數(shù)學(xué)：《消元--二元一次方程組的解法》說課稿課件(人教版七年級(jí)下).ppt

,四十八團(tuán)中學(xué)張克利,消元二元一次方程組的解法（1） 說 課 稿,尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)和老師： 大家好！我叫張克利，來自四十八 團(tuán)中學(xué)。 我說課的題目是消元二元一次方程組的解法（1）,內(nèi)容選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章第二節(jié)第二課時(shí)。 我主要從教材分析與處理、教法學(xué)法和手段、教學(xué)過程的設(shè)計(jì)、板書設(shè)計(jì)、設(shè)計(jì)說明五個(gè)方面來進(jìn)行說課。,教材的地位與作用 本節(jié)主要學(xué)習(xí)二元一次方程組的解法，讓學(xué)生首先體驗(yàn)消元思想，會(huì)用代入法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組，掌握代入消元法的一般步驟。二元一次方程組的解法是方程的后續(xù)學(xué)習(xí)，也為下節(jié)和今后解決實(shí)際生產(chǎn)和生活問提奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。整個(gè)學(xué)習(xí)中消元思想起著非常重要的作用，消元思想體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“化未知為已知”的化歸思想方法，這種數(shù)學(xué)思想會(huì)一直影響著學(xué)生今后數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，消元二元一次方程組的解法是初中代數(shù)的一個(gè)重要內(nèi)容。,教材分析與處理,教學(xué)目標(biāo)：,根據(jù)以育人為本、以學(xué)生發(fā)展為本、以學(xué)生終身學(xué)習(xí)為本的理念，依據(jù)本節(jié)課的教材以及課程標(biāo)準(zhǔn)，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下： 知識(shí)與技能：會(huì)用代入法解二元一次方程組。 數(shù)學(xué)思考：了解解二元一次方程組的“消元”思想，初步體現(xiàn)數(shù)學(xué)研究中“化未知為已知”的化歸思想。 解決問題：培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題的能力，同時(shí)能對(duì)較復(fù)雜的問題有計(jì)劃、有步驟地處理。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在探索新知的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的趣味性，進(jìn)而養(yǎng)成善于思考、勤于鉆研的好習(xí)慣。,教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵,根據(jù)教材的地位與作用、課程標(biāo)準(zhǔn)及學(xué)生的實(shí)際情況，教學(xué)重點(diǎn)確定如下： 重點(diǎn)：用代入法解二元一次方程組的基本步驟。 難點(diǎn):對(duì)代入消元法解方程組過程的理解。 關(guān)鍵:創(chuàng)設(shè)情景中，利用學(xué)生原有生活經(jīng)驗(yàn)的“替代”思維，通過學(xué)生的遷移和符號(hào)化，進(jìn)而滲透消元思想。,課標(biāo)指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，所有的數(shù)學(xué)知識(shí)只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才可能成為一個(gè)有效的和用得上的知識(shí)。同時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)對(duì)象是七年級(jí)學(xué)生，邏輯思維不強(qiáng)，但是他們的好奇心強(qiáng)，具有一定的探究能力。因此本節(jié)課在教法上力求體現(xiàn)教師的“啟發(fā)引導(dǎo)”；在學(xué)法上突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造。 1、 教法學(xué)法 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生的認(rèn)知水平，我主要采取教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生自主探究的教學(xué)方法。,教法、學(xué)法和手段,教學(xué)過程中，創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、共同探究，使學(xué)生經(jīng)歷將生活中的數(shù)和數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的具體建模過程，體會(huì)二元一次方程組作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的重要模型的價(jià)值。,2、教學(xué)手段 教學(xué)中使用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，目的是充分發(fā)揮其快捷、生動(dòng)、形象的特點(diǎn)，為學(xué)生提供直觀感性的材料，有助于學(xué)生對(duì)問題的關(guān)注和理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。對(duì)于重點(diǎn)知識(shí)和解題過程我依然利用黑板板書，規(guī)范學(xué)生的書寫格式和解題步驟。,環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景啟迪思維 如圖1、兩天平都達(dá)到平衡，你能算出1個(gè)正方體的質(zhì)量嗎？ 讓學(xué)生獨(dú)立思考后，交流算法。 學(xué)生缺乏“消元”數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，因此，我設(shè)法從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)中提取素材，幫助學(xué)生形成正確的思維方向。 方法一：設(shè)一個(gè)正方體的質(zhì)量為x克，則由第一個(gè)天平可知一個(gè)圓柱的質(zhì)量為3x克，再由第二個(gè)天平可列出方程：3x+x=200，解得x=50。所以1 個(gè)正方體的質(zhì)量50克。 方法二：由第一個(gè)天平可知一個(gè)圓柱的質(zhì)量就等于3個(gè)正方體的質(zhì)量，如果把第二天平中的圓柱用3個(gè)正方體代替，也就相當(dāng)于4 個(gè)正方體的質(zhì)量等于200克，所以每個(gè)正方體為50克。,教學(xué)過程設(shè)計(jì),環(huán)節(jié)二：嘗試探討總結(jié)規(guī)律,1、滲透消元思想 對(duì)于采用方法一的同學(xué)，能將一個(gè)實(shí)際問題符號(hào)化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，能力值得肯定。對(duì)于采用方法二的同學(xué)，能想到用正方體來代替圓柱，從而直接找到正確答案，思路值得借鑒。 2、探討消元方法 對(duì)學(xué)生已有的方法給予肯定，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生探討新的解題方法。 除了方法一和方法二之外，本節(jié)課我們將用剛學(xué)過的二元一次方程來 解決這一問題。師生共同探討。,如果設(shè)一個(gè)正方體的質(zhì)量為x克，一個(gè)圓柱的質(zhì)量為y克，則由兩天平的平衡關(guān)系可列出方程組 y=3x (1) x+y=200 （2） 如何求出這個(gè)方程組的解呢？ 生：（可能會(huì)回答）先分別求出方程組中兩個(gè)方程的解，從中找公共解。 師：這一方法我們上節(jié)課學(xué)過，能找出方程組的解，但很費(fèi)時(shí)，有更簡(jiǎn)便的方法嗎？你能從剛才的方法二中得到一些思維為啟迪嗎？,通過前面的鋪墊和老師的啟發(fā)，讓學(xué)生自然而然地想到方法三。老師進(jìn)一步提煉學(xué)生的思維成果，滲透“消元“思想。 生：噢，我知道了，由方程（1）可知y 就是3x,所以方程（2）中的y 可看作3x，也就是說x+3x=200,那麼 x=50. 師：真有悟性,xx同學(xué)把（1）代入（2），得到x+3x=200,原來兩個(gè)未知數(shù)x,y,現(xiàn)在化成了一個(gè)未知數(shù)x，而且我們不難發(fā)現(xiàn)這一方程也正是方法一所列的方程，這個(gè)過程我們稱之為“消元”，“消”即減少，“元”即未知數(shù)，所以“消元”也就是減少未知數(shù)的個(gè)數(shù)。,例1、現(xiàn)在讓我們用這一簡(jiǎn)便方法來求方程組的解。 x=y+3 (1) 3x-8y=14 （2） 我首先出示一例簡(jiǎn)單的方程組，放底起點(diǎn)，降低難度，讓學(xué)生體驗(yàn)“消元”過程。 請(qǐng)同學(xué)們口述，我在黑板上演示。 步步設(shè)問： 選擇哪個(gè)方程代入另一方程？代入的目的是什么？ 求出y 的值后，如何求x 的值，代入哪個(gè)方程更簡(jiǎn)便？ 怎樣檢驗(yàn)?zāi)獾慕Y(jié)果是否正確？ 師：（通過反思，在“消元”思想的基礎(chǔ)上，形成“代入消元法”。）指出這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法，并與學(xué)生一起回顧解題步驟。 讓學(xué)生體驗(yàn)代入消元法比列舉法找公共解更為簡(jiǎn)便。,環(huán)節(jié)三：反饋交流鞏固新知,通過總結(jié)代入法的一般步驟，使解法程序化，促進(jìn)學(xué)生由方法向技巧的轉(zhuǎn)變。 例2、用代入法解方程組 x+y=10 (1) 2x+y=18 （2） 分析：例2 與例1在方程結(jié)構(gòu)上有何不同？能直接代入嗎？ 那怎么辦呢？-把（1）變形y=10-x,然后由學(xué)生自主解答，我巡視指導(dǎo)。 交流講評(píng)后，引導(dǎo)學(xué)生通過反思總結(jié)出代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：變形代入求解回代寫解。,環(huán)節(jié)四：歸納反思提高認(rèn)識(shí),及時(shí)梳理知識(shí)，形成模型-用代入法解二元一次方程組的一般步驟。 合作交流：你從上面的學(xué)習(xí)中體會(huì)到代入法的基本思路是什么？主要步驟有那些?呢與你的同伴交流。 學(xué)生暢所欲言互相補(bǔ)充，小組派中心發(fā)言人進(jìn)行總結(jié)。最后由老師出示： 1、二元一次方程組 一元一次方程。,2、代入法解二元一次方程組的一般步驟：,變形（選擇其中一個(gè)方程，把它變形為用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)）； 代入（把變形好的方程代入到另一個(gè)方程，即可消元）； 求解（解一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值）； 回代（把求得的未知數(shù)代入到變形的方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值）； 寫解（用 x=a 的形式寫出方程組的解）。 y=b,環(huán)節(jié)五：反饋練習(xí),為了讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，解決相關(guān)問題，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了兩道練習(xí)題： 1、教科書p98、練習(xí)1 （補(bǔ)充）再改寫成用含y 的式子表示x。 2、教科書p98、練習(xí) 2用代入法解方程組（教師巡視，指導(dǎo)，師生共同講評(píng)）。,環(huán)節(jié)六：課后延伸分層作業(yè),1、為了促進(jìn)知識(shí)的鞏固，我布置了必做題：教材p103習(xí)題8.2第1題；第2（1）、（2）題 2、為了提高學(xué)生思維的深度及廣度，我布置了選做題： 教材p104習(xí)題8.2第9題。 3、備選題：求解下列詩(shī)歌中的數(shù)學(xué)問題。 一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無爭(zhēng)。 小僧三人分一個(gè)，幾多大僧幾小僧。,8.2 消元-二元一次方程組的解法（1） 1、問題情景 例題：例1、 代入消元法解二元一次方程組 的一般步驟：,2、代入消元法 例2 、 變形代入求解回代寫解,板書設(shè)計(jì),新課標(biāo)明確強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度等多方面得到進(jìn)一步發(fā)展。同時(shí)每個(gè)學(xué)生都有分析解決問題和創(chuàng)造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當(dāng)成探索者、研究者、發(fā)現(xiàn)者的本能，他們有