C(AB)。 (學(xué)生畫圖在草稿上寫出答案訂正)說明:不等式的交、并、補(bǔ)集的運(yùn)算,用數(shù)軸進(jìn)行分析,注意端點(diǎn)。例2:全集U=x|x6或x-3,B=x|axa+3,若AB=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 (三)鞏固練習(xí):1已知A=x|-2x1,AB=x|x20,AB=x|1x3,求集合B。 2P=0,1,M=x|xP,則P與M的關(guān)系是 。3已知50名同學(xué)參加跳遠(yuǎn)和鉛球兩項(xiàng)測(cè)驗(yàn),分別及格人數(shù)為40、31人,兩項(xiàng)均不及格的為4人,那么兩項(xiàng)都及格的為 人。4滿足關(guān)系1,2A1,2,3,4,5的集合A共有 個(gè)。5已知集合ABx|x8,xN,A1,3,5,6,AB=1,5,6,則B的子集的集合一共有多少個(gè)元素? 6已知A1,2,a,B1,a,AB1,2,a,求所有可能的a值。7設(shè)Ax|xax60,Bx|xxc0,AB2,求AB。8集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2,0,1,求p、q。9 A=2,3,a2+4a+2,B=0,7,a2+4a-2,2-a,且AB =3,7,求B。10已知A=x|x3,B=x|4x+m0時(shí),值域;當(dāng)a0時(shí),值域。 (3)反比例函數(shù)的定義域是,值域是。(二)區(qū)間及寫法:設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù),且a5、x|x-1、x|x0時(shí),求的值。(四)課堂練習(xí): 1 用區(qū)間表示下列集合:2 已知函數(shù)f(x)=3x5x2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)的值;3 課本P19練習(xí)2。歸納小結(jié):函數(shù)模型應(yīng)用思想;函數(shù)概念;二次函數(shù)的值域;區(qū)間表示作業(yè)布置:習(xí)題1.2A組,第4,5,6; 課后記:課題:函數(shù)的概念(二)課 型:新授課教學(xué)目標(biāo):(1)會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域,并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示;(2)掌握復(fù)合函數(shù)定義域的求法;(3)掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法。教學(xué)重點(diǎn):會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域。教學(xué)難點(diǎn):復(fù)合函數(shù)定義域的求法。教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:1. 提問:什么叫函數(shù)?其三要素是什么?函數(shù)y與y3x是不是同一個(gè)函數(shù)?為什么?2. 用區(qū)間表示函數(shù)yaxb(a0)、yaxbxc(a0)、y(k0)的定義域與值域。二、講授新課:(一)函數(shù)定義域的求法: 函數(shù)的定義域通常由問題的實(shí)際背景確定,如果只給出解析式y(tǒng)=f(x),而沒有指明它的定義域,那么函數(shù)的定義域就是指能使這個(gè)式子有意義的實(shí)數(shù)的集合。例1:求下列函數(shù)的定義域(用區(qū)間表示) f(x)=; f(x)=; f(x)=;學(xué)生試求訂正小結(jié):定義域求法(分式、根式、組合式)說明:求定義域步驟:列不等式(組) 解不等式(組) *復(fù)合函數(shù)的定義域求法: (1)已知f(x)的定義域?yàn)椋╝,b),求f(g(x)的定義域;求法:由axb,知ag(x)b,解得的x的取值范圍即是f(g(x)的定義域。 (2)已知f(g(x)的定義域?yàn)椋╝,b),求f(x)的定義域;求法:由ax0)的圖象進(jìn)行討論: 隨x的增大,函數(shù)值怎樣變化? 當(dāng)xx時(shí),f(x)與f(x)的大小關(guān)系怎樣?.一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù),在什么區(qū)間函數(shù)有怎樣的增大或減小的性質(zhì)?定義增函數(shù):設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果對(duì)于定義域I內(nèi)的某個(gè)區(qū)間D內(nèi)的任意兩個(gè)自變量x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí),都有f(x1)f(x2),那么就說f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)(increasing function)探討:仿照增函數(shù)的定義說出減函數(shù)的定義; 區(qū)間局部性、取值任意性定義:如果函數(shù)f(x)在某個(gè)區(qū)間D上是增函數(shù)或減函數(shù),就說f(x)在這一區(qū)間上具有(嚴(yán)格的)單調(diào)性,區(qū)間D叫f(x)的單調(diào)區(qū)間。討論:圖像如何表示單調(diào)增、單調(diào)減?所有函數(shù)是不是都具有單調(diào)性?單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間有什么關(guān)系?一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性2.教學(xué)增函數(shù)、減函數(shù)的證明:例1將進(jìn)貨單價(jià)40元的商品按50元一個(gè)售出時(shí),能賣出500個(gè),若此商品每個(gè)漲價(jià)1元,其銷售量減少10個(gè),為了賺到最大利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為多少?1、 例題講解例1(P29例1) 如圖是定義在區(qū)間5,5上的函數(shù)y=f(x),根據(jù)圖象說出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,以及在每一單調(diào)區(qū)間上,它是增函數(shù)還是減函數(shù)?例2:(P29例2)物理學(xué)中的玻意耳定律(k為正常數(shù)),告訴我們對(duì)于一定量的氣體,當(dāng)其體積V增大時(shí),壓強(qiáng)p如何變化?試用單調(diào)性定義證明.例3判斷函數(shù)在區(qū)間2,6 上的單調(diào)性三、鞏固練習(xí):1.求證f(x)x的(0,1)上是減函數(shù),在1,+上是增函數(shù)。2.判斷f(x)=|x|、y=x的單調(diào)性并證明。3.討論f(x)=x2x的單調(diào)性。 推廣:二次函數(shù)的單調(diào)性4.課堂作業(yè):書P32、 2、3、4、5題。四、小結(jié):比較函數(shù)值的大小問題,運(yùn)用比較法而變成判別代數(shù)式的符號(hào)。判斷單調(diào)性的步驟:設(shè)x、x給定區(qū)間,且x0)的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性,并進(jìn)行證明。2. f(x)axbxc的最小值的情況是怎樣的?3.知識(shí)回顧:增函數(shù)、減函數(shù)的定義。二、講授新課:1.教學(xué)函數(shù)最大(?。┲档母拍睿?指出下列函數(shù)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn), 能體現(xiàn)函數(shù)值有什么特征?,;, 定義最大值:設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足:對(duì)于任意的xI,都有f(x)M;存在x0I,使得f(x0) = M. 那么,稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值(Maximum Value) 探討:仿照最大值定義,給出最小值(Minimum Value)的定義 一些什么方法可以求最大(?。┲担浚ㄅ浞椒?、圖象法、單調(diào)法) 試舉例說明方法. 2、 例題講解:例1(學(xué)生自學(xué)P30頁(yè)例3)例2(P31例4)求函數(shù)在區(qū)間2,6 上的最大值和最小值例3求函數(shù)的最大值 探究:的圖象與的關(guān)系?(解法一:?jiǎn)握{(diào)法; 解法二:換元法)三、鞏固練習(xí):1. 求下列函數(shù)的最大值和最小值:(1); (2)2.一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房,經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng),經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如右:欲使每天的的營(yíng)業(yè)額最高,應(yīng)如何定價(jià)?(分析變化規(guī)律建立函數(shù)模型求解最大值)房?jī)r(jià)(元)住房率(%)160551406512075100853、 求函數(shù)的最小值.四、小結(jié):求函數(shù)最值的常用方法有:(1)配方法:即將函數(shù)解析式化成含有自變量的平方式與常數(shù)的和,然后根據(jù)變量的取值范圍確
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