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7 二次根式,1了解二次根式的概念. 2理解二次根式何時(shí)有意義,何時(shí)無(wú)意義,會(huì)在簡(jiǎn)單情景下求根號(hào)內(nèi)所含字母的取值范圍. 3會(huì)求二次根式的值.,2.什么是一個(gè)數(shù)的平方根?如何表示?,1.什么叫做一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根?如何表示?, 正數(shù)有兩個(gè)平方根且互為相反數(shù); 0有一個(gè)平方根是0; 負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.,3.平方根的性質(zhì):,1.16的平方根是什么? 算術(shù)平方根是什么?,2.0的平方根是什么?算術(shù)平方根是什么?,3.7有沒(méi)有平方根?有沒(méi)有算術(shù)平方根?,思考,50 m,a m,塔座所形成的這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為_(kāi) m.,? m,塔座,S,下球體在平面圖上的圓的面積為S,則該圓的半徑 為_(kāi).,下球體,如圖所示,已知正方形的面積為b-3,則,正方形的邊長(zhǎng)是 .,b-3,表示一些正數(shù)的算術(shù)平方根;,a叫做被開(kāi)方數(shù).,你認(rèn)為所得的各代數(shù)式有哪些共同特點(diǎn)?,一般地,形如 (a0)的式子叫做二次根式;,請(qǐng)你憑著自己已有的知識(shí),說(shuō)說(shuō)對(duì)二次根式 的認(rèn)識(shí)!,?,開(kāi)動(dòng)你的腦筋,你一定行!,2. a可以是數(shù),也可以是式;,3. 形式上含有二次根號(hào) ;,5. 既可表示開(kāi)平方運(yùn)算,也可表示運(yùn)算的結(jié)果.,1. 表示a的算術(shù)平方根;,4. a0, 0,( 雙重非負(fù)性);,一般地,形如 (a0)的式子叫做二次根式.,(m0),(x,y 異號(hào)),,注意:在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根,【例1】說(shuō)一說(shuō)下列各式哪些是二次根式.,【例題】,(3),(4),,,(5),判斷下列代數(shù)式中哪些是二次根式.,,,【跟蹤訓(xùn)練】,【例2】求下列二次根式中字母的取值范圍:,【解析】(1)由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),可 知a+10,即a-1. (2)由于被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù),且分母不 為零,可知1-2a0,即a . (3)由(a-3)20,可知a可以取任意實(shí)數(shù).,【例題】,1.x取何值時(shí),下列二次根式有意義?,【跟蹤訓(xùn)練】,2.已知a,b為實(shí)數(shù),且滿足 你能求出a及 a+b 的值嗎?,【解析】依題意知:2b-10,1-2b 0,所以b= ,把 b= 代入原式,得a=1,所以a+b=1+ =,1.(蕪湖中考)要使式子 有意義, a的取值范圍是( ) A. a 0 B. a-2且a 0 C. a-2或a 0 D. a-2且a 0 【解析】選D.要使式子 有意義,須同時(shí)滿足a+20, a0兩個(gè)條件,解兩個(gè)不等式可得a-2且a0 .,2下列式子一定是二次根式的是( ) A B C D 【解析】選C.A項(xiàng)中只有當(dāng)x-2時(shí),才是二次根式,故A項(xiàng)不一定是二次根式;B項(xiàng)中當(dāng)x0時(shí)是二次根式,故B項(xiàng)不一定是二次根式;C項(xiàng)中無(wú)論x為何值,x2+20,所以C項(xiàng)一定是二次根式;D項(xiàng)中當(dāng)x=0時(shí),不是二次根式,所以D項(xiàng)也不正確.,3.(鹽城中考)使 有意義的x的取值范圍是_. 【解析】要使式子 有意義,需滿足x-20, 解得x2. 答案: x2,4如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中, A(-2,3),B(-4,0),C(-2,0) 是三角形的三個(gè)頂點(diǎn),求三角形各邊的長(zhǎng) 【解析】AC=3-0=3,BC=-2-(-4)=2因?yàn)锳BC為直角三角形,由勾股定理,得AB2=AC2+BC2所以 AB= ,故三角形三邊長(zhǎng)分別為3,2, ,通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí),需要我們掌握: (1)二次

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